一种多通道的脑电信号数据融合降维方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多通道电生理信号数据处理方法与应用技术领域，涉及一种多通道的 脑电信号数据融合降维方法。
【背景技术】
[0002] 多通道的脑电信号在脑疾病诊断和脑科学研宄中获得了广泛的应用，而多通道的 脑电信号数据的提取和融合，成为脑电信号数据分析的关键环节。同时，由于脑电信号数据 中不可避免的存在着信息冗余，在多通道的脑电信号数据的融合的同时，进行脑电信号数 据降维也是非常重要的环节。
[0003] 目前，针对脑电信号数据的降维问题已经提出的典型的数据降维方法包括主成 分分析算法、核主成分分析算法、核摘成分分析（KernelEntropyComponentAnalysis，KECA)，其中，主成分分析算法是一种经典的线性变换方法，核主成分分析算法是通过核变 换对主成分分析进行非线性扩展的方法。核熵成分分析是一种基于信息论的数据变换谱方 法，该方法用于寻找特征空间中能够最大程度保持原始空间数据的二次Renyi熵值的投影 方向，且变换后的特征具有角度属性，因此在数据降维上获得了较好的效果。目前，核熵成 分分析方法米用单一核函数的形式，该方法的脑电信号特征向量与核变换之间存在 对 应的关系。单一核函数的核熵成分分析方法在对多通道的脑电信号数据进行数据变换时， 首先需要将多通道的脑电信号数据进行串联，构成一个新的特征向量；然后再进行基于单 一核函数变换的核熵成分分析的降维处理。然而，该方法采用多通道的脑电信号数据串联 处理时，忽略了每一个通道的脑电信号数据所特有的属性，从而不能很好的表达每个通道 所含有的数据信息，进而降低了多通道的脑电信号数据降维的性能。综上所述，目前采用单 一核函数的核熵成分分析方法对多通道的脑电信号数据进行降维主要存在的缺陷是：进行 数据降维时需要将多个通道数据先进行串联，难以针对每一个通道的脑电信号数据所固有 的特性进行有针对性的降维，然后进行有效的多通道的脑电信号数据融合。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的的不足，本发明的目的是提出的一种多通道的脑电信号数据 融合降维方法，该方法能够处理单通道的脑电信号数据或者是串联多通道的脑电信号数据 的单一特征向量的不足，通过对每一个通道的脑电信号数据进行核函数映射，并通过多核 熵成分分析，实现多通道的脑电信号数据的有效融合降维。
[0005] 本发明一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其步骤如下：
[0006] (1).读入多通道的脑电信号数据；
[0007] (2).采用Parzen窗对步骤（1)中的各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到 不同通道的脑电信号数据的估计值P(X);
[0008] (3).采用多项式核函数分别对步骤（1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换， 形成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵；
[0009] (4).计算步骤（3)中所述的融合后的合成核矩阵的特征值和特征向量；
[0010] (5).采用核熵主成分分析（KECA)的映射对步骤（4)所述的合成核矩阵G的特征 值和特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道的脑电信 号数据的融合降维。
[0011] 其中，步骤（2)中所述的采用Parzen窗对各通道的脑电信号数据进行核密度估 计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值P(x)，其含义说明如下：
[0012]首先，二次Renyi商记为H(p)，其表达式：
[0013] H(p) = -logfp2(x)dx (I)
[0014] 式中，X表示单个通道的睡眠分期的训练集，其表达式为：数据集X= [X1，…，xN]， 其中，X1，…，&分别为单个通道睡眠分期的训练集的第i到第N个列向量；p( X)是单个通 道的睡眠分期的数据集X的概率密度函数，p表示概率函数映射的字母；H(p)为训练集的二 次Renyi熵；由于H(p)是单调函数，只需分析去掉负号的二次熵，
[0015] 定义正号的二次Renyi j：商，记为V(p)，其表达为：
[0016] v(p)=Jp2(x) (2)
[0017] 式中，V(P)为训练集的二次Renyi熵，
[0018] 采用Parzen窗分别对各通道的脑电信号数据进行密度估计，得到不同通道的脑 电信号数据的估计讥PO)，其估计表达式为：
【主权项】
1. 一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，其步骤如下： (1) .读入多通道的脑电信号数据； (2) .采用Parzen窗对步骤（1)中的各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同 通道的脑电信号数据的估计值目(X); (3) .采用多项式核函数分别对步骤（1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换，形成 不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵； (4) .计算步骤（3)中所述的融合后的合成核矩阵特征值和特征向量； 巧).采用核滴主成分分析（KECA)的映射对步骤（5)所述的合成核矩阵G的特征值和 特征向量进行滴成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据；实现多通道的脑电信号数 据的融合降维。
2. 根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上 述步骤似中所述的采用Parzen窗对各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通 道的脑电信号数据的估计值P(x)，其含义说明如下： 首先，二次Ren^滴记为H(P)，其表达式； H(p) =-logfp^(x)dx (1) 式中，X表示单个通道的睡眠分期的训练集，其表达式为；数据集X= [X。…，Xw]，其中，X。…，xw分别为单个通道睡眠分期的训练集的第i到第N个列向量；p(x)是单个通道的睡 眠分期的数据集X的概率密度函数，P表示概率函数的映射的字母；H(p)为训练集的二次 Ren}d滴， 定义正号的二次Ren^滴，记为V(p)，其表达为； V(P) =fp2 (X) (2) 式中，V(P)为训练集的二次Ren^滴， 采用Parzen窗分别对各通道的脑电信号数据进行密度估计，得到不同通道的脑电信 号数据的估计值目(X)，莫估计表达式为：
(3) 式中，Xi是单个通道的睡眠分期的数据集X的第i个列向量；N是数据集X的向量的个 数；i是N个的序号，取值范围为l《i《N;K。（x，Xi)是Parzen窗估计的核函数，o是窗 函数的宽度， 采用不同通道的脑电信号数据的估计值P(x)的均值对二次Renyi滴V(p)进行估计，得 到V(P)的估计值.^(P)，其表达式：
(4) 式中，X是单个通道的睡眠分期的训练集，Xi和Xj.是单个通道的睡眠分期的训练集X的 第i和第j个列向量。
3. 根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上 述步骤（3)所述的多项式核函数分别对步骤（1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换形 成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵，其含义说明如 下： 首先，采用核函数分别将每一个通道的脑电信号数据进行变换，将每个通道的脑电信 号数据映射到各自对应的核空间中，从而得到每个通道的脑电信号数据所对应的核矩阵， 然后，将每个通道脑电信号进行核变换所对应的核矩阵融合成一个新的合成矩阵，设合成 核矩阵的形式为G(Xi，Xj.)，那么公式（4)表达式为：
(5) 其中，多核融合的形式主要包括线性融合和非线性融合，W线性融合为例，得到的合成 核矩阵形式如下：
(巧 式中，约束条件为；dm> 〇,S^n=idm=1;G(Xi，Xj.)表示合成核矩阵；xP表示第m个通 道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第i向量；xj"表示第m个通道的脑电信号数据 的睡眠分期的训练集X的第j个向量；上标2是通道的个数；m取值为1和2，m= 1时为表 示第一通道，，m= 2时为表示第二通道；Km(x,m，xfi):表示第m个通道的脑电信号数据采用 核函数映射得到的第m个核矩阵；屯表示第m个通道的脑电信号数据的核矩阵对应的权重 值。
4. 根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上 述步骤（4)所述的计算步骤（3)中所述的融合后的合成核矩阵特征值和特征向量，其具体 如下： 对多通道的脑电信号数据形成融合后的合成核矩阵进行特征值分解，设得到合成核矩 阵G的特征值为A和合成核矩阵G的特征向量为e，其表达式分别为： 入=[入。…，1J (7) e = [e。…，ej 巧） 式中，AW是合成核矩阵的第N个特征值；eW是合成核矩阵的第N个特征向量； 其中，公式巧）中的合成核矩阵用特征值和特征向量来表示，那么，估计滴V(p)表示 为：
(9) 式中，1是NX1的单位向量；IT是NX1的单位向量的转置；N是数据集X的向量的个 数；G为NXN的合成核矩阵；e?"是多通道的脑电信号数据的合成核矩阵第i个特征向量的 转置；其中，合成核矩阵表示为；G=邸护，0是…，Aw的对角矩阵，E= [e。…，ej。
5. 根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上 述步骤（5)所述的采用核滴主成分分析（KECA)的映射对步骤（4)所述的合成核矩阵G的 特征值和合成核矩阵G的特征向量进行滴成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据； 实现多通道的脑电信号数据的融合降维，其具体如下： 定义核滴主成分分析（KECA)的映射，首先按二次Renyi滴值的大小将合成核矩阵G的 特征值A和合成核矩阵的特征向量e再进行排序，如果在上述特征值和特征向量中选择前 k(k<N)维数据，则设置核滴主成分分析（KECA)的映射O。。。，其表达式为：
(1的 式中，Dk是选择前k个特征值形成的对角矩阵；Ek是选择的前k个特征向量， 用公式（10)中前K维数据得到的滴馬(的的近似估计滴万任)：
(11) 结合公式巧），将公式（11)转换为：
(12) 式中，Geca=屯屯eea=EkDkE氏通过求解公式的最小值实现了数据的变换， 最终将得到的多通道的脑电信号数据先分别进行核滴成分分析并融合，然后将多通道脑电 信号数据的维数降维，降成低维数。
【专利摘要】本发明公开了一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其步骤：(1)读入多通道脑电信号数据；(2)采用Parzen窗对脑电信号数据进行核密度估计，得到脑电信号数据的估计值；(3)采用多项式核函数对脑电信号数据进行核变换，映射到各自对应的核空间中形成核矩阵并用不同的权值将所有通道脑电信号对应的所有核矩阵融合成合成核矩阵；(4)计算合成核矩阵特征值和特征向量；(5)采用核熵主成分分析(KECA)的映射对合成核矩阵G的特征值 和合成核矩阵G的特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道脑电信号数据的融合降维。该方法对每一个通道的脑电信号数据进行核函数映射，并通过多核熵成分分析，能实现多通道的脑电信号数据的有效融合降维。
【IPC分类】G06K9-46, G06K9-66
【公开号】CN104794505
【申请号】CN201510209922
【发明人】施俊, 刘潇, 赵攀博
【申请人】上海大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月28日