一种电力变压器铁心振动分析计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统高压直流输电技术研宄领域，尤其涉及一种电力变压器铁心 振动分析计算方法。
【背景技术】
[0002] 直流偏磁：直流偏磁是变压器的一种非正常工作状态，指的是因某种原因使变压 器励磁绕组中产生直流分量，进而导致铁心中出现直流磁通，并且由此引发一系列的电磁 效应。变压器出现直流偏磁时，铁心的磁化曲线上下不对称，铁心磁通半波饱和，铁心磁致 伸缩增强，振动噪声加剧，励磁电流畸变，产生大量的高次谐波，无功损耗增大，使系统无功 补偿装置过载、系统电压下降，以及继电保护误动。
[0003] 磁致伸缩：变压器铁心磁致伸缩指铁磁材料在磁场作用下，将从磁化强度方向各 异的多磁畴状态变成沿磁场方向的单磁畴状态，同时材料晶体结构和原子间距发生变化的 过程。具体表现为铁磁材料沿磁力线方向上尺寸增加，而垂直于磁力线方向上尺寸缩小。
[0004] 变压器铁心振动：变压器铁心振动指的是铁心在主磁通作用下的磁致伸缩振动。 磁致伸缩变化频率是电源频率的两倍，因此变压器铁心的振动是以100HZ为基频。由于磁 致伸缩的非线性等原因，磁通不再是正弦波，存在一些高次谐波分量，所以铁心振动还含有 频率为基频整数倍的高频分量。
[0005] 变压器的振动源主要有：铁心的磁致伸缩振动，高低压绕组受洛伦兹力作用的振 动，以及变压器导磁材料在漏磁作用下产生的振动。随着变压器设计水平和制造工艺的提 高，绕组的振动和其他由于漏磁产生的振动越来越小。变压器铁心是变压器的主磁路，因此 铁心的磁致伸缩振动成为了变压器最主要的振动源。
[0006] 近年来，越来越多的仿真研宄和模型实验开始关注变压器铁心的磁致伸缩振动。 为了能够真实的建立变压器铁心的磁致伸缩模型，研宄人员利用有限元分析的方法，建立 了铁心的磁场分析模型，研宄了变压器铁心磁场的分布特性。对铁磁材料的磁致伸缩率收 硅钢片退货温度、机械应力和静压力等因素的影响做了较为详细的分析。对变压器的振动 分析，研宄人员主要使用模态分析理论来研宄变压器铁心的各种振动模态和相应的模态频 率。每种特定的变压器振动模态都有一个确定的振动频率，当外部对变压器激励的频率与 之相同或者接近的时候，变压器铁心振动理论上会无穷大，但是由于机械阻尼的存在，此时 机械振动虽然不会无穷增大，但是在该频率附近的振动会明显增大。通过模态分析和计算， 能够预先得知变压器铁心的振动特征。通过变压器的磁场分析模型和模态分析模型，可以 仿真变压器振动的磁场特征和振动形态，研宄人员基于此建立了变压器在磁致伸缩下的瞬 态运动模型，计算变压器铁心的瞬态运动量，从而定量的分析了变压器铁心在磁致伸缩下 的振动情况。
[0007] 目前高校和科研院所对变压器铁心常规振动的已经做了较多研宄，形成了比较成 熟的理论体系，也开展了充分的实验论证，丰富了变压器铁心振动分析方法。然后，针对在 直流偏磁效应下，变压器铁心磁致伸缩振动的研宄还是相对薄弱。主要原因是：我国电网长 期以交流为主要输送模式，也是在近二十年特高压直流输电相继落成，而在直流输电中存 在的直流偏磁问题才引起了研宄人员的关注；直流偏磁情况下，变压器铁心可能出现单向 磁饱和的工况，这种不对称的磁场分布特性改变了变压器铁心磁致伸缩振动的运动特性， 使得变压器铁心在直流偏磁情况下的振动具有新的特性。目前，国内对于这方面的仿真建 模和实验研宄相对薄弱，还处于起步阶段。因此，研宄和建立在直流偏磁情况下变压器铁心 磁致伸缩振动是有必要的。
[0008] 综上所述，本申请发明人在实现本申请实施例中发明技术方案的过程中，发现上 述技术至少存在如下技术问题：
[0009] 在现有技术中，现有技术在研宄直流偏磁情况下变压器铁心振动时，主要是通过 单独建立铁心的磁场模型，分析直流电流对变压器铁心的磁分布影响，或者单独建立变压 器的模态分析模型来分析变压器振动的特征，然而，这两种技术都难于定量分析直流电流 对主变铁心振动的影响，所以，现有技术中的在直流偏磁情况下研宄变压器铁心振动的方 法存在难于定量分析直流电流对主变铁心振动的影响的技术问题。
【发明内容】
[0010] 本发明提供了一种电力变压器铁心振动分析计算方法，解决了现有技术中的在直 流偏磁情况下研宄变压器铁心振动的方法存在难于定量分析直流电流对主变铁心振动的 影响的技术问题，实现了采用本申请中的电力变压器铁心振动分析计算方法，能够对电力 变压器铁心振动进行准确分析计算，分析直流偏磁电流对变压器铁心振动的影响的技术效 果。
[0011] 为解决上述技术问题，本申请实施例提供了一种电力变压器铁心振动分析计算方 法，所述方法包括：
[0012] 步骤1 :利用场路耦合的方法，计算含有直流分量的三相交流电压源在电力变压 器铁心中产生的磁场分布；
[0013] 步骤2 :基于磁致伸缩理论，计算相应磁场中铁心材料的变形；
[0014] 步骤3 :通过求解变压器铁心的瞬态运动方程，实现在直流偏磁情况下，计算变压 器铁心的振动。
[0015] 进一步的，所述利用场路耦合的方法，计算含有直流分量的三相交流电压源在电 力变压器铁心中产生的磁场分布，具体包括：
[0016] 变压器在三相交流额定电压（uA、uB和uC)和单相偏磁直流电压（Udc)共同作用 下工作，其电路方程可以表述为公式（1):
【主权项】
1. 一种电力变压器铁心振动分析计算方法，其特征在于，所述方法包括： 步骤1:利用场路耦合的方法，计算含有直流分量的三相交流电压源在电力变压器铁 心中产生的磁场分布； 步骤2 :基于磁致伸缩理论，计算相应磁场中铁心材料的变形； 步骤3 :通过求解变压器铁心的瞬态运动方程，实现在直流偏磁情况下，计算变压器铁 心的振动。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用场路耦合的方法，计算含有直流 分量的三相交流电压源在电力变压器铁心中产生的磁场分布，具体包括： 变压器在三相交流额定电压（uA、uB和uC)和单相偏磁直流电压（Udc)共同作用下工 作，其电路方程可以表述为公式（1):
(1) 其中，uA，uB，叫为三相交流额定电压，Ea，Eb，E。为三相的感应电动势，Ud。为单相直流偏 磁电压，^为变压器一次侧电阻。 电势方程可以写做：
(2) 通过式⑴和式（2)，建立起变压器电路和磁路的耦合关系，其中Ua、^和D为三 相绕组磁链，对磁链的耦合求解需要通过对磁场的计算，求解方程如式（3)所示：
(3) 其中，a为磁矢量位，r为电流源密度，通过对式（3)的求解，能够得到变压器铁心在直 流偏磁环境下的磁场分布。
3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于磁致伸缩理论，计算相应磁场中 铁心材料的变形，具体包括： 电场和磁场的相互作用，能够产生多种不同的力，作用在变压器上的作用力能够用式 (4)表示：
(4) 其中，f?为力密度，B为磁感应强度，H为磁场强度，u是铁心磁导率，t是铁心密度；第 一项JXB表示绕组收到的洛伦兹力密度，第二项表示体积力密度，第三项 表示磁致伸缩力密度；其中，铁磁材料在交变磁场下的磁致伸缩能够用式（5)表达：
- - (5) 其中，\为i方向的磁致伸缩，As为磁致伸缩常数，ai为磁化方向余弦，i方向 的磁化磁场，Ms为饱和磁化磁场。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过求解变压器铁心的瞬态运动方 程，实现在直流偏磁情况下，计算变压器铁心的振动，具体包括： 计算变压器铁心的振动模态和相应的模态频率时，使用基于有限元方法的模态矩阵， 所述矩阵求解表示如式（6):
(6) 其中，[K]为刚度矩阵，[M]为质量矩阵，{<Mi为振动模态，w 振动模态对应的振动 圆频率； 公式（4)计算出了变压器受到作用力的密度，对其进行体积分，可以得到变压器收到 的作用力：
公式（5)中得到的A,即为i方向磁致伸缩的位移yi，结合⑷和（5)中变压器铁心受 到的磁致伸缩力密度和相应的变形，能够得到计算变压器铁心的瞬态运动方程，如（7)所 示：
其中，yi，九和兄分别表示了铁心某一个位置i的位移，速度和加速度，yi用于描述变 压器铁心的振动，[C]为阻尼矩阵，{F}为变压器受到的作用力。
【专利摘要】本发明公开了一种电力变压器铁心振动分析计算方法，所述方法包括：步骤1：利用场路耦合的方法,计算含有直流分量的三相交流电压源在电力变压器铁心中产生的磁场分布；步骤2：基于磁致伸缩理论，计算相应磁场中铁心材料的变形；步骤3：通过求解变压器铁心的瞬态运动方程，实现在直流偏磁情况下，计算变压器铁心的振动，实现了采用本申请中的电力变压器铁心振动分析计算方法，能够对电力变压器铁心振动进行准确分析计算，分析直流偏磁电流对变压器铁心振动的影响的技术效果。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104809274
【申请号】CN201510170160
【发明人】梁晓斌, 魏巍, 李甘, 陈刚, 周波
【申请人】国网四川省电力公司电力科学研究院, 国家电网公司
【公开日】2015年7月29日
【申请日】2015年4月13日