基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一般的图像数据处理或产生方法技术领域，尤其涉及一种基于Type-2 模糊逻辑系统的场景图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 在机器视觉中，由于各种条件的限制和环境干扰，成像系统所采集的图像往往包 含大量的噪声，消除图像中的噪声同时保留有用的信息，对于图像的正确理解和应用非常 重要。场景图像去噪作为场景图像处理的基础环节，它的任务是尽可能地去除无用信息，改 善图像质量，为后续场景图像处理奠定基础。
[0003] 支持向量机（Support Vector Machine, SVM)是由Vapnik等人提出的统计学习 领域的新一代机器学习方法。它不仅有着坚实的理论基础，而且具有直观的几何解释和完 美的数学形式。SVM在一定程度上克服了"维数祸根"和"过学习"难题，在解决小样本、 非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势。它已经成功应用到模式识别、回归 分析、智能控制和图像处理等领域。的新一代机器学习算法，它求解的是凸二次规划问题， 同时考虑给定样本的逼近精度和逼近函数的复杂性，从而实现模型的结构风险优化控制目 标。Suykens在SVM基础上提出了最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)算法。LSSVM从SVM经验风险控制损失函数着手，在其优化问题的目标函数 中使用拟合误差的二范数，并利用等式约束条件代替SVM标准算法中的不等式约束条件， 使得LSSVM算法中的优化问题的求解变为通过Kuhn-Tucker条件得到的一组线性方程组的 求解，从而有效地降低了模型的计算复杂度。LSSVM在金融时序预测、图像处理、大气污染混 沌时序预测、电力负载预测及软测量等多个问题上都表现出较高的建模精度和良好的泛化 能力。LSSVM 回归（Least Squares Support Vector Regression，LSSVR)算法在图像去噪 中，则通过建立含噪图像与原始图像之间的非线性映射关系，再利用训练好的回归模型对 噪声图像进行回归估计，可达到图像去噪的目的。然而，现有的支持向量回归去噪算法没有 充分考虑输入、输出样本的联合分布密度对回归模型的影响，当样本联合分布密度较大或 噪声密度偏离训练模型所施加噪声分布密度较远的情况下，其去噪效果不太理想。
[0004] 考虑输入、输出样本联合分布密度的不确定性对支持向量回归模型的影响，且样 本的联合分布密度难以直接进行估计，本发明拟利用核密度方法对输入样本和输出样本的 分布密度进行估计，对基于样本分布密度的加权因子利用Typ e-2模糊逻辑系统进行设计， 构建基于模糊加权的T2FDW-SVR模型。该方法结合了 Type-2模糊逻辑系统和支持向量回 归的优势，用于场景图像去噪，能得到较好的去噪结果。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去 噪方法，所述方法能得到较好的去噪结果，模糊权重的设计对支持向量机的回归精度具有 显著提高。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于Type-2模糊逻辑系 统的场景图像去噪方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
[0007] (1)获取样本集{(^,乂}=，其中N为样本总数，在噪声图像中取3X3邻域窗 口中的像素点灰度构建输入样本Ui,取原始图像中对应邻域中心像素点灰度作为输出样本 Yi;
[0008] (2)利用核密度估计方法分别对输入样本Ui和输出样本y ^勺分布密度进行估计；
[0009] (3)采用输入样本和输出样本的核密度估计作为Type-2模糊逻辑系统的输入，利 用Type-2模糊逻辑系统得到对应样本的模糊权重；
[0010] (4)在标准支持向量回归模型中，引入样本的Type-2模糊密度权重，构建模糊加 权的支持向量回归模型，并进行优化；
[0011] (5)在模糊加权的支持向量回归模型的优化过程中采用交叉验证的方法得到模型 的参数；
[0012] (6)利用训练好的模糊加权支持向量回归函数对噪声场景图像进行去噪处理，得 到去除噪声的图像。
[0013] 进一步的技术方案在于：步骤⑴中给定样本集KUi, y) IuiG Rd, yie R, i = 1，…，N}，N为样本总数，R表示实数集，d表示输入样本空间的维数。
[0014] 进一步的技术方案在于：步骤（2)中利用核密度估计方法得到的输入样本的核密 度估计f (Uk)和输出样本的核密度估计f(yk)分别为：
【主权项】
1. 一种基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在于所述方法包括如 下步骤： ⑴获取样本集{(G,乂}=，其中N为样本总数，在噪声图像中取3X3邻域窗口中的 像素点灰度构建输入样本仏，取原始图像中对应邻域中心像素点灰度作为输出样本yi; (2) 利用核密度估计方法分别对输入样本仏和输出样本71的分布密度进行估计； (3) 采用输入样本和输出样本的核密度估计作为Type-2模糊逻辑系统的输入，利用 Type-2模糊逻辑系统得到对应样本的模糊权重； (4) 在标准支持向量回归模型中，引入样本的Type-2模糊密度权重，构建模糊加权的 支持向量回归模型，并进行优化； (5) 在模糊加权的支持向量回归模型的优化过程中采用交叉验证的方法得到模型的参 数； (6) 利用训练好的模糊加权支持向量回归函数对噪声场景图像进行去噪处理，得到去 除噪声的图像。
2. 根据权利要求1所述的基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在 于：步骤⑴中给定样本集{机，yi) |仏GRd，yiGR，i= 1，…，N}，N为样本总数，R表示实 数集，d表示输入样本空间的维数。
3. 根据权利要求2所述的基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在于 步骤（2)中利用核密度估计方法得到的输入样本的核密度估计f(Uk)和输出样本的核密度 估计f(yk)分别为：
其中u= (Uk-UjTS'Uk-Ui)，T表示向量的转置运算，exp表示以自然对数e为底的指 数函数，det用于求取方阵的行列式，S为输入样本的协方差矩阵，表示输入样本之间的线 性关联特征，它用于根据输入样本方差适当调整高斯参考带宽S和分布密度估计值。
4. 根据权利要求3所述的基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在于 步骤⑶具体为： 1)模糊化 为简化起见，将输入样本和输出样本的分布密度f(Ui)和f(yi)分别用#和g1进行 表不；首先，将输入样本的分布密度f1，输出样本的分布密度g1和模糊密度权X归一化 到区间[〇，1]上，输入样本分布密度的模糊化可利用方差取值为而均值取值于区间 [西]上的主级高斯模糊函数进行描述，其具体表达式如下：
由上式可知，其模糊隶属度实质上是一个有界区间(/丨;）=[仏~, (/丨')，#?.= , (.〇)]其上 ,' ' ? 界和下界可进一步表达如下： I
厶 类似于上述方法，可将输出样本的分布密度和Type-2模糊密度权Ai进行模糊化操 作； 2) 模糊规则和模糊推理机 模糊推理机的第1条模糊规则可表述如下： Rule 1:IF f1 isBn,AND g1 isBl2 THEN 入1is(),，1 = 1，…，r 其中或pk= 1，…，Kr和A分别为模糊推理系统的规则前件和规则后件，两者均为区 间Type-2模糊集，r为模糊规则总数，对于模糊推理的过程，在上述模糊规则的基础上，可 利用模糊meet操作来实现，通过模糊推理可得到第1条模糊规则的输出为：
再利用最大化操作得到Type-2模糊逻辑系统的模糊输出为：
KrKr 其中，v为最大化操作，且窄
3) 模糊降维 上述得到的模糊密度权为区间Type-2模糊集，进一步地，利用中心化操作将其进行降 维，得到的模糊密度权为Type-1模糊集如下：
对于上式利用Karnik-Mendel迭代方法来进行求解； 4) 去模糊化 去模糊化实现从模糊空间到非模糊空间的映射，将模糊量转化成精确值，采用重心去 模糊化方法，可得到Type-2模糊推理系统最终的输出结果：
至此，利用Type-2模糊逻辑系统可得到相应样本的Type-2模糊密度权入、
5. 根据权利要求4所述的基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在于 步骤⑷和步骤（5)具体为： 在回归学习样本集中增加样本的Type-2模糊密度权A^原学习样本集转化成 {C/,.,兄.名}；!, ,Type-2模糊密度权支持向量回归模型的优化可转化为对如下等式的求解：
s.t.Yi=coTij; (Uj) +b+ei，i= 1, 2, ???,N 其中，《为权向量，b为模型偏差，Y和&分别为正则化参数和拟合误差，对上述线性 方程组求解可得到Type-2模糊密度权支持向量回归模型。
6. 根据权利要求5所述的基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，其特征在于 步骤（6)具体为：利用Type-2模糊密度权支持向量回归模型进行场景图像去噪，其去噪回 归决策函数如下：
其中，为拉格朗日乘子，K〇，?）为满足Mercer条件的核函数，采用训练好的去噪 回归决策函数6'从'厂可用于噪声场景图像去噪。
【专利摘要】本发明公开了一种基于Type-2模糊逻辑系统的场景图像去噪方法，涉及一般的图像数据处理或产生方法技术领域。本发明采用核密度方法分别对输入样本和输出样本的分布密度进行估计并将其作为Type-2模糊逻辑系统的输入，再根据系统推理得到相应样本的模糊权重，构建区间Type-2模糊密度权支持向量回归模型，并应用于场景图像去噪中，能得到较好的去噪结果。模糊权重的设计是一种新的基于样本分布密度的模糊隶属度设计方法，对支持向量机的回归精度具有显著特征。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104700374
【申请号】CN201510138342
【发明人】徐淑琼, 袁从贵, 朱彩莲
【申请人】东莞职业技术学院
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年3月26日