非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种界面体积分数的计算方法，尤其涉及一种非均质各向异性硬化粒 子周围界面体积分数的计算方法，属于颗粒复合介质微细观理论和数值试验技术领域。
【背景技术】
[0002] 界面广泛地存在于各种非均质复合材料中，它的微观结构特征特别是体积分数对 材料的宏观力学和传输性能产生显著的影响。但是，目前仍然无法利用实验的方法直接测 量出材料中的界面体积分数。当前，国内外学者主要通过数值模拟和理论计算两种途径来 获取界面体积分数信息。
[0003] 在数值模拟方面，国内外学者通常采用的是Monte Carlo随机点采样法。该方法 主要由两部分组成，第一部分是输入含有界面的复合材料三维结构信息，这就要求研宄者 们首先必须构造出满足复合材料自身特征的三维结构模型。早期的三维结构模型主要针对 球形硬化粒子结构。但该结构过于简单，并不能反映复杂复合材料中硬化粒子的非均质各 向异性特征。随后，含有旋转椭球形硬化粒子及其界面的三维结构模型被模拟并被运用至 界面体积分数的数值模拟中，但数值模拟结果却存在很大的差异性。例如，美国标准技术研 宄所（NIST)的研宄者们揭示的椭球粒子几何形状对界面体积分数作用的机制与最近国内 学者的数值研宄结果正好相反。就其原因，在于两者所建立的材料三维结构模型上的差异。 但是，各向异性粒子的几何特征对界面体积分数的影响机理至今未有定论。Monte Carlo随 机点采样算法的第二部分组成是针对构造出的三维结构实施随机点采样机制。在这个过程 中，空间采样点与界面拓扑结构以及各向异性粒子间的相对空间位置的判断存在机器产生 的误差以及消耗时间巨大的问题。因此，如何精确并高效地获取非均质性各向异性硬化粒 子周围的界面体积分数成为界面体积分数研宄的热点及难点问题。
[0004] 相比较于数值模拟试验，理论方法无疑更加的高效精确。在理论方法中，球形粒子 最邻近表面分布函数的提出为理论计算界面体积分数提供了可能，但其初始目的是用于计 算复合介质中孔隙的exclusion概率，事实上孔隙的exclusion概率是与基体含量存在关 联性。最早将球形粒子最邻近表面分布函数引入求取基体体积分数并延伸计算界面体积分 数的是美国标准技术研宄所（NIST)，然而该研宄仅仅针对各向同性的球形粒子，没有包含 任何各向异性特征。为了更深入研宄非均质复合材料界面体积分数，国内外学者也关注了 一些各向异性的硬化颗粒，如：椭球、正凸多面体粒子，可那些研宄仅局限于数值模拟试验， 正如上述，数值模拟方法的精度和效率受制于材料的三维结构模型的构建。因此，如何搭建 一个理论框架来系统地计算非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数是复合介质中界 面结构特征研宄的重点及难点问题。
[0005] 因此，建立一种概念清晰、理论简单、操作便利、适用范围广的非均质各向异性硬 化粒子周围界面体积分数的理论框架，对推广和发展复合介质界面微结构关于宏观性能的 作用机理分析具有十分重要的理论和现实意义。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，本发明提出了一种 对于非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，其摆脱了之前只能针对最简 单各向同性硬化球形粒子理论研宄的技术约束以及数值模拟所产生的误差和效率低下的 问题，使得界面体积分数的计算方法更具普适性和代表性。
[0007] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0008] 非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，具体包含如下步骤：
[0009] 步骤1，采用等效直径定义非均质各向异性硬化粒子的尺寸；
[0010] 步骤2,根据等效直径计算非均质各向异性硬化粒子的平均体积和平均表面积，
【主权项】
1.非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，其特征在于：具体包含如 下步骤： 步骤1，采用等效直径定义非均质各向异性硬化粒子的尺寸； 步骤2,根据等效直径计算非均质各向异性硬化粒子的平均体积和平均表面积，
其中，〈V〉为平均体积，<S>为平均表面积，Deq为等效直径，S为表面积； 步骤3,根据步骤2计算出的平均体积计算出非均质各向异性硬化粒子的数量密度，具 体为：
其中，Nv为数量密度，VpS硬化粒子体积分数； 步骤4,根据步骤2计算出的平均表面积和步骤3计算出的数量密度代入以下公式即可 计算出e'，d'，g'，具体公式如下：
其中，e'，d'，g'分别为与非均质各向异性硬化粒子的尺寸，体积分数，数量密度有关 的参数，s为球形度，m为参数； 步骤5,根据步骤3计算出的数量密度和步骤4计算出的e'，d'，g'参数值代入以下公 式即可得出非均质各向异性硬化粒子的基体体积分数：
其中，ev(t)为非均质各向异性硬化粒子的基体体积分数，t为包裹在非均质各向异性 硬化粒子表面周围的界面层厚度； 步骤6,根据步骤5得出的非均质各向异性硬化粒子的基体体积分数代入公式即可得 出非均质各向异性硬化粒子的界面体积分数，具体为：
2. 根据权利要求1所述非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，其特 征在于：所述非均质各向异性硬化粒子的尺寸是单分系体系，则在步骤6中，令λ = t/D< 则单分散系非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数为：
〇
3. 根据权利要求1所述非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，其特 征在于：所述s为0. 6711。
4. 根据权利要求1所述的一种非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方 法，其特征在于：所述Vp取值为0. 2。
5. 根据权利要求1所述非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，其特 征在于：所述包裹在非均质各向异性硬化粒子表面周围的界面层厚度t取值0. 03。
【专利摘要】本发明公开了非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数的计算方法，包括如下步骤：步骤1：定义非均质各向异性粒子的尺寸，计算多粒径非均质各向异性粒子的粒子尺寸分布；步骤2：计算基体体积分数；步骤3：计算非均质各向异性粒子的平均体积和平均表面积；步骤4：计算非均质各向异性粒子的数量密度；步骤5：计算非均质各向异性硬化粒子周围界面体积分数。本发明摆脱了之前只能针对最简单球形粒子研究技术的约束，使得界面体积分数的计算方法更具普适性和代表性。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104732096
【申请号】CN201510150050
【发明人】许文祥, 马程中, 钱剑, 王晗栋, 徐文凯, 牛彦哲, 王涵
【申请人】河海大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年3月31日