专利名称：坐标旋转数字计算机的复数乘法器的制作方法
本文的应用是有关算术处理装置，更具体地说是关于至少用一台座标旋转数字计算机(CORDIC)，对一对复数作乘法的新颖装置。
在许多型号的现代电子设备中，使用了众多相当复杂的信号处理功能，例如相关检测、离散富氏变换等。基本的信号处理部件是乘法-累加单元，对某个系统，例如使用基带信号处理的超声图象系统等，必须对全复数信号作乘法。类似的电子信号复数乘法可以在许多其它信号处理学科中找到，例如雷达、声纳等，特别是在处理数字信号(尤其是二进制类型)的场合也能找到。因此，人们非常希望能提供实现一对数字信号作复数乘法的数字信号装置，每个数字信号表示一个复数，具有x+jy或R、θ的形式。
现有技术已有讲授CORDIC(座标旋转数字计算机)设备和技术的使用。正如JEVolder最初在美国无线电工程师协会(IRE)学报的电子计算机杂志EC-8pp330-334(1959)上发表的“座标旋转数字计算机的三角计算技术”一文中所叙述的。这种技术是一个计算系统，其中通过角θ的旋转表示为几次旋转的累加，每次旋转都通过一组特殊α角中的一个，结果是θ =Σi = 1nξiαi]]>(1)
这里εi＝+1或-1。定义α1＝90°，则αn+2＝tan-1(2-n)，n＝0，1，2，… (2)就是说，用n个角αi逐步逼近总的角，使得每次较微小的逼近该角都提供一对直角坐标Xn+1和yn+1，这对坐标是通过下面一对方程式与直角坐标Xn和yn的值(为下次最近似的逼近值)相联系xn+1＝K(θ)(xn+ξiyn/2n) (3a)yn+1＝K(θ)(yn-ξixn/2n)， (3b)这里K(θ)是一个等于COS(θ)的比例因子。由于每个2-n的因子实际上都是做n次除2的结果，对二进制数来说，可通过对每个n的出现移一位来提供此因子，所以除了该比例因子K(θ)的乘法(若需要的话)外，复数乘法可以用一组移位寄存器和加法器来实现。用这种基本的CORDIC技术，提供一种新的用于作一对复数乘法的设备是人们非常希望的。
根据本发明，一个用于两个复数B和C作乘法的优选CORDIC子系统使用一个N级或是递归的或是流水线序列形式的CORDIC旋转器装置，但没有乘法器，目的是对一个以直角坐标形式(比方说CR和CI)表示的复数的实部和虚部旋转另一个以极坐标形式(比方说，｜B｜、φ)表示的复数的相角φ。在旋转后，装置对另一个复数的幅值｜B｜与CORDIC旋转器的输出的实部或虚部的每个作标量乘法。最终的计算数据是该乘积的实部和虚部部分。
在另一个目前优选的复数乘法CORDIC子系统中，一对递归的或流水线序列的相位旋转器装置的每个都对直角坐标形式的第一个和第二个复数的实部和虚部进行操作。每个复数的相位被同样地旋转，直至第一个复数为零相位角，通过符号检测器来确定这点。结果是，输出数据的相位角等于第一个和第二个复数相位角之和。如果需要的话，可以用乘积数据的标量乘法来确定总的复数乘积。在许多情况中，例如，相关统计学的计算等，仅需精确的相位信息的累加，只要能保持相位信息的精度，在乘积幅值项中所需精度相对可以低一些。如果使用了标量乘法器，则每个标量乘法器可以是一个移位和累加部件。
因此，本发明的一个目的是为一对复数作乘法提供新颖的CORDIC电路。
在读了下面的详细描述并和附图一起考虑后，本发明的此目的和其它目的将是显而易见的。
图1是根据本发明的原理，复数乘法器的第一种形式的简略方块图;
图2是另一个序列的或流水线形式的CORDIC装置的优选实施例的简略方块图，此实施例是代替在图1的复数乘法器中的递归的CORDIC装置;
图3是根据本发明的原理，复数乘法器另一种形式的方块图;
图3a和3b是有助于理解图3中复数乘法器工作的原理的矢量图;
图4是为了在图3的设备中执行复数乘法，序列的或流水线形式的装置的目前优选实施例的简略方块图。
首先看图1，复数数字CORDIC乘法器10的一个目前优选实施例使用一个CORDIC的数字乘法器装置11和一对标量数字乘法装置12。第一个复数C以其直角坐标形式引入，在输入端10a，具有P位实轴分量CR数据字连到该CORDIC乘法器的第一个或I输入11a。在第二输入端10b上，具有P位虚轴分量CI数据字连到该乘法器的第二个或Q输入11b。一对标量乘法器装置12的每个(如果使用了标量乘法器的话)，将使第一个数据输入端12-1a或12-2a分别接收来自CORDIC装置的虚轴数据Q′输出端11f或实轴数据I′输出端11g的数据。每个装置12可以是移位寄存器和累加器装置，方法是众所周知的数字计算技术;因为对于某些计算任务来说，降低幅值精度是可以接受的，所以装置12的部件可以是低精度的，如果真有这种情况的话。另一个复数B以极坐标形式引入，在输入端10c有幅值｜B｜分量的P位数据字连到两个标量数据乘法器装置的第二输入端12-1b和12-2b。幅角分量φ的数据字在10d端输入，在另一个输入端10e提供周期性时钟CLK信号。因此，在第一个和第二个标量乘法器装置的输出端12-1c和12-2c分别提供c矢量输入的已作标量乘法的实部和虚部分量。该复数乘法器输出在各自的输出端10g和10f上分别提供复数乘积A的分开的实轴和虚轴的直角坐标形式项AR和AI。
根据本发明的另一方面，CORDIC数字数据乘法器装置11或是递归的乘法器，如图1所示，或者是流水线(序列的)乘法器，如图2将要讨论的。实轴I数据字或虚轴Q数据字的每个分别输入到装置11，出现在第一个或第二个符号选择装置14-1或14-2的输入端14-1a或14-2a。输入数据的符号，不是大小，或者是无影响的，或者是求反的(作乘以-1的有效操作)，这取决于在符号选择输入端14-1b或14-2b上符号选择二进制控制信号的状态。决定第一次旋转是+90°还是-90°的符号选择数字数据分别出现在符号装置14-1或14-2的输出端14-1c或14-2c上。如符号选择装置14-1所示，通过符号位反相器16将输入端14-1a连到二输入端多路开关MUX装置18的第一个输入端18a，符号选择装置的实施可以实施。多路开关(MUX)装置的第二个输入端18b从输入端14-1a接收原来符号的数字数据字。根据MUX装置的选择输入端18c上的符号选择二进制信号的状态，输出端18d(和该装置输出端14-1c)或者连到原极性输入端18b，或者连到极性反相的输入端18a，并由符号控制装置20确定符号选择信号的二进制状态。如果输入数字数据字表示为2的补码数，则符号反相和多路开关装置可以用较简单的结构代替，在此简单结构中，输入数的每一位连到异或门(XOR)的一个输入端上，该异或门的另一输入端则连到MUX的选择输入端。每个异或门的输出位逐一连到加法器链的有关序列输入端，并有加1的进位位到XOR输出。因此，多路开关符号选择输入信号或者选择输入数，或者选择该输入数的相反值。在这种相对低速的递归操作的CORDIC乘法器11中，需要多个符号选择信号(本图中是六个)，响应于从节点11c向符号控制装置输入20g所提供的符号控制数据字，每个不同的信号出现在符号控制装置的每个不同的输出端上(这里，输出端是20a-20f)。在逻辑装置21的输出端21a上可方便地提供这个S位数据字，例如，该逻辑装置可以是一个可编程逻辑阵列(PLA)装置，此装置通过数据字中的一组符号控制位响应时钟的推进，该数据字有通过角φ和根据角φ唯一确定的二进制模式。因此，PLA装置的一个输入端21b可以从输入端11e和设备输入端10e接收时钟(CLK)脉冲，而PLA的第二个输入端21c接收第二个复数量的相角φ信息(经过CORDIC装置输入端11d和设备输入端10d)。递归操作的实施例是这样的，以致于根据数据的稳定性，特别是在相位输入端10d上的稳定性，对n次操作的每一次都有单独的CLK脉冲出现，这n次操作将被累加，以提供所希望的乘积分量。然后，每个时钟脉冲作出决定，下一个最小的CORDIC角αi对总旋转角θ的贡献是正还是负，于是在输入端20g上，使符号控制字置位输出端20a-20f上的所有符号控制位。
在第一级(+/-90°选择级)的输出端，已选择符号的实部和虚部的P位数据字出现在第一个和第二个符号选择装置的输出端14-1c或14-2c上，并被送到n-1递归级，即在第一个累加器ACCUM装置22-1的输入端22-1a，或第二个累加器ACCUM装置22-2的输入端22-2a上。这个输入数据分别与第二输入端22-1b或22-2b上的P+2位数据字求和，结果是在第一个或第二个累加器输出22-1c或22-2c上给出P+2位数字数据字。此输出数据字分别出现在数据节点11I或11Q上。来自节点11I的数据字出现在第三个符号选择装置14-3的第一输入端14-3a，而装置14-3在输入端14-3b接收从符号控制装置20的第三个输出端20c来的符号控制信号。节点11Q的数据字出现在第四个符号选择装置14-4的第一输入端14-4a，该装置有一个符号选择输入端14-4b接收从符号控制装置20的第四个输出端20d来的符号控制信号。从“实部”通道来的已累加和选择符号的数据字出现在输出端14-3c，而14-3c连到第一个移位寄存器装置24-1的输入端24-1a。从“虚部”通道来的已累加和选择符号的数据字出现在输出端14-4c，而14-4c连到第二个移位寄存器装置24-2的输入端24-2a。每个移位寄存器装置24都有一个移位控制输入端，例如输入端24-1b或24-2b，它们分别接收从符号控制装置20的第五或第六输出端20e或20f来的移位控制脉冲。响应于移位控制输入端24-1b或24-2b之一的每个脉冲，在移位寄存器24-1或24-2中的数据字被旋转或向右移一个二进制位，已移一位的数据则出现在第一个移位寄存器装置的输出端24-1c或第二个圆柱式移位寄存器装置的输出端24-2c，以便分别交叉连到第二个数字加法器装置26-2的第一输入端26-2a或第一个数字加法器装置26-1的26-1a端。这些加法器装置的另一个输入端26-2b或26-1b分别接收来自节点11Q或11I的数字数据字。在第一个加法器装置输出端26-1c上的已求和的数据字是P+2位数据字Q′，该数据字Q′被送到CORDIC乘法器装置的第一个输出端11-f，然后再送到乘法器的输出端10f，而在第二个加法器装置输出端26-2c上的数字数据字是提供到CORDIC装置输出端11g和乘法器装置输出端10g的另一个P+2位信号I′。Q′数据信号回送到累加器输入端22-1b，而I′数据回送到累加器输入端22-2b。
在操作中，式(3a)和(3b)可改写为I′＝K(θ)(I+ξiQ/2n) (4a)Q′＝K(θ)(Q-ξiI/2n) (4b)正如前面所指出的，因为K(θ)有固定值(该值取决于为了获得所希望的计算精度所选择的迭代次数n)，该公共的比例因子K(θ)＝COSθ可以忽略。输入旋转角φ是任意给定的角，它初始被分解成一组旋转角αi，这组角满足方程式3a和3b。即使每次旋转的比例因子是不同的，比例因子的大小也是与旋转符号无关的，结果是，对于在每级上用同样的旋转幅度但符号不同的一个固定旋转数，总的比例因子与总的旋转角度无关，该比例因子或者可以忽略，或者被加在多个旋转序列的末端上。对于复数乘积的相位是重要数据(特别重要的是，当第二个复数B的幅值为1时，允许移走标量乘法器12，因而可不需要乘法器)的应用，这点是重要的。为了解释这点，可以执行一个个n＝8级的旋转，精度为±0.6°，利用表1的符号选择信息。
表1n＝8级旋转待选择的符号
负角(0到-180°)需要对数据字的所有位求反。
输入的CR和CI数据字是经符号修改的，以实现±90°旋转，已修改符号的I或Q数据各自独立地装入初始清零的对应的累加器装置22，以响应周期N＝8时钟脉冲的第一个时钟脉冲(即时钟脉冲数c＝1)。这个第一次通过累加器的数据分别出现在节点11I和11Q和分别出现在对应的加法器装置的输入端26-1b和26-2b上。
由符号选择装置14-1或14-2表示的第一级代表α1项的±90°旋转。第二级在实轴和虚轴通道中都以累加器22开始，递归地进行(N-1)次操作，因此只需要N-1个时钟脉冲。在序列时钟周期里，对于c＝2，3，…，8，每个累加器的内容先在符号选择装置14-3和14-4中修改符号和在移位寄存器装置24-1或24-2中截断，再与相反通道的另一个累加器的内容相加。因此，N级旋转需要从第一个时钟周期得到第一个(90°)脉冲和(N-1)个附加时钟周期，以便实现0.9°的旋转精度。类似地，N＝7级旋转需要第一个脉冲和六个附加时钟周期，以实现1.8°的旋转精度，而N＝6级旋转需要一个开始时钟和五个时钟周期，以实现3.6°的旋转精度，N＝5级旋转需要一个起始脉冲和四个时钟循环，以实现7.1°的旋转精度。利用5MHZ的输入数据率，由公式F＝(N-1)·D给出有关的最小时钟频率F，这里D是输入数据率。人们将看到，这些频率和数据率是与今天使用的半导体集成电路实现的大部分型号相匹配的。
加法器和累加器必须有足够深的位密度，以适应从45°到0°的旋转。还必须考虑每级旋转的比例因子，该比例因子渐近地逼近值1.65。我们发现，如果加法器和累加器设计成比输入的位密度深两位，则有足够的余地来容纳两个比例因子。因此，如果输入信号是七位数据字(即P＝7)，则要使用(P+2)＝9位深的加法器、累加器和移位寄存器。
这种复数乘法器10已集成为0.9mm×1.2mm面积的CMOS硅电路。作为一个例子，它可以用于M线的基带相关检测器，该检测器的基本方程式是
这里A是检测器的复数输出数据，B是复数参考数据输入，C是复数检测器的数据输入。类似地，M点离散富氏变换的基本方程式是
这里A是复数序列a的复数离散富氏变换，WM是l的第M次复数根。因此，人们将看到，在相关和离散富氏变换中的基本处理步骤是复数乘-加。对于相关例子，复数乘法的输出形式如下AR＝BRCR+BICI(7)这里F标R表示实部，下标I表示虚部，而AI＝BRCI-BICR(8)这种复数乘法可改写为AR＝｜B｜(CRcosφ-CIsinφ) (9)AI＝｜B｜(CRsinφ+CIcosφ) (10)如果参数B值的系数作为幅值｜B｜和相角φ数据而不是当作实部和虚部数据装入，则我们将看到，图1的电路可以当作复数乘法器用作乘-加单元。因此，当每个乘-加单元的CORDIC包含相同级数时，比例因子K(θ)对于所有单元是相同的，且该比例因子可以明显地由改变单个幅值系数来考虑，或者通过对相关器的最终输出定标所考虑。我们将看到，由于使用CORDIC处理器10可去掉两个乘法器和两个加法器，图1的结构比常用的复数乘法单元有效得多。对于复数相关的例子，图1电路用于离散富氏变换(DFT)的有效计算可以进一步简化，即在DFT算法中的复数乘法有单位幅值，即｜WM｜＝1。因此，二个乘法器12可以去掉，因而电路的结果也可大大简化。
为了更快速的计算，CORDIC乘法器的递归第二个部件，或相位旋转器，装置11可以由序列的或流水线的体系结构代替。一个当前优选的流水线CORDIC乘法器11′如图2所示。P位实轴I数据字出现在输入端11′a，P位虚轴Q数据字出现在输入端11′b。在执行±90°旋转的第一部份中，I或Q数据字分别由有关的符号选择装置14-1或14-2之一操作。在第二部分中使用了(N-1)个相同的级30，在本图N＝5的实施例中，用了30a-30d四级，30的每级各自有相同的实轴和虚轴部件30-1和30-2。在每个部件中，在输入端31a或31b的数据字连到移位装置32a或32b的一个输入端和连到加法器装置34a或34b的一个输入端。位移位寄存器装置32的输出连到符号选择器装置36a或36b的输入端，每个符号选择装置包含一个反相器(-1)装置37和一个多路开关MUX装置38。符号控制装置41的有关输出端41b-41i一一对应向输入端40a、40b、…、40a′′′、40b′′′提供符号选择控制信号。符号控制装置在符号控制输入端11′c接收S位宽的符号控制数据字，该数据字决定在MUX装置输出端42a、42b、…、42a′′′、42b′′′上每个信号的二进制状态。输出端42a或42b交叉连到同级的相反通道部分的加法器装置34的有关的第二输入端44b或44a。例如，第一级30a的实轴部分加法器装置的第二输入端44a交叉连到虚轴通道输出端42b，而虚轴通道加法器装置第二输入端44b交叉连到实轴通道输出端42a等等。在每个第K级30K中的移位寄存器32K(其中1≤K≤(N-1))含有比前面第K-1级30(K-1)中的移位寄存器装置多一个移位位，第K级30K用(K-1)位移位装置32K。因此，在移0位的第一级中，移位寄存及承影板作纵向的移动。由于底片夹框的两侧各有一个限位档，因而无法作横向移动。
本发明的目的在于通过底片承载装置的改进，克服上述各机型及各种作法的缺点，方便地完成卫片大比例尺影象处理。
本发明的特征在于保留狄维亚108A／F型底片承载装置的纵向转动装置等部件的情况下，取消原横向限位挡，增加一个可使底片夹框作横向移动的横向传动装置。该装置由横向滑轨，横向微调螺杆及“
”形支撑体组成，横向滑轨也可以是燕尾槽型，后者稳定性更好，横向滑轨(附图2)用易于拆卸的螺钉固定于底片框支撑体的后部。从加工、拆卸及计量移动距离的方便角度出发，本发明采用微调螺杆进行横向传动。微调螺杆用一个“
”形支撑体支撑(附图3)“
”支撑体用螺钉等易于拆卸的连接方式固定在底片框支撑体的右侧，螺杆前端通过一个固定于底片夹框右侧的螺杆卡片与底片夹框相连，以便通过转动位螺杆另一端的摇柄实现对底片夹框的横向传动，底片夹框内的底片夹上的卫片就可以相对于灯箱、皮腔作横向移动，通过纵、横向传动的配合，使得放大机的短焦镜头象一个巡视窗口，可以对底片上的任何一个小区进行35倍以上的放大。如欲获得整幅卫片的大倍率影像，将各小区的放大图像镶嵌即可。
为了克服底片承载装置作横向移动时出现漏光现象，在灯箱下部安置两板长方形遮光板6和7，当底片夹框向右移动时，遮光板7可以遮住灯箱底片承载装置反射的光，遮光板6可以遮住灯箱射出的光源。这样即可保证曝光的顺利进行。遮光板6可与底片框连为一体，7可以固于灯箱上，也可作为配件，在作横向传动时加上。
用装有该底片承载装置的狄维亚108A／F型放大机可以(1)很方便地进行放大倍率的调整；(2)很容易进行聚焦和操作；(3)可以方便地选择卫星影象的局部区域，进行放大和几何误差校正；几何误差可以达到与计算机处理相当的精度，处理费用远较计算机处理便宜。
(4)在原放大机的升降范围内即可完成大比例尺放大及几何误差纠正作业，而无需很长的投影距离，且原放大机的其他功用不受影响。
实施例本实例采用平滑型滑轨，分离式遮光板(即在作横向移动时，将遮光板置于相的实部I1和虚部Q1数据字是第一个CORDIC旋转器装置11-1的输入，而第二个复数的实部I2和虚部Q2数据字是第二个CORDIC旋转器装置11-2的输入。两个旋转器的旋转角至少部分地受旋转控制输入端11-1c或11-2c上的信号控制(该输入端相应于图1和图2的旋转器的符号控制输入11c)。在节点11-1Q上(此节点相应于图1中节点11Q或图2中节点11Q-1)的信号被加到符号控制装置50的输入端50a，并通过节点11-1Q数据与表示第一个旋转器装置11-1中的一个零剩余相角的固定数据模式比较，以确定输出端50b和50c(也就是连接的旋转控制输入11-1c和11-2c)上每个的二进制信号状态。即是说，在第一个旋转器装置中的相角φ1不断地减小到逼近0°剩余相角，而在第二个旋转器装置中的总相角φT旋转递增相同角度，结果是当φ1＝0°时，φT≈(φ1+φ2)，就是所希望的乘积P的相角。旋转开始时，在节点11-1Q上的数据指示出数N1有正交相位分量，即角φ1不是零度。响应于输入端50a上的数据，在输入端11-1c和11-2c上信号的逻辑状态被确定使两个旋转器从数据输入字的相位中加上或减去下一个增量角θ′＝tan-1(1/2n)，(对下一个n)。因此，通过第一个旋转器装置11-1中的“Q1”余项确定二个旋转器中旋转的符号，从而促使逐次朝零度逼近。实际上，通过逐次的CORDIC旋转，第一个旋转器11-1将第一个复数数据字N1变换成实数A1，此A1表示第一个复数的幅值。当CORDIC旋转完成了规定的级数时，在输出端50b和50c中的变化停止，并在输出端50d，也就是乘法器输出端10′r上提供相位旋转完成的READY(准备)信号。在第二个旋转器装置Ⅰ″输出端11-2d上的同相数据字和在Q″输出端11-2e上的正交相数据字现在可分别表示如下
和
从第一个旋转器1输出端11-1d来的｜A1｜数据字现在经过节点10′e出现在第一个和第二个标量乘法器装置52和54的输入端52a和54a上。I″数据字送到第一个乘法器装置52的第二输入端52b，而Q″数据字送到第二个乘法器装置54的第二输入端54b。在第一个乘法器输出端52c上的I″数据字出现在复数CORDIC乘法器输出端10′f，并且是Re(P)＝｜A1｜｜A2｜COS(φT)的数据，而在第二个乘法器输出54c上的Q″数据字出现在复数CORDIC乘法器输出端10′g，并且是Im(P)＝｜A1｜｜A2｜Sin(φT)的数据。
现在看图4。通过快速计算的流水线式乘法器部件11′可以实现图3的旋转器11-1、11-2和符号控制装置50。第一个N级序列CORDIC乘法器60a有第一级60-1a，该级在符号选择装置61-1a(61-1a由反相器62和MUX装置64组成)上接收从输入端11′a来的实轴I1数据;在另一个符号选择装置61-1b上接收从输入端11b来的虚轴Q1数据，符号选择位(仅对该第一级)取自Q1输入数据。然后，第一个乘法器60a有N-1个基本上相同的级60-2a到60-na，每级都有相同的I和Q分部，每个分部都有一个符号选择装置61-2a到61-na或61-2b到61-nb、一个除以2(I-1)的装置66-1到66-(n-1)(这里l≤I≤N，I是级数)和一个加法器装置68-1到68-(n-1)。第二个N级序列CORDIC乘法器60b有同样的配置，即第一级60-1b和后面N-1个相同级60-2b到60-nb。由N个逻辑反相器70-1到70-n中有关的一个反相器对符号位(在第一个乘法器60a级的每个MUX符号选择控制输入端35-1到65-n)求反，结果是第一个CORDIC乘法器60a的任一级的Q输出的符号位确定乘法器60a和60b两者下一级的旋转符号。因此，在两个流水线CORDIC结构60a和60b之间对符号位求反，使得第一个乘法器60a将第一个输入数据(I1和Q1)旋转到在输出端I′和Q′上相位φT等于(φ1+φ2)，而第二个乘法器60b将第二个输入数据旋转到零相位。这样，在实轴输出端11′e上提供｜A1｜幅值(在余项输出端11′r上实际是幅值为零的余项，Q输出是双旋转器误差的度量)。I′和Q′数据可以通过图3实施例中的装置52和54用｜A1｜数据作标量乘法，如果需要作这样的乘法的话。
这些复数乘法器结构的每个都比普通的复数乘法器有较多的优点。首先，也是最重要的，相位和幅度精度可以隔开，幅度截断将不影响最终结果的相位精度，反之亦然。其次，这些复数乘法器实施例10′(有一对CORDIC单元11-1和11-2或有单个单元11′)给出中间级结果，这些结果对某些应用也许是有用的。例如，如果这些结构的一个输入仅是其它输入的复数共轭，则这些设备将同时在输出10′e或10″e上给出输入信号的幅度，和在输出10′f或10″f上给出输入信号的信号功率。因此，该实施例可用作瞬时幅值和功率检测器。图3和图4的结构表示对做复数乘法来说比任何其它的乘法器配置更灵活得多的方法。
我们新颖的复数CORDIC乘法器和其中所用的CORDIC旋转器的几种目前优选的各种方案已经用例子作了描述，许多修改和方案对在本技术领域内熟悉的人来说是显而易见的。因此，我们的目的只受附属的权利要求的范围限制，而不受其中描述的优选实施例解释的限制。
权利要求
1.一个递归的CORDIC旋转器包括接收分别表示第一个复数的实部和虚部的数字数据字的装置；第一部分包括用选择为+90°和-90°之一的第一个角增量α1来旋转第一个复数的实部和虚部，以形成相应的数字数据字I和Q的装置；递归部分包括递归地通过每一个所选择的正和负的增量角αi(其中2≤i≤N，N是一个大于2的正整数，每个增量角αi小于角α1但大于下一次增量角αi+1)来旋转地修改从第一部分收到的每个I和Q数字数据字的装置；接收表示第二个复数的角度旋转φ的数字数据字的装置，该数据字以幅度/旋转角形式表示，并控制第一部分中角α1的所有符号和递归部分中增量角αi，以逼近第二个复数的旋转角φ；提供第一和第二部分数据字AI和AR的装置，在通过全部N个角旋转修改后，这两部分数据字分别作为已旋转的虚部输出数字数据字AI和已旋转的实部输出数字数据字AR。
2.根据权利要求1的旋转器，其中第一个增量α1旋转装置包括响应于从所述的符号控制装置来的第一个和第二个符号控制信号之一，对第一个复数的实部和虚部每个符号分别选择一个相同的符号和相反符号的装置。
3.根据权利要求2的旋转器，其中每个增量角αi＝tan-1(2-n)，这里n＝i-2。
4.根据权利要求3的旋转器，其中i小于8。
5.根据权利要求3的旋转器，其中递归部分旋转装置包括累加从第一部分来的Ⅰ数字数据字和(N-1)个第一次顺序移位的数字数据字的每个序列字的第一个装置;累加从第一部分来的Q数字数据字和(N-1)个第二次顺序移位的数字数据字的每个序列字的第二个装置;响应来自所述符号控制装置的第一个符号选择装置的符号控制信号，有选择地对由所述的第一个累加器装置提供的数字数据字的符号求反的第一个符号选择装置;响应来自所述符号控制装置的第二个符号选择装置的符号控制信号，有选择地对所述的第二个累加器装置提供的数字数据字的符号求反的第二个符号选择装置;对于每次出现的来自所述符号控制装置来的第一个移位装置的控制信号，把来自所述第一个符号选择装置的数字数据字在预先确定的方向上移一位的第一个装置;对于每次出现的来自所述符号控制装置来的第二个移位装置的控制信号，把来自所述第二个符号选择装置来的数字数据字在预先确定的方向上移一位的第二个装置;对从第一个累加器装置和第二个移位装置来的数字数据字相加，以便将(N-1)个第一次顺序移位的数字数据字的每个序列字提供到第一个累加器装置和作为AI输出数字数据字的第一个加法器装置;对从第二个累加器装置和第一个移位装置来的数字数据字相加，以便将(N-1)个第二次顺序移位的数字数据字的每个序列字提供到第二个累加器和作为AR输出数字数据字的第二个加法器装置;所述符号控制装置有多个附加输出端，响应接受的旋转角φ数据，在这些输出端上为(N-1)次递归的每次操作，都提供第一、第二个符号控制装置和第一、第二个移位装置的符号控制信号。
6.一个序列的CORDIC旋转器，包括接收表示第一个复数的实部和虚部的每个数字数据字的装置;第一个部件包括，对第一个和第二个复数的实部和虚部的每个在选择的+90°和-90°之一上分别旋转第一个角增量α1的级装置;第二个部件包括(N-1)个级装置，这里N是大于2的正整数，每级通过一次选择一个正和负增量角αi(2≤i≤N)，旋转地修改一对输入实部和虚部数字数据字，每个第i级装置的增量角αi都小于角α1，但大于下一级增量角αi+1，从第一部件来的输入数字数据被接收至第一级装置，从前一级装置来的输入数字数据字则被接收至任何其余装置;接收表示第二个复数的角度旋转φ部分的数字数据字的装置，此第二个复数以幅值/旋转角形式表示，该装置控制第一部件中角α1的符号和多级装置中增量角αi的符号，以逼近第二个复数的旋转角φ;提供第一和第二部分的装置，在旋转地修改所有N个角后，这两部分各自作为已旋转的虚部输出数字数据字和已旋转的实部输出数字数据字。
7.根据权利要求6的旋转器，其中第一个增量α1的旋转装置包括响应从所述的符号控制装置来的第一个增量的符号控制信号，对第一个和第二个复数的实部和虚部选择一个相同符号和相反符号的装置。
8.根据权利要求7的旋转器，其中每个增量角αi＝tan-1(2-n)，n＝i-2。
9.根据权利要求8的旋转器，其中i小于8。
10.根据权利要求8的旋转器，其中每级装置包括接收输入到该级装置的实部数字数据字和虚部数字数据的装置;对实部输入的数字数据字装置在预定方向上移n位的第一装置;对虚部输入的数字数据字在预定方向上移n位的第二装置;响应从所述的符号控制装置来的第一个符号选择装置的控制信号，有选择地对从第一个移位装置来的已移位的数字数据字的符号求反的第一个符号选择装置。有选择地对从第二个移位装置来的已移位的数字数据字的符号求反的第二个符号选择装置;对实部输入数字数据字和从第二个符号选择装置来的数字数据字作加法，以便提供该级装置的实部输出数字数据字的第一个加法器装置;对虚部输入数据字和从第一个符号选择装置来的数字数据作加法，以便提供该级装置的虚部输出数字数据字的第二个加法器装置;所述的符号控制装置有多个附加输出端，响应接收到的旋转角φ数据，在这些输出端上提供所有(N-1)级装置的所有第一个和第二个符号控制装置的控制信号。
11.提供输出数字数据的设备;该数据是表示为实部数字数据字CR和虚部数字数据字CI的第一个复数和表示为幅值｜B｜数字数据字和相角φ数字数据字的第二个复数的乘积。该设备包括CORDIC装置，该装置响应于相位角φ数字数据字，旋转地修改输入实部数据字I和输入虚部数字数据字Q，以便分别获得输出数字数据字Q′和输出数字数据字I′;输入装置，该装置至少接受第一个复数的实部数字数据字CR和虚部数字数据字CI，以便分别提供I和Q数字数据字;输出装置，该装置接收各自的输出Q′和I′数字数据字，以便分别提供输出数字数据字的虚部AI和输出数字数据字的实部AR。
12.根据权利要求11的设备，其中CORDIC装置是递归的CORDIC旋转器。
13.根据权利要求12的设备，其中输出装置还包括接收第二个复数幅值｜B｜数字数据字的装置和用于将幅值｜B｜数字数据字分别乘以每个实部数字数据字I′和虚部数字数据字Q′的装置，以便获得各自的实部AR和虚部AI数字数据字。
14.根据权利要求11的设备，其中CORDIC装置是序列的CORDIC旋转器。
15.根据权利要求14的设备，其中输出装置还包括接收第二个复数幅值｜B｜的装置和对幅值｜B｜数字数据字分别与每个实部数字数据字I′和虚部数字数据字Q′作标量乘法的装置，以便获得各自的实部AR和虚部AI数字数据字。
16.提供输出数字数据的装置，该数据是表示为实部数字数据字I1和虚部数字数据字Q1的第一个复数与表示为实部数字数据字I2和虚部数字数据字Q2的第二个复数的乘积，该装置包括第一个和第二个CORDIC装置，这两个装置用角αi分别旋转地修改各自的输入实部数字数据字I和虚部数字数据字Q，这里α1选择±90°之一，αi是tan-1(2-n)，其中2≤i≤N，N＞2，n＝i-2，在N次间隔的每个第i次间隔内，响应另一个数字数据位的状态，以便分别获得输出数字数据字Q′和输出数字数据字I′;第一个CORDIC装置分别接收各自作为实部和虚部数据字的数据字I1和Q1，并至少提供一个输出数据字I0和一个信号，当有效的输出角基本上是零时，该信号改变符号状态;第二个CORDIC装置分别接收各自作为实部和虚部数据字的数据字I2和Q2，并提供各自的实部和虚部输出数据字I″和Q″;在每个第i次时间间隔中提供具有选择的数据状态的所述的另一个数字数据位的装置;以便使两个CORDIC装置旋转地修改在那里的输出数字数据字，直至符号级信号改变符号时为止;输出装置接收各自的输出I″和Q″数字数据字，以便分别提供输出数字数据字的虚部I′和输出数字数据字的实部Q′。
17.根据权利要求16的设备，其中每个CORDIC装置是递归的CORDIC旋转器。
18.根据权利要求17的设备，其中输出装置还包括接收第一个CORDIC装置输出数据字I0的装置和对I0数据字分别与每个实部输出I″数据字和虚部输出Q″数字数据字作标量乘法的装置，以便获得各自的实部I′和虚部Q′数字数据字。
19.提供输出数字数据的设备，该数据是表示为实部数字数据字I1和虚部数字数据字Q1的第一个复数与表示为实部数字数据字I2和虚部数字数据字Q2的第二个复数的乘积。该设备包括第一个和第二个CORDIC装置，该装置通过角αi旋转地修改输入实部数字数据字I和输入虚部数字数据字Q，这里α1选择±90°之一，αi是tanm1(2-n)，其中2≤i≤N，N≥2，n＝i-2。每个角的符号响应有关的符号位的逻辑状态;对于第一个装置的每个角的符号位是当时出现在用于该角度计算级的一对数据输入之一的数据位，以便分别获得输出数字数据字Q′和输出数字数据字I′;对输入位的逻辑状态求反的N个装置，每个第i次求反装置为有关的第i个角接收从第一个装置的该级来的符号位，并将另一个符号位提供到第二个装置相同的第i级;第二级装置接收分别作为实部和虚部数据字的数据字I2和Q2，并至少提供一个第二个复数的幅值｜A2｜的输出数据字;输出装置接收各自的输出I′和Q′数字数据字，以便分别提供输出数字数据的虚部Q″和输出数字数据字的实部l″。
20.根据权利要求19的设备，其中输出装置还包括接收第二个CORDIC装置输出数据字｜A2｜的装置和对｜A2｜数据字分别与每个实部输出I″数字数据字和虚部输出Q″数字数据字作标量乘法的装置，以便获得各自的实部I′和虚部Q′数字数据字。
全文摘要
CORDIC(坐标旋转数字计算机)子系统用于两个复数B和C的乘法，其中一个复数是直角坐标形式表示的实数部分和虚数部分(譬方说CR或CI)的和，另一个复数可用直角坐标形式表示，也可用极坐标形式表示的幅值数据(譬方说，|B|，)表示。递归的或流水线序列式的、但没有乘法器的N级CORDIC部件，对以直角坐标形式表示的第一个复数的I和Q项旋转一个与直角坐标等价的另一乘数的极坐标的角。最终计算所得数据是乘积的实部和虚部。
文档编号G06F17/16GK1045879SQ8910161
公开日1990年10月3日 申请日期1989年3月23日 优先权日1988年5月31日
发明者马修·奥唐奈, 威廉·厄尼斯特·恩格勒 申请人:通用电气公司