一种极紫外收集系统中镜体背侧冷却管道的最优间距求取方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种在极紫外光刻中，极紫外收集系统反射镜体冷却管道排列布局的 最优间距求取方法。
【背景技术】
[0002] 近极紫外光刻巧UVL)被认为是下一代最具发展前景的光刻技术之一。近些年来， 国外几家极紫外光刻技术的研发机构取得了一些突破性的进展，如光源功率在逐步且稳健 地进行提高，收集系统、照明系统、投影系统不断地进行优化设计，掩膜板和光刻胶的制备 工艺不断地进行改进等。
[0003] 然而，在极紫外光刻技术发展初期，研发工作只是一味的注重光源功率的提高，而 没有注重系统工作状态下大功率光源所带来的高热量导入问题，而强福射所引起的高温对 后续系统的寿命及性能影响是致命的。
[0004] 对于极紫外收集系统，吸收的高热量如果不能及时有效的释放出去，则会在数十 秒内使反射镜基底温度急剧上升，一方面会引起收集系统镜体的受热变形，造成经反射镜 反射的光线无法在中间焦点处进行有效汇聚，使收集系统收集效率大幅下降，中间焦点处 光斑也会严重变形，能量分布不均，该对后续的照明系统和曝光系统都是极其不利的，最终 会导致光刻巧片的质量差，产量低，无法满足要求；另一方面，反射镜吸收高热量后导致急 剧升温，使反射镜基底及膜层寿命严重降低。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对极紫外光刻中收集系统镜体的散热问题，提出了一种极紫 外收集系统中镜体背侧冷却管道的最优间距求取方法。该方法通过对冷却管道轴向非均匀 分布进行理论分析，在要求整个镜体表面温差范围最小的条件下，利用导热、对流等传热学 方程精确计算出冷却管道间距的最优解。
[0006] 为了实现上述目的，采用如下技术方案：
[0007] S1 ;根据镜体热流密度分布特点，初步确定镜体背侧冷却管总体排列布局方案，如 图1所示。
[000引 S2 ;建立能够反映实际情况的传热物理模型，如图2所示。
[0009] S3 ;建立镜体与冷却管道间热传导的数值计算模型，如图3所示，并初步求得镜体 沿轴向方向的温度分布。
[0010] S4;考虑水流吸热升温引起的管壁温度差异性，在迭代运算中加入一组能量守恒 关系式，如图4所示，再次求解更加精确的镜体温度。
[0011] S5 ;基于S1、S2、S3、S4技术方案步骤，编写冷却管最佳间距优化程序。在冷却管 总体布局已知的前提下，W镜体达到最小温差为优化目标，通过输入光源功率、镜体面型、 冷却管尺寸、冷却水冷却参数和材料的相关物理特性参数，本发明优化程序可自动执行冷 却管间距的优化操作，循环迭代后，可给出优化后的各相邻冷却管间距值。之后，将各单管 间距作为最后的循环变量加入到程序运算中，求得相邻单管间距的最优解。本发明优化程 序编写完成后，经测试，满足适用要求，验证结果可参看实施例。
[0012] 所述步骤2的具体操作方法如下；对于给出的某层镜体，确定其背侧冷却管道的 排布情况，G1、G2、G3是首尾相接的同一根蛇形管，G4、G5是另一根首尾相接的蛇形管，沿镜 体轴线方向可看做是5根单管，而每个单管缠绕了镜体的半个圆周。S1、S2、S3、S4依次是 G1、G2、G3、G4、G5相邻冷却管间的弧长方向间距。
[0013] 所述步骤3的具体操作方法如下：利用两个夹角为0 ( 0作为运算中间变量，可不 必给出数值大小）的轴平面从镜体剖切下一个窄条体，将此窄条体沿轴向进行拉伸，形成 一个长度为s(s为原窄条体沿轴向的弧长）的窄条形长方体，将此长方体划分成长度为P 的小长方体，显然，P越小，数值计算精度越高。设小长方体的宽度为U，厚度为d，d也即镜 体的厚度。将镜体与冷却管道相接触小长方体（图3中的黑色小长方体），称之为"暗箱"， 温度依次为上述中的T1、T2、T3、T4、T5。
[0014] 各个小长方体的在W径向为法向的两个表面分别被施加了镜体镜面热流密度和 镜体背侧热流密度，由于小长方体尺寸很小，两个小表面的热流密度可看做常值；各个小长 方体通过相接触的面元进行热流的传递，该些面元与各个小长方体的内部构成了能量传输 的"通道"，进入到各个小长方体的热量通过该个"通道"流入至r暗箱"中，并被冷却水带走， 当整个传热过程进入到稳态时，若忽略掉镜体与环境间的福射，则根据能量守恒，在相同的 时间内，各个小长方体所吸收的热量之和等于"暗箱"中冷却水所带走的热量。
[0015] 为了更形象的描述上述物理过程，把各个小长方体想象成一个个带有进水口的小 "水箱"，而镜体背侧与冷却管接触处（暗箱）相当于有一个"抽水累"，把进入到各个小"水 箱"的水量全部及时抽走，整个系统处在一个动态平衡的过程。两个相邻水累对它们之间的 水箱进行抽水，每个水累对与其相近的水箱的抽水能力强，由此断定，在两个水累间，必存 在一个位置点，使位于此位置点左侧的各个水箱的水流全部流向左侧的水累，位于此位置 点右侧的各个水箱的水流全部流向右侧的水累。
[0016] 为了方便起见，先将镜体两侧的热流密度相加求和，再施加到两个表面中的其中 之一。假设相邻的两个"暗箱"间共有N个小长方体，其中有nl个将吸收的热量传导向左 侧的"暗箱"，有n2个将吸收的热量传导向右侧的"暗箱"，有nl+n2 =N。且将该些小长方 体按Lnl、L(nl-l)、……L3、L2、11、R1、R2、R3……R(n2-1)、化2进行编号，每个小长方体 总的边界热流密度为fz(i)，i=化1......化2,每个小长方体吸收的热量；
[0017] Q(i) =fz(i)*u*p (16)
[001引Q(i)在该小长方体内部沿轴向传导时，其热流密度：
[0019] fx(i) =Q(i)/(u*d) =fz(i)*p/d (17)
[0020] 第i个小长方体总的轴向热流密度为：
[0021]
【主权项】
1. 一种极紫外收集系统中镜体背侧冷却管道的最优间距求取方法，其特征在于所述方 法步骤如下： 51 :根据镜体热流密度分布特点，初步确定镜体背侧冷却管总体排列布局方案； 52 :建立能够反映实际情况的传热物理模型，具体操作方法如下： 对于给出的某层镜体，确定其背侧冷却管道的排布情况，Gl、G2、G3是首尾相接的同一 根蛇形管，G4、G5是另一根首尾相接的蛇形管，沿镜体轴线方向看做5根单管，每个单管缠 绕镜体的半个圆周，SI、S2、S3、S4依次是GI、G2、G3、G4、G5相邻冷却管间的弧长方向间距； S3:建立镜体与冷却管道间热传导的数值计算模型，并初步求得镜体沿轴向方向的温 度分布，具体操作方法如下： 利用两个夹角为Θ的轴平面从镜体剖切下一个窄条体，将此窄条体沿轴向进行拉伸， 形成一个长度为S的窄条形长方体，将此长方体划分成长度为p的小长方体，宽度为u，厚度 为d，镜体与各个冷却管相接处的区域，称之为"暗箱"，温度依次为Tl、T2、T3、T4、T5 ; 假设相邻的两个"暗箱"间共有N个小长方体，其中有nl个将吸收的热量传导向左侧 的"暗箱"，有n2个将吸收的热量传导向右侧的"暗箱"，有nl+n2 = N，且将这些小长方体按 Lnl、L(nl-l)、......L3、L2、LU RU R2、R3......R(n2_l)、Rn2 进行编号，每个小长方体总 的边界热流密度为fz (i)，i = Rnl......Rn2,每个小长方体吸收的热量为： Q(i) = fz (i)*u*p (16)； Q(i)在该小长方体内部沿轴向传导时，其热流密度为： fx(i) = Q(i)/(u*d) = fz (i)*p/d (17)； 第i个小长方体总的轴向热流密度为：
由于fz (i)及T (Lnl)、T (Rn2)两个边界温度已知，只需循环带人nl和n2的分配值，利 用上述迭代关系，当a =T(Ll)-T(Rl)足够小时，迭代结束，这时认为求解出了各个小长方 体的实际温度，随即也获得了整个镜体沿轴向方向的温度分布； S4:考虑水流吸热升温引起的管壁温度差异性，在迭代运算中加入一组能量守恒关系 式，再次求解更加精确的镜体温度，具体操作方法如下： 设每根单管所带走的热量为Qi，i = 1，2,3,4,5,由传热方程得： Qi=h*A· ATlm (22); 由能量守恒及冷却液的热动力方程得： Qi=Cp-M- AT (23)； 采用几何平均温差代替对数平均温差： ATAM=T「(Tin+T0Ut)/2 (24); h为冷却水的对流传热系数，则有： h = λ *Nu/D Nu = 0· 012*(Re~0. 87-280)*Pr~0. 4 Re = D*w/v (25)； Pr = v/ [ λ / ( p *Cp)] 由方程（22)、（23)、（24)、（25)得单管管壁平均温度：
当分别给五个单管一个初值时，利用式（16)~（21)可求出nl、n2,每个单管的有效吸 热区域都确定后，依次对这些镜体表面区域进行热流密度的曲面积分，可得每个单管所吸 收的热量： Qi= i" i" sfz (i) ds (27)； Qi确定后，根据式（26)，可得到一组不同于初值的新的各个单管温度，将该新的温度 数组直接带入或与上一次初值一起做某种算法处理后再带入式（16)~（21)进行运算，如 此循环下去，直到求解出的管壁温度收敛到满足要求的精度为止； S5 :基于S1、S2、S3、S4步骤，编写冷却管最佳间距优化程序，并将各单管间距作为最后 的循环变量加入到程序运算中，求得相邻单管间距的最优解。
【专利摘要】本发明公开了一种极紫外收集系统中镜体背侧冷却管道的最优间距求取方法，其步骤如下：S1：根据镜体热流密度分布特点，初步确定镜体背侧冷却管总体排列布局方案；S2：建立能够反映实际情况的传热物理模型；S3：建立镜体与冷却管道间热传导的数值计算模型，并初步求得镜体沿轴向方向的温度分布；S4：考虑水流吸热升温引起的管壁温度差异性，在计算中加入一组能量守恒关系式，再次求解更加精确的镜体温度；S5：基于S1、S2、S3、S4技术方案步骤，编写冷却管最佳间距优化程序，并将各单管间距作为最后的循环变量加入到程序运算中，求得相邻单管间距的最优解。本发明能够精确的计算出冷却管道间距的最优解，使得极紫外收集系统中整个镜体达到均匀稳定的温度分布，从而精确的对冷却管道排列布局进行优化性设计。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104866680
【申请号】CN201510292502
【发明人】王安妮, 张树青
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年6月1日