一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及桁架优化设计领域，尤其是涉及一种基于云模型差分演化算法的桁架 尺寸优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 在桁架优化设计中，许多时候需要对桁架的尺寸进化优化设计。通常，桁架尺寸优 化是指在给定桁架结构、材料、布局拓扑和形状的条件下，优化各组杆件的截面面积，使得 桁架结构的总体重量最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组 杆件的应力约束和位移约束。一般情况下，桁架尺寸优化设计过程中的设计变量取杆件的 横截面积。在实际纷繁复杂的桁架优化设计应用中，许多桁架优化设计问题往往是高维、不 连续、不可导，并且是强约束的特性。这些问题采用传统面向数学特性的方法往往难以有效 解决。针对这种现状，人们将智能优化算法应用到桁架优化设计中，从而利用计算机智能、 快速地优化出桁架的结构。例如，李峰等在2009年提出了一种基于粒子群优化算法的桁架 优化设计方法；李峰等又在2010年提出了基于免疫克隆选择算法进化桁架结构优化设计 的方法；唐和生等在2011年提出了一种基于差分演化算法的桁架尺寸优化方法；周书敬在 2012年提出了一种采用基于信息熵改进的粒子群算法进行桁架结构优化设计的方法。
[0003] 差分演化算法是近年来提出的一种现代智能优化算法，它的结构很简单，易于编 程实现，性能优越。差分演化算法已经成功应用到了电子、电力、冶金和建筑等各个领域。由 于差分演化算法的性能优越，人们已经应用差分演化算法来解决结构工程优化问题，然而 传统差分演化算法在解决桁架尺寸优化设计问题时往往存在着易陷入局部最优，收敛速度 慢，优化设计质量不高的缺点。
【发明内容】
[0004] 本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题，针对传统差分演化算法应用于桁 架尺寸优化设计时存在着易陷入局部最优，收敛速度慢，优化设计精度不高的缺点，提出一 种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，本发明能够减少陷入局部最优的概 率，加快收敛速度，提高桁架优化设计的性能。
[0005] 本发明的技术方案：一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，包 括以下步骤：
[0006] 步骤1，根据需要优化设计的桁架结构建立以下形式的最小化优化目标的数学模 型：
[0007] 求解各组杆件的截面面积A = [Ai，A2，. K，AD]，使得桁架结构的总重量 D $ =乏>/ ?為最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组杆 7=1 件的应力约束和位移约束，其中D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件，A」为第j组杆 件的截面面积，P」为第j组杆件的密度，L」为第j组杆件的长度；
[0008] 步骤2,用户初始化参数，所述初始化参数包括桁架结构有多少组要优化设计的杆 件数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs;
[0009]步骤3,当前演化代数t=0,并设置每个个体的初始杂交率〇/= 0.9，其中下标 i = 1，? ? ?，Popsize，当前评价次数 FEs = 0 ;
[0010] 步骤4,随机产生初始种群6 =^，仏丨< ，其中：下标i = 1，. . .，Popsize，并且5丨为种群Pt中的第i个个体，其随机初始化公式为：
[0011]
【主权项】
1. 一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，其特征是：包括以下步 骤： 步骤1，根据需要优化设计的桁架结构建立以下形式的最小化优化目标的数学模型： 求解各组杆件的截面面积A= [A1,A2,.K，AD]，使得桁架结构的总重量
最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组杆 件的应力约束和位移约束，其中D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件，为第j组杆 件的截面面积，P」为第j组杆件的密度，L」为第j组杆件的长度； 步骤2,用户初始化参数，所述初始化参数包括桁架结构有多少组要优化设计的杆件数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs; 步骤3,当前演化代数t= 0,并设置每个个体的初始杂交率C^t= 0. 9,其中下标i= 1，? ? ?，Popsize，当前评价次数FEs= 0 ; 步骤4,随机产生初始种群P, = ，K，，丨<,}，其中：下标i= 1，...，Popsize，并且5丨为种群Pt中的第i个个体，其随机初始化公式为： B] =La/ +rand(0,l) (Upj -Loj) 其中下标j= 1，...，D，并且D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件；^为在种群Pt中的第i个个体，存储了D组杆件的截面面积，rand(0, 1)为在[0, 1]之间服从均匀分布 的随机实数产生函数，L〇#PUp」分别为第j组杆件的截面面积的取值范围的下界和上界； 步骤5,按以下公式计算种群Pt中每个个体的适应值：
，其中适应值越小则表明个体越优秀，Pj为第j组杆 件的密度，h为第j组杆件的长度，M为预先定义的一个大数，X为惩罚系数，如果优化设 计的D组杆件的截面面积满足应力约束和位移约束条件时X= 〇,否则X= 1 ; 步骤6,当前评价次数FEs=FEs+Popsize，并保存种群Pt中适应值最小的个体为最优 个体Bestt; 步骤7,令计数器i= 1 ; 步骤8,如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤15,否则转到步骤9 ; 步骤9,计算个体丨的当前杂交率NCrJ，计算公式如下：
其中rl为在[0, 1]之间随机产生的实数； 步骤10,以NCritS个体劣的当前杂交率，采用正态云模型产生个体^的试验个体 ^，并计算试验个体丨的适应值)，具体步骤如下： 步骤10. 1，令计数器j=l; 步骤10. 2,在[1，D]之间随机产生一个正整数jRand; 步骤10. 3,如果计数器j大于D，则转到步骤10. 9,否则转到步骤10. 4 ; 步骤10. 4,在[0,1]之间产生一个随机实数r2,如果r2小于个体W的当前杂交率NCri1 或者jRand等于计数器j，则转到步骤10. 5,否则转到步骤10. 7 ;
步骤10. 6,以Ex为期望，En为摘，He为超摘，米用正态云发生器产生一个云滴Val，如 果云滴Val的值超出了 [L\Upd之间的范围，则采用同样的方法重新产生云滴Val，直到 云滴Val的值不超出[L〇j，Upj]之间的范围，然后，转到步骤10.8 ; 步骤10. 7, 义； 步骤10. 8,令计数器j=j+1，转到步骤10. 3 ; 步骤10. 9,计算试验个体U丨的适应值转到步骤11 ; 步骤11，按以下公式在个体W与试验个体V丨之间选择出个体进入下一代种群：
步骤13,令计数器i=i+1 ; 步骤14,转到步骤8 ; 步骤15,当前评价次数FEs=FEs+Popsize，保存种群Pt中适应值最小的个体为最优 个体Bestt; 步骤16,在[1，Popsize]之间随机产生一个正整数RI1，然后对个体执行多父体交 叉局部搜索得到个体，并计算个体A?:的适应值)，具体步骤如下： 步骤16. 1，在[0，1]之间随机产生三个实数r3，r4，r5 ; 步骤 16. 2,系数r6 =I. 0-r3-r4_r5 ; 步骤16. 3,在[l，Popsize]之间随机产生两个不相等并且也都不等于RIl的正整数RI2,RI3 ； 步骤16. 4,令计数器j= 1 ; 步骤16. 5,如果计数器j大于D，则转到步骤16. 8,否则转到步骤16. 6 ; 步骤16. 6，NB則.）-} 3 Bestj+r4 'B抓」+r5 ?BJu2J+r6 'B抓」； 步骤16. 7,令计数器j=j+1，转到步骤16. 5 ; 步骤16. 8,计算个体A?I的适应值^滿^)，当前评价次数FEs=FEs+1，转到步骤 17 ； 步骤17,如果个体爾^的适应值小于个体的适应值，则令个体= ,否 则保持个体不变； 步骤18,保存种群Pt中适应值最小的个体为最优个体Best%当前演化代数t=t+1 ; 步骤19,重复步骤7至步骤18直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程 中得到的最优个体Bestt即为桁架尺寸优化设计的结果。
【专利摘要】本发明公开了一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，是在差分演化算法的变异操作过程中，利用云模型具有不确定性中带有确定性、稳定之中又有变化的特点，在搜索空间中采用随机性与稳定倾向性相融合的导向采样机制生成新个体以保持种群的多样性，同时利用搜索过程中获得的最优解的信息来指导演化操作，并融合多父体交叉局部搜索操作，加快算法的收敛速度；此外，根据当前的演化状态信息适应性地动态调整杂交概率的值，以此增强算法的鲁棒性；重复执行上述步骤直至满足终止条件，在计算过程中得到的最优个体，即为桁架尺寸优化设计的结果；与同类方法相比，本发明能够减少陷入局部最优的概率，加快收敛速度，提高桁架优化设计的性能。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104715124
【申请号】CN201510163459
【发明人】郭肇禄, 岳雪芝, 尹宝勇, 谢大同, 谢霖铨, 邓长寿, 李康顺
【申请人】江西理工大学
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2015年4月9日