r>[0051] g! (u，V) = PT {FT B1 (X，y) ]} = IF1 (u，V) I，
[0052] v)=fT[./; ("，V')]}. = exp[/奶(w，V)]。
[0053] 其中gl(u，v)为相位截断后的振幅，P1(UJ)为保留的相位。
[0054] (4)将⑵和⑶中得到的振幅相加，再乘以⑶中保留的相位，再经过傅里叶反 变换和相位截断后可得隐藏结果，上述过程表示如下：
[0055]g' !(u,v) =gj(u,v)+g(x,y),
[0056]f，！（x，y)=PT{IFT[g，！（u，v) ?P1(u，v) ]}。
[0057]其中f'i(x,y)为隐藏结果的灰度矩阵值。
[0058] 本实施例基于切相傅里叶变换的图像还原方法参见图2,包括以下步骤：
[0059] (1)由隐藏结果图像f' :获取原始图像f，正确的解密钥匙为相位P。
[0060] (2)由隐藏结果图像矩阵f'Jx，y)经过傅里叶变换和相位截断（即提取振幅矩 阵）可得g'i(u,V) =PT{FT[f'i(X，y) ]}，将得到的g'i(u,V)减去振幅矩阵gi(u,V)，可得 g(X，y)=g' ！(u，V) I1(u，V)〇
[0061] (3)将得到的g(x，y)与保留的位相P(x，y)相乘。
[0062] (4)将（3)中得到的结果再经傅里叶变换以及相位截断可获取原始图像f(u，V)= PT{FT[g(x，y) ?P(x，y)]}。
[0063] 本实施例一种图像加密传输方法，该方法是：信息发出方采用上述的图像隐藏方 法将待隐藏信息隐藏到载体图像中，得到隐藏结果图像；然后信息接收方采用上述的图像 还原方法对隐藏结果图像进行还原，得到待隐藏信息。
[0064]下面具体分析本发明提出的图像加密传输方法的安全性。从P(x，y)=PR{IFT[f(u，v)]}可以看出，保留的相位矩阵P是和原始图像有关的。因此攻击者在不知道 原始图像的情况下无法从隐藏的结果中获取相位矩阵P。在图像还原中还会用到载体图像 生成的振幅分布矩阵gl，但是由于gl容易被获取，所以并不作为私人解密钥匙。在不知道 明文的情况下，假设攻击者已经获知了隐藏和还原的两个流程，并且已经正确的提取到了 载体图像傅里叶变换后的振幅分布矩阵gl，即考虑最糟糕的情况：
[0065] 一、不要相位矩阵P，攻击者根据流程图2直接对隐藏的结果进行攻击得到还原结 果。
[0066] 二、选取随机相位矩阵P，攻击者在还原过程中选取一个与隐藏结果同尺寸，在区 间[0,2jt]上具有均勾概率分布的随机相位矩阵exp[i2Jrrand(M,N)]代替还原的相位矩 阵P，再根据流程图2进行还原得到还原结果。
[0067] 三、伪造相位矩阵P，攻击者选取任意图像作为明文，根据流程图1生成相位矩阵 来替代还原的相位矩阵P，再根据流程图2进行还原得到还原结果。
[0068] 下面结合实施例和附图对本发明的内容进行进一步的解释。
[0069] 参见图3,选取大小为256X256的两幅灰度图"Lena"和"Cameraman"，归一化后 分别如图3 (a)和3 (b)所示。其中Lena为原始图像（待隐藏图像），Cameraman作为载体 图像。根据流程图1，可以得到隐藏结果和还原的相位矩阵P的实值图，分别如图3(c)和 图3(d)所示。根据流程图2,使用正确的相位矩阵P可以将图像Lena从隐藏结果中完全还 原。整个还原过程可以用图4来说明。
[0070] 下面考察本发明的隐藏性和安全性。用肉眼很难看出载体图像图3(b)和隐藏结 果图3(c)的区别，我们可以计算它们之间的均方误差（MSE)的值为6. 3135eTn，可见MSE很 小，说明载体图像质量下降很低，隐藏的效果很好。在上述最糟糕的条件下第一种情况（不 要相位矩阵P)，攻击的结果如图5 (a)所示。在第二种情况下（选取随机相位矩阵P)，攻击 的结果如图5(b)所示，在第三种情况下（选取伪造的相位矩阵P)，若取"Pout"图产生相位 矩阵P，则攻击的结果如图5(c)所示。攻击结果充分表明，在不知道正确的解密钥匙P时 都会导致解密失败，在第三种情况（选取伪造的相位矩阵P)说明在不知道明文的信息的时 候，很难去生成出正确的还原相位矩阵P，这样也会使攻击失效。只有在获取正确的相位矩 阵的情况下，原图像Lena才能得以还原（如图4所示）。因此安全性很高。
[0071] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的 限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化， 均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，包括步骤： (1) 设f为待隐藏图像，fl为载体图像，二者大小相同； (2) 对于f，先通过傅里叶反变换得到F(X，y)，然后提取F(X，y)的振幅矩阵g(X，y)和 相位矩阵P(x，y); (3) 对于fi，先通过傅里叶变换得到Fl(U，V)，然后提取Fl(U，V)的振幅矩阵gi(U，V)和 相位矩阵Pi(u，v); (4) 令g' 1 (U,V) =gi(U,V)+g(X，y)，然后将g' 1 (U,V)和Pi(U,V)相乘，最后经过傅里叶 反变换得到隐藏结果，提取该隐藏结果的振幅矩阵f'1(X，y)，即得到最终的隐藏结果图像。
2. 根据权利要求1所述的基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，所述步 骤（1)中，f和fl为归一化后的灰度图像。
3. 根据权利要求1所述的基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，所述步 骤（2)中，设f经傅里叶反变换后得到F托乂) =1F(x，y)Iexp[/户托>')]，则； g(x,y) =PT[F(x,y)] = |F(x,y) | ； P(x,y)=PR[F(x,y)] =exp[i(x,y)]； 其中PT[ ?]为相位切除操作，PR[ ?]为相位保留操作。
4. 根据权利要求1所述的基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，所述步 骤（3)中，设fl经傅里叶变换后得到/^；(W，v'）=|f;0J，v)|exp[吩|批v)]，则； gi(u,v) =PT[Fi(u,v)] = |Fi(u,v)I； Pi(u,v) =PR[Fi(u,v) ] =exp[i<1)1(u,v)]； 其中PT[ ?]为相位切除操作，PR[ ?]为相位保留操作。
5. -种权利要求1-4任一项所述的图像隐藏方法所对应的图像还原方法，其特征在 于，包括步骤： (1) 已知隐藏结果图像f'i(x，y)，将相位矩阵P(x，y)作为私人解密密钥； (2) 将隐藏结果图像f'i(x，y)经过傅里叶变换，然后提取其振幅矩阵g'i(u，v)， 然后将得到的g' 1 (U，V)减去由载体图像得到的振幅矩阵gi(U，V)，得到g(X，y)= g'1(u,V)-gi(U,V); (3) 将得到的g(x，y)与P(x，y)相乘，然后将相乘结果进行傅里叶变换，最后提取变换 结果的振幅矩阵，即得到原始图像。
6.-种图像加密传输方法，其特征在于，该方法是；信息发出方采用权利要求1-4任一 项所述的图像隐藏方法将待隐藏信息隐藏到载体图像中，得到隐藏结果图像；然后信息接 收方采用权利要求5所述的图像还原方法对隐藏结果图像进行还原，得到待隐藏信息。
【专利摘要】本发明公开了一种基于切相傅里叶变换的图像隐藏、还原及加密传输方法，图像隐藏方法是：将待隐藏图像f经过傅里叶反变换后提取其振幅矩阵g(x,y)和相位矩阵P(x,y)，将载体图像f1经过傅里叶变换后提取其振幅矩阵g1(u,v)和相位矩阵P1(u,v)。令g'1(u,v)＝g1(u,v)+g(x,y)，然后将g'1(u,v)和P1(u,v)相乘，最后经过傅里叶反变换得到隐藏结果，提取该隐藏结果的振幅矩阵f'1(x,y)，即得到最终的隐藏结果图像。将P(x,y)作为私人解密密钥，将图像隐藏方法进行逆向运行，即得到图像还原方法。本发明得到的隐藏结果和载体图像差别很小，很具有欺骗性，且能够完全恢复原来信息，不存在图像降质等问题，计算量小，用于加密传输时安全性高。
【IPC分类】G06T1-00
【公开号】CN104794675
【申请号】CN201510205184
【发明人】黄佐华, 曹邦
【申请人】华南师范大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月24日