含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明创造涉及建筑结构技术领域，具体涉及含有钢管混凝土柱的高层建筑框架 结构优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 进行高层建筑框架结构的抗侧力（风荷载，地震荷载等）优化设计时，需要将目 标函数和约束条件以涉及的变量显式表达，从而将结构优化问题数学建模为有约束条件的 函数极值问题，然后进行优化迭代求解。发明人发现，在高层建筑抗风或抗震优化方法的相 关技术中，关于构件的位移约束条件的显示表达式多数是针对简单的矩形截面单一材料构 件的，而实际工程中，很多高度超过150m的高层或超高层建筑结构多数使用钢管混凝土柱 作为一种重要的承压和抗侧力构件，对于含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构抗侧力优 化设计方法的缺失导致一般的优化设计方法无法应用于含有钢管混凝土柱的实际工程。
【发明内容】
[0003] 本发明创造的目的在于避免现有技术中的上述不足之处而提供一种含有钢管混 凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法。
[0004] 本发明创造的目的通过以下技术方案实现：
[0005] 提供了含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，所述高层建筑框架 结构包括钢管混凝土柱，包括以下步骤：
[0006] 1)对所述高层建筑框架结构建立框架结构模型，所述框架结构模型为有限元模 型，其上划分有多个单元，单元之间形成单元节点；
[0007] 2)采用刚度等效的方法将钢管混凝土柱等效为素混凝土柱，计算由钢管混凝土柱 截面作为优化变量显示表达的所述素混凝土柱的等效直径，采用有限元分析方法将所述等 效直径和优化变量赋值给框架结构模型；
[0008] 3)采用有限元分析方法对赋值后的框架结构模型的单元节点施加外荷载，并求出 框架结构模型在外荷载下的内力；然后在存在位移约束的所有单元节点位置分别逐一施加 单位虚荷载，每次施加单位虚荷载均作为一个独立工况，在进行结构分析后，读取上述各个 独立工况下的框架结构模型的内力；
[0009] 4)基于虚功原理和步骤3)分析得到的框架结构模型在外荷载和单位虚荷载作用 下的内力，计算框架结构模型顶部位移和层间侧移，将顶部位移和层间侧移以优化变量显 式表达；
[0010] 5)以顶部位移和层间侧移为约束条件，以整体结构造价最低来建立结构材料的总 造价优化的目标函数，根据所述约束条件和所述目标函数，在优化变量的边界条件范围内 对优化变量进行迭代优化，获得最终的钢管混凝土柱截面。
[0011] 其中，步骤2)中，所述优化变量具体为钢管混凝土柱截面的外径D和厚径比V，其 中v=t/D，t为钢管壁厚。
[0012] 其中，步骤2)中等效直径表达式为：
[0013]
【主权项】
1. 含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，所述高层建筑框架结构包括 钢管混凝土柱，其特征在于，包括以下步骤： 1) 对所述高层建筑框架结构建立框架结构模型，所述框架结构模型为有限元模型，其 上划分有多个单元，单元之间形成单元节点； 2) 采用刚度等效的方法将钢管混凝土柱等效为素混凝土柱，计算由钢管混凝土柱截面 作为优化变量显示表达的所述素混凝土柱的等效直径，采用有限元分析方法将所述等效直 径和优化变量赋值给框架结构模型； 3) 采用有限元分析方法对赋值后的框架结构模型的单元节点施加外荷载，并求出框架 结构模型在外荷载下的内力；然后在存在位移约束的所有单元节点位置分别逐一施加单位 虚荷载，每次施加单位虚荷载均作为一个独立工况，在进行结构分析后，读取上述各个独立 工况下的框架结构模型的内力； 4) 基于虚功原理和步骤3)分析得到的框架结构模型在外荷载和单位虚荷载作用下的 内力，计算框架结构模型的顶部位移和层间侧移，将顶部位移和层间侧移以优化变量显式 表达； 5) 以顶部位移和层间侧移为约束条件，以整体结构造价最低来建立结构材料的总造价 优化的目标函数，根据所述约束条件和所述目标函数，在优化变量的边界条件范围内对优 化变量进行迭代优化，获得最终的钢管混凝土柱截面。
2. 根据权利要求1所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：步骤2)中，所述优化变量为钢管混凝土柱截面的外径D和厚径比v，其中V =t/ D，t为钢管壁厚。
3. 根据权利要求2所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：步骤2)中等效直径表达式为：
式中，De表示钢管混凝土的等效直径，E s为钢管的弹性模量，E。为钢管内混凝土的弹性 模量；Gs为钢管的剪切模量，G。为钢管内混凝土的剪切模量。
4. 根据权利要求3所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其 特征在于：框架结构模型在外荷载和单位虚荷载作用下的内力包括：钢管混凝土柱在外荷 载作用下产生的X轴方向的轴力F X(M1和y轴、z轴方向的剪力、巧"1，绕X轴的扭矩及 绕y轴、z轴的弯矩Mr、，以及在相应位移处施加单位虚荷载时钢管混凝土柱的X轴 方向的轴力fxj，y轴、z轴方向的剪力fyj、fzj，绕X轴的扭矩m xj及绕y轴、z轴的弯矩、m yJ、 mzj〇
5. 根据权利要求4所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：约束条件具体表达式为：
式中，为规范位移限值；Di为第i个钢管混凝土柱的外径、v i为第i个钢管混 凝土柱的厚径比；Nil为钢管混凝土柱的个数，其中各系数表达式如下：
其中，Li为第i个钢管混凝土柱长度。
6. 根据权利要求1或2所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法， 其特征在于：目标函数具体为：
式中，T表示结构材料的总造价；&表示钢管混凝土柱的种类数；a、b分别为钢管、混凝 土单位体积的价格;An、Ai2分别为钢管截面积、钢管内混凝土截面积；Kil表示i类钢管混凝 土柱的个数；I in为第n个i类钢管混凝土柱的长度。
7. 根据权利要求5所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：步骤5)中，在优化变量的迭代优化过程，以优化变量在迭代步v+1与迭代步V的 相对误差绝对值作为收敛条件，具体表达式为：
为第i个钢管混凝土柱在迭代步v的优化变量值，e为预设极小常数；当和 不满足上收敛条件时，取新的优化变量重新从步骤2)到步骤5)进行迭代优化，直到满 足收敛条件。
8. 根据权利要求7所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：所述预设极小常数为0. 001。
9. 根据权利要求5所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其特 征在于：所述高层建筑框架结构还包括矩形截面梁，优化变量还包括矩形截面梁的截面宽 B和截面高H ; 约束条件表达式扩展为：
式中，Bi为第i个矩形截面梁的截面宽、Hi为第i个矩形截面梁的截面高；N i2为矩形 截面梁的个数，其中各系数表达式如下：
其中，LiS矩形截面梁的长度。
10.根据权利要求6所述的含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，其 特征在于：所述高层建筑框架结构还包括矩形截面梁，优化变量还包括矩形截面梁的截面 宽B和截面高H ;目标函数扩展为：
其中，N2表示矩形截面梁的个数；B p氏分别为第i个矩形截面梁的宽和高；K i2表示i 类矩形截面梁的个数；第二式中的Iin为第n个i类钢管混凝土柱的长度；第三式中的I inS 第n个i类矩形截面梁的长度。
【专利摘要】本发明创造公开了含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法。该方法通过选取钢管混凝土柱截面作为优化变量，通过对钢管混凝土柱等效转换，利用有限元分析方法得出框架结构在荷载作用下各杆件的内力，再利用内力，根据虚功原理，建立优化变量与位移约束条件的显式函数关系，配合以整体结构造价最低这一优化问题的目标函数，在优化变量的边界条件范围内对优化变量进行迭代优化运算，从而获得最优的钢管混凝土柱截面，进而可得到最优的总造价，确保材料用量少的同时，保证优化后的高层建筑框架结构的顶部位移和层间侧移满足有关规范的设计要求。该高层建筑框架结构优化方法能减少建筑材料用量，而且优化后的截面尺寸可满足建筑和施工要求。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104820762
【申请号】CN201510268993
【发明人】徐安, 贺美花, 赵若红, 傅继阳, 刘爱荣, 吴玖荣
【申请人】广州大学
【公开日】2015年8月5日
【申请日】2015年5月22日