度区分成不同的类别。
[0070] 首先，计算基本层的直方图为H[i]，累积直方图为C[i]，则图像带权值的累积直 方图W[i]定义为：
[0072]其中，S()是一个狄拉克函数，W和H分别是图像的宽和高，Y(x，y)代表像素位为 (x，y)的像素点的亮度值，H[i]是图像中像素值为i的像素总数目。
[0075] 实际上，累积直方图就是直方图的积分运算。通过一个简单的方式计算图像的累 积直方图。例如，在像素值为[vtj范围的像素数目可以表示为：&=0(、）一caj。类 似的，通过这种计算得到：s1=waj-waj。于是，在一定值域范围的像素平均值可以 表示为：
[0076] Ur=Sr/Nr=QHtt)-'Htt_1))/(C(tt)-Cat_1)),r=1,2-,K (10)
[0077] 因此，K均值聚类可以通过C(i)和W(i)的计算获得。基于直方图的K均值聚类 算法可以归纳如下：
[0078] 步骤⑴初始化聚类类别的数目K=N，和每个类别的阈值T>)，Tjn)，…， TK(n)，n= 0是重复迭代索引；
[0079] 步骤⑵用公式（10)计算每个类别的平均值：U,，r= 1，2,…，K;
[0080] 步骤（3)更新每个类别的阈值：TQ(n+l) =TQ(0) ;TK(n+l) =TK(0);
[0081] Tm(n+1) = (Um+Um+1)/2，m= 1，2，...，K- 1。 （11)
[0082] 步骤⑷如果任何阈值Tm(n+1)已经更新到步骤（3)中的值，就设置n=n+1并 且进入步骤（2);否则，进入步骤（5)。
[0083] 步骤（5)结束。
[0084] 最终，可以得到最终的阈值为：
[0085]T={Tjm= 0，1，2，…，K} (12)
[0086] 将基本层分为不同的亮度区域后，从输入图像中选择各区的最佳曝光示例图像。 最佳曝光示例图像的选择仍然在la0空间的1通道进行。通过上述方法将输入图像分成 N个亮度区域，分别标记为1，2…N区后，通过梯度和信息熵的大小来选择各区的最佳曝光 示例图像。定义第i幅图像，第k区，k= 1，2…N的效用函数U(i，k)，函数为：
[0088] 万r，互f分别代表第i幅图像，第k分区的梯度和熵的均一化值大小。如式（14) 和（15)所示，公式中N代表共有N幅图像，i代表第i幅图像，试>是第i幅图像第k个聚 类类别的梯度大小，是第i幅图像第k个聚类类别的信息熵大小：
[0091] 最佳曝光示例图像通过公式（16)获得：
[0093] (3)场景迀移
[0094] 通过图像预处理，得到了图像的基本层和分区最佳曝光示例图像。通过场景迀移， 将各区的最佳曝光示例图像的纹理和颜色信息迀移到基本层中。场景迀移包括纹理迀移和 颜色迁移。
[0095] 纹理迀移可以通过泊松编辑（1通道）的方式，在梯度区域将分区最佳曝光示例图 像的细节信息克隆到基本层中。通过纹理迀移，得到纹理清晰的纹理合成图像。泊松编辑 的示意图如附图2所示。
[0096] 泊松编辑在待编辑的区域建立一个满足Dirichiet边界条件的Poisson方程，使 区域内部的Laplace值等于待插入对象内部的Laplace值，边界条件仍等于待编辑区域的 原始边界值，通过数值方法解出上述Poisson方程得到区域内部的灰度值，即为无缝插入 编辑后的效果。基于Poisson方程的图像编辑方法本质上是在待编辑图像F中的区域Q内进行有约束条件的插值（guidedinterpolation)。设图像F的原始灰度值为fQ，插值计 算后D区域的灰度值变为产。向量场V为来自图像G中的待插入对象g的梯度场，作为约 束条件。如附图2所示。这样图像编辑问题可转变为求解能量函数最小值的变分问题，而 且为了让待插入对象能够无缝地融合到区域D中，需要使产在D边界上满足等于f〇原始 边界的灰度值。见公式（17)。
[0098] 由Euler-Lagrange方程可知，式（17)的最小值求解问题可转化为一个PDE方程。
[0099] Af*=divV(18)
[0100] 其中
为Laplace算子，div为散度计算符，
V =(u,v)，
，从而式（18)可写成标准Poisson方程的形式：
[0101]Af*(x,y) =Ag(x,y) (x,y)GQ(19)
[0102] 因为在有界域上的一个标量函数可由它的边界值和内部Laplace值唯一确定，所 以上面的Poisson方程（19)有唯一解。另外，根据Laplace算子计算得到的图像二阶起伏 特性从视觉感知上能够很好地反映图像的起伏特征，从而体现图像的内容。而通过解方程 (19)可以使区域Q内的Laplace值满足与待插入对象g的Laplace值相等，所以上述方法 可以较好地使待编辑区域D的内容与待插入对象g相像，而且该方法无需精确选定待插入 对象的轮廓，并在边界处能够无缝地融合。
[0103] 受到泊松图像编辑中的无缝克隆技术的启发，我们将细节信息的融合看作一个图 像区域块的图像克隆问题。我们将把最佳曝光示例图像的细节信息克隆到基本层中。在梯 度区域进行运算是十分快速的。计算每一幅输入图像1通道的梯度图，设定Gg= ▽ 1 b_，其 中
是梯度运算器，Gg是基本层的梯度信息。在梯度域的细节信息的融合可以表 述如下：
[0105] 其中，G(x，y)是融合输出图像的梯度。Qk表示被分割的区域块k，相应的最佳曝 光输入图像是lK〇〇。R(k)通过式（16)获得。通过式（20)可以获得最终的融合图像的梯度 图。对于基本层，只有位于不同亮度区域（强边缘）的梯度值比较大。因此，对于给定的亮 度区域的梯度应该从最佳曝光图像中选择。
[0106] 梯度场应当是可积的（旋度为零）。但是，融合的梯度图式（20)可能是不可积的。 因此，多曝光融合的问题可以通过以下的求解最小值解决：
[0108] 其中D表示图像的空间域。在（21)中，我们寻找一幅梯度接近G的图像1。
[0109] 根据变分原理，（21)是泊松方程（20)的唯一解，将式（21)最小值求解问题可转 化为一个PDE方程，如式（22)。
[0110] A1 =div(G) (22)
[0111] 其中
-是拉普拉斯算子，div(G)是场G的散度。这个泊松方程将把不 可积的输入场映射成一个零旋度的可积梯度场，于是能重建纹理迀移的结果的亮度值1。解 泊松方程得到的1通道的取值范围可能会出现整体下移或上移，偏离1通道的理论取值范 围，因此在解方程之后将解方程得到的1通道值按比例归一化到1的理论取值范围中，得到 最终的纹理迀移1通道值。纹理迀移图像的a，0值取所有输入图像的平均值。例如当输 入图像为三幅曝光差为1的输入图像时，纹理合成图像的a值为（a_1+a(l+ai)/3, 0值 为（|3 勺+ |3 〇+ |3 工)/3〇
[0112] 纹理迀移之后，得到纹理迀移后的1通道值，较好的保持了亮区和暗区的细节纹 理信息，为了同时较好的保持场景的颜色信息，通过颜色迀移的方法，将最佳曝光示例图像 的颜色迀移到纹理后的图像中。颜色迀移是指输入一幅参考图像和一幅目标图像，经过处 理，输出一幅保持目标图像形状特