函数计算部，所述函数计算部针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的每个组合， 通过使用所计算的由AF1M表示的等式和所计算的由~ AF2(kl)表示的等式，计算函数 W(F~+A F1ajV^ AF2(kl))； 第一物理量计算部，所述第一物理量计算部针对张量的每个第a j)分量，取出由所述 函数计算部计算的所述函数W(F)AF1U+?AF2(kl))中的S1的系数，并且计算应力张量， 所述应力张量基于所述函数W(F)的关于所述张量的量F的一阶导数； 第二物理量计算部，所述第二物理量计算部针对张量的第（ij)分量和第Gd)分量的 每个组合，取出由所述函数计算部所计算的所述函数W(F~+AF/ij)+?AF2(kl))中的 ￡l* e2 的系数，并且计算材料雅可比，所述材料雅可比基于所述函数W(F)的关于所述张量的量F 的二阶导数；以及 模拟部，所述模拟部通过使用由所述第一物理量计算部所计算的应力张量和由所述 第二物理量计算部所计算的材料雅可比，执行与所述材料的特性有关并且使用有限元法 (FEM)的模拟， 其中，预先确定由AF1M所表示的等式，使得所述函数W(F)AF1UV^ AF2(kl))中的 h的系数变为应力张量，并且 预先确定所述由?AF2(kl)表示的等式，使得所述函数W(F)AF1U+?AF2(kl))中的 e i ? e 2的系数变为材料雅可比。
7. -种程序，所述程序用于通过使用两个数e ￡2来确定标量值函数关于张量的 方向导数，所述两个数h，e2是虚数单位并且其中的每一个的平方为0,并且被定义为关 于乘法能够相互替代的数，所述张量与作为模拟的对象的材料有关，所述程序使计算机用 作： 第一扰动计算部，所述第一扰动计算部针对张量的每个第（ij)分量，在所输入的张量 的量F的函数W(F)和作为表示应变的变形梯度张量被输入的所述张量的量F的值（F = F~)的基础上，计算由AF1M表示并且使用e :的等式； 第二扰动计算部，所述第二扰动计算部针对张量的每个第（kl)分量，在所述张量的量 F的值（F = F~)的基础上，计算由?AF2(kl)表示并且使用e郴e 2的等式； 函数计算部，所述函数计算部针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的每个组合， 通过使用所计算的由AF1M表示的等式和所计算的由~ AF2(kl)表示的等式，计算函数 W(F~+A F1ajV^ AF2(kl))； 第一物理量计算部，所述第一物理量计算部针对张量的每个第aj)分量，取出由所述 函数计算部计算的所述函数W(F)AF1U+?AF2(kl))中的S1的系数，并且计算应力张量， 所述应力张量基于所述函数W(F)的关于所述张量的量F的一阶导数； 第二物理量计算部，所述第二物理量计算部针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的 每个组合，取出由所述函数计算部所计算的所述函数W(F~+AF/ij)+?AF2(kl))中的 ￡l* e2 的系数，并且计算材料雅可比，所述材料雅可比基于所述函数W(F)的关于所述张量的量F 的二阶导数；以及 模拟部，所述模拟部通过使用由所述第一物理量计算部所计算的应力张量和由所述 第二物理量计算部所计算的材料雅可比，执行与所述材料的特性有关并且使用有限元法 (FEM)的模拟， 其中，预先确定由AF1M所表示的等式，使得所述函数W(F)AF1UV^ AF2(kl))中的 h的系数变为应力张量，并且 预先确定由?AF2(kl)所表示的等式，使得所述函数W(F)AF 1Wk^ AF2(kl))中的 e i ? e 2的系数变为材料雅可比。
8. -种信息处理方法，所述信息处理方法通过使用两个数e i、e2来确定标量值函数 关于张量的方向导数，所述两个数h，e2是虚数单位并且其中的每一个的平方为0,并且 被定义为关于乘法能够相互替代的数，所述信息处理方法包括： 针对张量的每个第（ij)分量，由第一扰动计算部在所输入的张量的量F的函数W(F) 和所述张量的量F的值（F = F~)的基础上，计算由AF1M表示并且使用e :的等式； 针对张量的每个第（kl)分量，由第二扰动计算部在所述张量的量F的值（F = F~)的 基础上，计算由?AF2(kl)表示并且使用e :和e 2的等式； 针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的每个组合，由函数计算部通过使用所计算 的由AF1M表示的等式和所计算的由?AF2(kl)表示的等式，计算函数W(F)AF1UV^ AF2(kl)); 通过第一物理量计算部并且针对张量的每个第（ij)分量，取出由所述函数计算部所 计算的所述函数W(F)AFfV AF2(kl))中的的系数，并且计算第一物理量，所述第一 物理量基于所述函数W (F)的关于所述张量的量F的一阶导数；以及 通过第二物理量计算部并且针对张量的第（ij)分量和第Gd)分量的每个组合，取出 由所述函数计算部计算的所述函数W(F~+AF/ij)+~ AF2(kl))中的￡l* e2的系数，并且计 算第二物理量，所述第二物理量基于所述函数W (F)的关于所述张量的量F的二阶导数， 其中，预先确定由AF1M所表示的等式，使得所述函数W(F)AF1U+?AF 2(kl))中的 e :的系数变为所述第一物理量，并且 预先确定由?AF2(kl)所表示的等式，使得所述函数W(F)AF 1Wk^ AF2(kl))中的 e : ? e 2的系数变为所述第二物理量。
9. 一种信息处理方法，所述信息处理方法通过使用两个数e p e2来确定标量值函数 关于张量的方向导数，所述两个数h，e2是虚数单位并且其中的每一个的平方为0,并且 被定义为关于乘法能够相互替代的数，所述张量与作为模拟的对象的材料有关，所述信息 处理方法包括： 针对张量的每个第（ij)分量，由第一扰动计算部在所输入的张量的量F的函数W(F) 和作为表示应变的变形梯度张量被输入的所述张量的量F的值（F = F~)的基础上，计算由 AF/ij)表示并且使用e :的等式； 针对张量的每个第（kl)分量，由第二扰动计算部在所述张量的量F的值（F = F~)的 基础上，计算由?AF2(kl)表示并且使用e :和e 2的等式； 针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的每个组合，由函数计算部通过使用所计算 的由AF1M表示的等式和所计算的由?AF2(kl)表示的等式，计算函数W(F)AF1UV^ AF2 (kl)); 针对张量的每个第（ij)分量并且通过第一物理量计算部，取出由所述函数计算部所 计算的所述函数W(F)AFfV AF2(kl))中的的系数，并且计算应力张量，所述应力张 量基于所述函数W (F)的关于所述张量的量F的一阶导数；以及 针对张量的第（ij)分量和第（kl)分量的每个组合并且通过第二物理量计算部，取出 由所述函数计算部所计算的所述函数W(F~+AF/ij)+~ AF2(kl))中的￡l* e2的系数，并且 计算材料雅可比，所述材料雅可比基于所述函数W(F)的关于所述张量的量F的二阶导数； 以及 由模拟部通过使用由所述第一物理量计算部所计算的应力张量和由所述第二物理量 计算部所计算的材料雅可比，来执行与所述材料的特性有关并且使用有限元法（FEM)的模 拟， 其中，预先确定由AF1M所表示的等式，使得所述函数W(F)AF1UV^ AF2(kl))中的 h的系数变为应力张量，并且 预先确定由?AF2(kl)所表示的等式，使得所述函数W(F)AF 1Wk^ AF2(kl))中的 e i ? e 2的系数变为材料雅可比。
【专利摘要】对张量的每一第(ij)分量，在所输入的张量量F的函数W(F)和张量量F的值(F＝F^)的基础上，计算由ΔF1(ij)表示并且使用ε1的等式(312)。对张量的每一第(kl)分量，在张量量F的值(F＝F^)的基础上，计算由～ΔF2(kl)表示并且使用ε1和ε2的等式(314)。对张量的第(ij)分量和第(kl)分量的每一组合，通过使用所计算的由ΔF1(ij)表示的等式和所计算的由～ΔF2(kl)表示的等式，计算函数W(F^+ΔF1(ij)+～ΔF2(kl))(316)。对张量的每一第(ij)分量，取出所计算的函数W(F^+ΔF1(ij)+～ΔF2(kl))中的ε1的系数，并且计算基于函数W(F)的关于张量量F的一阶导数的应力。对张量的第(ij)分量和第(kl)分量的每一组合，取出函数W(F^+ΔF1(ij)+～ΔF2(kl))中的ε1·ε2的系数，并且计算基于函数W(F)的关于张量量F的二阶导数的材料雅可比(318，320)。
【IPC分类】G06F17-50, G06F17-10
【公开号】CN104603771
【申请号】CN201380045961
【发明人】田中真人, 表龙二, 笹川崇, 藤川正毅
【申请人】株式会社丰田中央研究所, 国立大学法人琉球大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2013年9月6日
【公告号】EP2893464A2, US20150205896, WO2014038729A2, WO2014038729A3