负荷曲线计算配电网潮流，具体包括： 运用基于B-样条基底展开的曲线聚类方法对有功负荷曲线进行聚类，无功曲线聚类 结果则与与对应的有功负荷曲线相同；将曲线的各阶导数函数纳入曲线聚类算法，对每类 负荷曲线进行聚类是对每一季度负荷曲线及导数分别进行聚类； 运用灰色关联度进行预测，预测负荷曲线并进行潮流计算；预测负荷曲线并进行潮流 计算包括节点电压计算、支路电流计算，各个节点的有功功率和无功功率，以及负载率计 算； 引入潮流发生概率的概念，估计潮流发生的概率。
2. 如权利要求1所述的基于B -样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，其特 征在于，对负荷曲线进行聚类之前需要提取日负荷曲线，提取日负荷曲线是提取配电网每 一个降压变压器下总的日有功、无功负荷曲线。
3. 如权利要求2所述的基于B -样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，其特 征在于，提取日负荷曲线的方法包括： 提取配电网每一个降压变压器下总的日有功、无功负荷曲线，按时间分为春、夏、秋、冬 四组，有的负荷缺失无功负荷曲线，贝1J匹配无功功率公式如下：Q = P*tan〇，coso未知则 取线路首端功率因数。
4. 如权利要求1所述的基于B -样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，其特 征在于，运用基于B-样条基底展开的曲线聚类方法对有功负荷曲线进行聚类，无功曲线 聚类结果则与与对应的有功负荷曲线相同；将曲线的各阶导数函数纳入曲线聚类算法具体 包括： 第一步，已知某一负荷日曲线在某些时刻的值乂1(1^」)，1^=[1:11，1^2,1^ 3，...1:^]为自 变量t在区间D= [0,24]中叫个离散点形成的列向量；曲线Xi(t)由某个既定空间的一组 基底函数{Φηα)，Φ?2α)，···}表述，即-
将离散数据化为连续的数据，在有限维的情况下的估计值为：
其中
：对所有负荷曲线 Xi (t) (i = 1，2,...，η)采用相同的基底表述，且基底函数制定为等距节点B-样条基底；则
表示第k个内部节点数量为K的M阶 B -样条基底函数；其中 BM(t) = [BuU), B2，M(t), · · ·，BL，M(t)]T，a [ α η，a i2, · · · a ik] τ· ， 第二步，求基底函数表述的函数距离；记负荷曲线Xi α)和Xj α)的距离为d2a，j)，根 据L2范数的定义有平方距离i
因为采用了相同的基底有\α)-Χ」α) = [α「α」]τΒΜα)则d2(i，j) = [ai-aj] TL[ai-aj]，其中：
为L*L是对称矩阵，其4
Y .对实对称矩阵L作楚列斯基分解， 有L = UtUU为大小适当上三角矩阵；令：h= Ua i; 贝1」（12(；[，」）=[13厂13』]1'[13厂13』]; 第三步，求基底函数表述的导数距离；倒数距离区分出曲线函数变化程度的差异， B-样条基底函数的导数为：
其中▽ a k= a k-a k i为后向差分；将上式写成矩阵形式X' j (t) = [D a JtBm^1 (t)； 其中Ut)=维列向量； ， 为（L-I) *(L-2)阶矩阵，则一阶导数函数距离公式为：
其cI1
为（l-i) * (l-i)的是对称矩阵；同上对实对称矩 阵l(1)作楚列斯基分解：L(1) = [u(1)] τυ(1)令b丨"=u(1y(1)则导数函数距离公式改写为
第四步，对在某一变压器下的总的有功负荷曲线Xi (t)进行聚类，进行数据处理，得到 bi和！将匕和#)合写为一个列向量
> 得到样本集{YJ，训练样本集所有 样本各分量的最大值、最小值、和平均值分别构成向量Y_、Ymin、和? ;对训练样本集中的样 本进行归一化处理：
，对Y/使用k-means算法进行聚类；聚类的目标函数 为：
式中=Wi为类R i的聚类中心；j为样本编号；w为上述生成 的列向量;N为样本数；c为聚类中心个数；aji判断第j个样本是否属于第i类；
无功曲线聚类结果则与与其对应的有功负荷曲线相同。
5. 如权利要求1所述的基于B -样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，其特 征在于，运用灰色关联度进行预测，根据提供的若干年内日类型、每一天整点刻的负荷以及 温度、降水量、湿度气象因素的历史数据积累，进行建模分析； 日类型分为工作日和非工作日，作为预测模型的自变量，进行建模时前者用1表示，后 者用O表示；而负荷和气象因素的绝对数据的数量级从10~1000不等，首先对数据的样本 先进行归一化处理； 归一化值=(因素值一该因素最小值V(因素最大值一该因素最小值）； 根据预测得到的负荷值，利用前推回推法计算出配电网的潮流情况；有m个降压变压 器，在某一季度中第i个变压器下负荷曲线聚类为％类，则对应不同负荷情况的潮流情况
6. 如权利要求1所述的基于B -样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，其特 征在于，待估计潮流的所在季节已知，某一负荷的日负荷曲线历史数据共有X条曲线，已通 过聚类分为了 y类，第j类中有\条曲线
；则估计j类负荷出现的概率为Pj = Vx; 已知第i个变压器下发生的某种总负荷概率为Pi,则负荷对应潮流发生的概率为 ftp- i=l
【专利摘要】本发明公开了一种基于B－样条基底展开曲线聚类的配电网潮流预测方法，采用聚类技术对负荷进行预测，进而通过潮流计算预测线损率及其发生的概率；采用基于B－样条基底展开的曲线聚类方法，在考虑曲线变化率情况下讨论曲线聚类问题，有利于函数特征的全面提取。本发明解决了直接预测线损率时非线性预测的困难；将曲线各阶导数函数纳入曲线聚类算法，有利于函数特征的全面提取，在负荷波动较大时有利于聚类的精确性；通过负荷预测进而计算出线损率，使线损预测有了理论依据，回避了非线性预测的困难；引入潮流发生概率的概念，对衡量电网经济运行情况、评价电网结构和布局合理性、合理下达调度命令等具有辅助作用。
【IPC分类】G06Q10-04, G06Q50-06
【公开号】CN104751253
【申请号】CN201510195396
【发明人】王峥, 刘创华, 于光耀, 姜春光, 李国栋, 刘云
【申请人】国家电网公司, 国网天津市电力公司
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年4月23日