获得了特征点的尺度、位置和方向信息，接下来需要为特征点创 建一个描述子，这个描述子需要具备较好的独特性，同时对视角、光照等变化具备良好的鲁 棒性。一个简单的方法是对特征点周围像素灰度值进行采样，但简单的图像采样对常见的 变化都很敏感。Edelman，Intrator和Poggio在1997年所提出的一种基于生物视觉模型 的方法[ii]在实验中展现了良好的效果。特征点描述子的计算过程如下：
[0133] 1.以特征点为中心，把邻域坐标轴旋转0 °，将其调整为特征点的主方向，以此 来获得特征点关于旋转的不变性；
[0134] 2.确保旋转不变之后，以特征点为中心取一定大小的邻域窗口。每个单元方格代 表特征点邻域窗口内的一个像素，像素的方向和箭头的方向一致，像素的大小和箭头的长 度成比例，其中箭头的方向就是旋转后的像素方向；
[0135] 3.将第2步所取的邻域窗口以4*4为单位均匀分为若干个子区域，之后使用高斯 函数进行加权，这样有利于增加离特征点较近的采样点的权重，同时减小距特征点较远的 采样点的权重，然后计算每个区域在若干个方向上的梯度的累加值。Lowe通过实验验证了 不同大小的邻域窗口和不同方向采样数对实验效果的影响。采用特征点周围4*4个子区 域，每个子区域取8个方向所形成的描述子在独特性和复杂度方面能够取得较好的平衡， 故SIFT算法通常采用特征点周围4*4的子区域，每个子区域计算8个方向上的梯度模值。
[0136] 4.把前面所采用的邻域中的每个子区域的所有方向上的梯度累加值合并在一起， 就形成了一个SIFT描述符，通常该描述符是一个16*8 = 128维的向量。
[0137] 经过上述一系列的变换，SIFT特征描述符已经具备了尺度不变性和旋转不变性， 接下来将要对特征点描述符进行归一化处理，这样可以进一步增强其对光照的鲁棒性。假 设D是特征点描述符，令D=(屯'七……dn)，对其进行归一化处理，可以得到式（2-15):
[0139] 经过上述归一化处理之后，图像的对比度和线性光线的影响被消除了。然而，非线 性光线的影响依然存在，因为非线性光线能够引起梯度大小的不均衡变化，为了有效地减 少非线性光线的影响，需要预先设置一个阈值，如果描述符某一维的值大于该阈值，就将其 截断置为该阈值，然后再重新进行归一化处理。
[0140] 四、SIFT特征匹配
[0141] 特征匹配一般情况下分三个步骤：
[0142] 1.特征点提取。前面我们已经通过SIFT算法提取出了对图像旋转、平移保持不 变，同时对光照、噪声以及视点变换等具有良好鲁棒性的特征点；
[0143] 2.特征点描述。SIFT描述符是一个具有128维的向量，它是对SIFT特征点周围 邻域信息的高度抽象，具备较高的独特性，同时，SIFT算法还记录了每个特征点的方向、尺 度和位置信息，为后续的匹配工作提供了良好的基础；
[0144] 3.特征点匹配。目前关于特征点匹配的算法有很多，每种算法都有自己的使用场 景和优缺点。由于SIFT算法提取出的特征点具备较高的独特性，同时使用了一个高达128 维的向量来作为SIFT特征描述符，这使得描述符之间具备较大的差异性，因此我们可以 通过描述符之间的几何特性来进行特征点的匹配工作。在文献[23]中，Lowe使用最近邻 NN[iii] (Nearest Neighbor)算法对SIFT特征点进行匹配。
[0145] 欧氏距离（Euclideandistance) [iv]表示在n维空间中两个点之间的真实距离。 假设有两点P和q，在二维空间中其欧氏距离如下：
[0147] 虽然欧氏距离被广泛地使用，但它也有不足之处：欧氏距离忽视了目标的不同属 性间的差异，在实际应用中有时并不符合要求。因此，当需要根据个体的不同属性来进行区 分的时候，应该依据实际情况来选择合适的距离函数。在SIFT算法中，从匹配效果和运算 速度两方面考虑，采用欧氏距离来比较两个SIFT描述符的相似度。
[0148] 由于部分特征点来自背景或者图像模糊等原因，很多特征点在后续的匹配工作中 不能获得正确的匹配，但是这些点却依然占用了大量的运算，因此，有必要通过相应的方法 剔除掉这样的点。如果仅仅简单的通过为最近邻设定一个阈值来达到上述目的的话，并不 能够获得预期的结果，因为某些描述符和其他描述符相比可能会有很大的差异性，假如为 特征点的最近邻特征点的距离设置一个阀值，它们很有可能会被剔除，尽管它们在后续匹 配中能够获得正确的匹配。一种更为有效的方法是计算最近邻特征点距离与次近邻特征点 距离的比值，并为该值设定一个阈值，通过考察比值是否满足预先设定的阈值的方式来对 特征点的匹配进行测评。
[0149] 通过距离比率的方式来进行特征匹配可以简单的概括为：对于某个特征点，在另 一图像中与其最短的欧式距离设为屯，次短的欧式距离设为d2,则最近邻与次近邻的欧式 距离比率为r= 4/4，如果，r<e则匹配成功，否则，匹配失败，其中，e为预先设定的阈 值。
[0150] 由于SIFT描述符高达128维，因此错误匹配的特征点对之间的欧式距离一般比较 接近，同时，正确匹配的特征点对间的欧氏距离一般会明显的比错误匹配的距离小。因此， 使用最近邻与次近邻的欧氏距离的比值作为特征匹配的测评标准一般能够获得较好的效 果。
[0151] Lowe通过实验表明，当我们拒绝最近邻与次近邻的欧氏距离的比值大于0. 8的匹 配点对时，可以有效的剔除90%的错误匹配而仅剔除了不到5%的正确匹配。
[0152] 以上对SIFT算法进行了详细的描述。首先阐述了SIFT算法的理论基础一一尺度 空间；之后详细分析了SIFT算法关于特征点检测和描述的实现过程，SIFT特征点具有良好 的不变性，同时SIFT描述符具有高度的独特性；最后描述了SIFT算法关于特征匹配的工 作。
[0153] 实施例1
[0154] 本实施例应用本发明所述的基于SIFT算法的模糊图像识别方法对各种数字噪声 所导致的模糊图像进行识别。噪声模糊图像识别主要使用了模糊空间中的高斯模糊子空 间。
[0155] 1)尚斯白噪声图像识别
[0156] 白噪声是指那些在整个频域范围内其功率谱密度函数始终为一个固定的值（即 服从均匀分布）的噪声，其功率谱密度函数一般表示为：
[0158] 式（4-1)中，n。是一个常数，单位为w/Hz。
[0159] 高斯分布，一般也称作正态分布，其概率密度函数由两个参数决定：均值和方差。 高斯分布的一维概率密度函数的数学公式如式（4-2)所示：
[0161] 式（4-2)中，a为均值，〇 2为方差。
[0162] 高斯白噪声就是一种功率谱密度函数服从均匀分布（为常数），同时概率密度函 数满足正态分布的噪声[v]，在分析系统噪声时经常被使用到，该类噪声主要有以下特点：
[0163] 1.高斯白噪声能够使用公式来表达。高斯白噪声的一维概率密度函数由均值和方 差两个参数决定，只要知道了这两个参数的值，其概率密度函数便可由式（4-2)确定。高斯 白噪声的功率谱密度函数为一个常量，只要知道了这个常量的取值，其功率谱密度函数便 可由式（4-1)确定。
[0164] 2.高斯白噪声比较真实地反映了实际信道中的噪声分布情况，具有较高的现实意 义。
[0165] 本实施例所使用的待识别高斯白噪声模糊图像通过实验模拟的方式来生成，方法 如下：通过matlab的imnoise函数给某一清晰图像添加均值为0方差逐渐增大的一系列高 斯噪声，从中选取噪声较为严重的一幅来进行识别实验。
[0166] 实验一
[0167] 作为对比，我们进行一组实验，该组实验不对模糊图像进行预处理，即直接用噪声 图像和构建的模糊空间进行匹配。
[0168] 首先使用SIFT算法来对上述两幅图像进行匹配。匹配效果统计信息如表4-1所 不〇
[0169] 表4-1对噪声图像不做预处理时两种方法的匹配效果
[0171] 表4-1第一列为噪声图像与原图像的匹配效果，可以看出，如果对本发明方法去 掉预处理的环节，本发明方法关于噪声图像的识别效果相对于SIFT算法仅有微弱的提升， 正确匹配的点对从22对增加到了 29对。
[0172] 经过对噪声图像的预处理之后，匹配效果统计信息如表4-2所示。
[0173] 表4-2对噪声图像进行高斯平滑后两种方法的匹配效果
[0175] 2)离焦图像识别
[0176] 在现实生活中，一种被广泛使用的数码相机就是自动调焦照相机，我们有时会发 现拍摄出来的图像很模糊，这是由对焦不准确所产生的，离焦图像是一种常见的模糊图像。
[0177] 标景物上的一点发出的光线穿过镜头后，由于光线的折射作用将会聚在左侧实线 处，所形成的图像是一个清晰的点，这时如果把感光板向后移动或向前移动，都将改变感光 板与镜头间的距离，这个距离就是像距。当像距减小时，由于光线尚未会聚，这时会在感光 板上形成一个光斑；当像距增大时，光线会聚到一点后会继续发散，同样也会形成一个光 斑。随着像距逐渐增大或减小，光斑也会随之变大，同时，成像会越来越模糊。
[0178] 由高斯成像公式可得：
[0180] 式（4-3)中u为物距，v为理想像距，f为透镜的焦距，由三角形定理得：
[0182] 式（4-4)中A为理想像距与实际像距的差值，d为离焦模糊直径，D为光瞳直径。 综合式（4-3)和式（4-4)可得：
[0184] 由式（4-5)可以看出，离焦模糊直径由像距、物距、焦距和光学系统光圈的大小共 同决定。上述离焦模型可用公式表示如下：
[0186] 式（4-6)中R为离焦模型参量，由离焦模糊图像确定，h(x，y)为离散模糊图像的 离散傅里叶变换。
[0187] 与上述圆形离焦模糊对应的是高斯离焦模糊模型，该模型是研宄人员通过经验得 出的，具有较高的使用性，用数学公式表达如下：
[0189] 从式（4-7)中可以看出，只要求出模糊参数〇，就可以得到h(x，y)，从而得出原清 晰图像。
[0190] 在离焦模糊图像的处理
[0191] 首先使用SIFT算法来对两幅图像进行匹配。
[0192] 接下来我们使用本发明方法进行匹配。
[0193] 本发明方法的匹配点对个数要明显多于SIFT算法，表4-3是对上述实验的统计。
[0194] 表4-3两种方法对离焦模糊图像的匹配效果
[0197] 从表4-3中可以看出，随着模糊空间中图像模糊度的增加，匹配点对的个数迅速 增加。表4-3第一列是SIFT算法的匹配效果，仅仅有42对正确匹配的点对，而新算法则多 达78对。该实验可以说明，新算法对离焦模糊图像的识别效果要明显的优于SIFT算法。
[0198] 3)雨雾图像识别
[0199] 在户外采集图像时，如果遇到下雨、下