一种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特征线计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及数控加工中具有复杂母线结构的端锐刀具端锐复杂曲面过程的包络 运动特征线的精确求解方法，尤其设及一种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特 征线计算方法，属于复杂曲面数控加工技术领域。
【背景技术】
[0002] 在复杂曲面数控加工中，计算刀具运动包络面与设计曲面之间的误差分布是按照 行宽最大化等原则实现刀位和刀轨优化的基础。在一般情况下，刀具的包络面是由已经确 定的刀具轨迹和姿态确定的，但在刀具轨迹与姿态没有确定时，刀具的包络面是无法求解 的，而包络面给出的加工行宽又是进行刀位优化的依据。在目前的刀位优化算法中，通常采 取了一系列的近似方法来解决该问题。投影楠圆法将环面刀具的环屯、圆投影到一个通过 曲面法线和进给方向的平面上获得一个楠圆来估计包络面特征线与设计曲面之间的缝隙 的大小，该种方法忽视了五坐标运动的复杂性，产生了很大的误差，计算精度很差。上海交 通大学等提出的包络方法利用两个相邻刀位的线性插值关系建立包络面方程，该种方法对 于采用多段直线圆弧形成的复杂母线的刀具计算起来非常困难，且每行第一刀位如何优化 是一个难W解决的问题，该个刀位如不充分优化会影响随后刀位的优化程度。北京航空航 天大学提出离散工件或曲面的加工误差分析方法或特征线的求解方法，其中一种是张洪教 授提出的离散曲面的最短距离线对法或曲面离散法，该方法是当驱动线已知时将曲面按照 平行驱动线的方向进行离散，求得每条设计曲面的截形线到刀具工作面的最短距离点，将 刀具上的垂足点作为近似特征点，将最短距离线段的长度作为该处的加工误差大小，后期 又改进为将位于刀具上的特征点到设计曲面的最小距离作为该处加工误差的大小，该样的 方法对于扭曲小的曲面及刀具下部可W得到较精确的特征线，在刀具的侧面会带来较大误 差，因为该些特征点是由远离刀具的截形线确定的，当曲面存在扭曲时该截形线的切线方 向远离刀具的真实运动方向。陈志同提出了离散刀具成一组经线和绅线的经绅线方法，该 方法在进给方向待定的刀轨规划中具有重要作用，但所提出的方法是通过计算经绅线到设 计曲面的距离来确定有效特征线的，该种方法在位于公差带内的部分具有足够的精确性， 但不能计算出在公差带外部分的有效特征线的状态，因此存在一定误差。
[0003] 本专利在回转面刀具经线离散法的基础上，采用包络理论中的包络方程来确定落 在经线圆上的特征点，通过求解特征点到设计曲面的距离获得最小距离线对，一方面避免 了原来经线法中关于空间曲线到设计曲面的最短距离求解，显著缩减了计算时间，另一方 面在建立包络方程时充分考虑到了当前经线圆上的特征点对应的运动速度的估计，显著提 高了计算特征点的准确性。
【发明内容】
[0004] 1、目的；本发明的目的是提供一种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特 征线计算方法，用于计算单个刀位的误差分布。
[0005] 2、技术方案；本发明通过W下技术方案来实现：
[0006] -种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特征线计算方法，它包含W下步 骤：
[0007] 步骤一根据刀轨规划方向在设计曲面上建立向量场。
[0008] 步骤二对刀具进行经线划分，在每条经线上建立局部坐标系。
[0009] 步骤S把经线上一给定点（如环面刀具的经线为母线圆，可取其圆屯、）投影到工 件设计曲面上，并获取对应投影点在方向场中的本地进给方向。
[0010] 步骤四利用包络方程中经线上对应的刀具曲面法矢与经线本地的进给方向的点 积为零条件计算得到有效特征点。
[0011] 步骤五计算每条经线上的有效特征点到工件设计曲面的距离，获得最小距离线 分布。
[0012] 其中，在步骤一中所述的"在设计曲面上建立向量场"，其建立方法如下：
[001引在设计曲面上任意一点S(u，V)处的刀轨规划方向为FV(u，V)，则所建立的向量场 为FV(u，v)。
[0014] 其中，在步骤二中所述的"对刀具进行经线划分，在每条经线上建立局部坐标系"， 其作法如下：
[0015] 设回转型刀具的刀具曲面参数方程为T(a, 6)，其中a为刀具的回转角度参数。 那么对于给定的回转角度a。，T(a。，P)即代表着a。对应的刀具经线。通过选取一系列 的回转角度曰。，…，曰m，即可把刀具划分为m+1条经线T(曰。，0)，…，T(曰m，e)。
[0016] 其中，在步骤=中所述的"把经线上一给定点投影到工件设计曲面上"，其作法如 下：取点到工件曲面上的正交投影作为得到的投影点。
[0017] 其中，在步骤四中所述的"利用包络方程中经线上对应的刀具曲面法矢与经线本 地的进给方向的点积为零条件计算得到有效特征点"，其作法如下：
[0018] 在经线上选取一点，使得该点处对应的刀具曲面法矢与投影点所在向量场中的方 向的点积为零。该点的座标可W用上述方程确定。
[0019] 其中，在步骤五中所述的"获得最小距离线分布"，其作法如下；每个有效特征点与 其在工件设计曲面上的正交投影点构成一个点对，那么通过求取所有特征点到工件设计曲 面上的正交投影点可W获得一个点对的集合，即为最小距离线分布。
[0020] 3、优点和功效；
[0021] 本发明提供了一种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特征线计算方法， 该方法利用了经线通常由圆弧和直线段组成的特点，其中直线段也可W认为是直径足够大 的圆，该样计算每个线段上是否存在与某方向相切的点即特征点的过程可W实现解析求 解，避免了迭代过程；本方法利用了加工时刀具需要紧贴曲面运动的事实，因此认为刀具包 络面方向与设计曲面切线基本平行，该种微小的不平行对于圆弧母线上特征点的影响极其 微小，该是实现直接求解特征线的关键。因此本方法不仅可提高有效特征点的计算精度，还 能显著提高计算效率，并且可W求得公差带外的特征线，该对于计算实际接触宽度、控制切 削力大小具有重要意义。该方法的另一个优点是利用经线本地进给速度实现了复杂包络问 题的解禪，即不需要和前后刀位建立联系也可W得到足够精确的特征线，该是因为经线分 划已经利用了经线分划和特征线上的点在端锐时存在一一对应性。
【附图说明】
[0022] 图1 ;在工件曲面上构建向量场。
[0023] 图2;经线离散示意图。
[0024] 图3 ;在经线圆上建立局部坐标系。
[002引图4 ;本发明所述方法流程图。
[0026] 图中的代号、符号说明如下：
[0027] Drivepoint:驱动点
[0028] Desiredsu;rface:工件曲面
[0029] Longitude:经线
[0030] 〇2:刀轴矢量
[0031] 〇T:刀具环屯、圆圆屯、
[0032] r。：偏转角为a时对应的经线圆
[0033] 〇u:r。对应的圆屯、
[0034] 6i(a),63(a):经线圆局部坐标系下的两个坐标轴
【具体实施方式】
[00对 （1)基本原理
[0036] 本发明提出一种基于包络理论和经线划分的回转型刀具包络特征线计算方法。下 面首先介绍本发明所设及到的基本概念和技术原理。
[0037] 定义{t(a)}是S维空间中的一个给定的一阶连续的曲面族，S是一张曲面，称S 是曲面族{t(a)}的包络曲面，当且仅当下列两个条件成立：
[003引a)VpeS，3a，使得pGt(a)，且ns(p)Xnt(。）（p)=