一种基于本征正交分解的速度场坏矢量识别和修正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及流体力学速度测量技术领域，尤其涉及一种基于本征正交分解的速度 场坏矢量识别和修正方法。
【背景技术】
[0002] 粒子图像测速（Particle Image Velocimetry,简称PIV)是一种现代激光测速技 术，主要运用于流场速度测量，通过追踪示踪粒子在流场中的运动来得到流场速度场。PIV 技术通过片光源或者体光源能实现二维或者三维速度场测量。通常情况下，PIV实验测量 得到的流场速度场会出现异常速度矢量，即常说的坏矢量。流场速度场中出现坏矢量的原 因很多，主要是由于粒子图像成像质量不好，在PIV获取速度矢量的互相关计算时发生相 关性分析失败所致。因此，对实验测量得到的速度场进行坏矢量识别、并修正是保证实验数 据正确性和精度的一个非常重要的数据后处理环节。
[0003] 现有速度场后处理技术中，对速度场坏矢量的识别和修正通常是分开实现的，即 先识别坏矢量，然后对坏矢量进行修正。在坏矢量识别方法中，一般通过对比被检测点与其 周围邻域内速度分布的统计关系来判定该点是否为坏矢量。常见的识别方法包括：根据当 地速度矢量均方差来进行偏差检验的识别方法，还有利用当地速度矢量的中值或归一化中 值来进行检验的方法等。其中，所述归一化中值检测方法（normalized median test)是一 种普遍被采用的计算效率较高的方法。但是，由于归一化中值检测方法基于局部相邻速度 矢量进行检测，因此存在两个突出的问题：第一、检验方法是一种针对矢量场的纯数学处理 方法，并没有考虑到矢量场背后的流动机理，使得速度场坏矢量剔除和后续的修正会引入 非物理的偏差；第二、局部检验的方法往往在速度场出现较大坏矢量区域时会失效，特别是 当算法没有引入迭代识别机制时问题尤为突出。
[0004] 另一方面，对于坏矢量识别后的修正，常见的修补方法有双线性插值、样条插值、 克利金插值等。这些方法虽然便于应用，但针对流场插值的正确性并不理想，只是一种单纯 的数学算法，不能反映真正流场的信息。当流场有强剪切区域存在，即速度的梯度变化剧烈 时，或者当坏矢量连通区域较大时，这些插值方法无法有效地还原流场的真实信息。为了弥 补这个缺陷，基于本征正交分解（POD)的Gappy POD方法被人们应用于修正速度场。但是 Gappy POD方法在对流场进行修正时，需要事先知道坏矢量的位置，因此，它不具备坏矢量 识别功能，且目前常见的Gappy POD方法在迭代过程中对模态阶数的选择具有一定难度，影 响计算效率。
[0005] 此外，也有基于流场大样本数据的POD速度场后处理技术。此类方法通过全流场 本征正交分解获得的模态信息，对坏矢量进行识别并完成修正，但它只适用于处理由大量 瞬时速度场组成的大样本实验数据，不适用于单一瞬时速度场的后处理，因此该方法不能 被应用于PIV数据处理中多层互相关分析中间步骤的坏矢量修正，只能在得到全部PIV速 度场后进行后处理。另外，现有此类方法在低阶模态重构参考速度场时，采用了通过能谱 曲线交点来动态选取模态阶数的方法。但是这种方法很不稳定，会出现所选模态数不单调 增加的现象，尤其是在迭代后期、当能谱曲线逼近真实流场能谱曲线时，很难找到清晰的交 点，这为模态阶数的选取带来很大不确定度，往往造成算法失效。
【发明内容】
[0006] 为解决现有存在的技术问题，本发明实施例提供一种基于本征正交分解的速度场 坏矢量识别和修正方法。
[0007] 本发明提供的一种基于本征正交分解的速度场坏矢量识别和修正方法，该方法包 括：
[0008] A :对原始流场进行分区，得到大样本速度场；
[0009] B :对大样本速度场进行本征正交分解P0D，判断不满足迭代收敛条件时，依据计 算所得的最优重构阶数以及POD得到的模态和系数进行流场重构；
[0010] C :计算原始流场与重构流场间的速度矢量绝对误差的模，判断所述速度矢量绝对 误差的模大于预设的阈值时，确定对应的速度矢量为坏矢量，并剔除；
[0011] D :在下次迭代之前，在已剔除坏矢量的位置进行基于POD的插值，修正被剔除矢 量；之后返回B，继续对修正后的大样本速度场进行P0D，直至满足迭代收敛条件。
[0012] 上述方案中，所述原始流场为二维时，设流场在（x，y)方向上的网格节点数分别为 N，M，子域的网格节点数分别为nB，mB，并设置参数RB=(n BXmB) (NXM)，那么，
[0013] 所述对原始流场分区满足的条件为：所述Rb的取值在0. 2到0. 5之间。
[0014] 上述方案中，所述分区后得到的大样本速度场，即流场子域记为Vs，所述s代表第 s个子域，所述s作为索引的最大值为（N-nB+l) * (M-mB+l)，最小值为1。
[0015] 上述方案中，所述对大样本速度场进行POD后，得到模态Φη和系数an，则V s可表
.其中，所述np为POD分解得到的总模态数，η表示模态序列索引，其取值 5 范围为（1，np)，an，s表示系数an中针对V s的系数。
[0016] 上述方案中，所述迭代收敛条件为：所述e4代表前四阶的相对 能量，k代表循环次数。
[0017] 上述方案中，所述计算最优重构阶数的方法，为：
[0018] 以分区后得到的第一个子域V1作为基准，采用高斯滤波或中值滤波进行平滑处理 得到平滑子域V1 5,然后，用不同的前n阶模态重构所述平滑子域；计算所述重构子域与平 滑子域\之间的相关系数R1，选择使R1最大的重构阶数作为最优重构阶数;其中，所述 R1是重构阶数的函数。
[0019] 上述方案中，所述流场重构的方法为：
[0020] 用前η_阶模态重构所述流场Vs，重构后的流场记为t，s代表第s个子域，重构 公式为：
[0021] 上述方案中，所述判断所述速度矢量绝对误差的模大于预设的阈值时，确定对应 的速度矢量为坏矢量，为：
[0022] 设置针对第S个子域的残差阈值为^，残差阈值< +Cf i，如果各网格点上 速度矢量绝对误差的模大于<，则该矢量被认为是坏矢量；
[0023] 其中，所述c代表所取阈值的强度，取值为c=3 ;所述宁表示每一子域 误差的平均值；所述A 表示每一子域的标准差。
[0024] 上述方案中，所述在已剔除坏矢量的位置进行基于POD的插值，修正被剔除矢量 的方法，包括：
[0025] 对分区后的流场进行POD ;
[0026] 计算最优重构阶数；
[0027] 依据所述最优重构阶数以及POD得到的模态和系数进行流场重构；
[0028] 计算流场中各子域的截断残差；
[0029] 利用重构流场和坏矢量周围相邻点的截断残差中值来修正被剔除的坏矢量。
[0030] 上述方案中，所述流场为二维时，所述利用重构流场和坏矢量周围相邻点的截断 残差中值来修正被剔除的坏矢量，为：
[0031] 按公式
计算坏矢量处的修正值；
[0032] 其中，所述分别代表坐标点（i，j)处坏矢量的修正后速度矢量和重构速 度矢量；函数medianCrsuj)代表坐标点（i, j)周围3X3区域内的8个点相邻点上截断残 差的的中值。
[0033] 本发明提供的基于本征正交分解的速度场坏矢量识别和修正方法，包括：A :对原 始流场进行分区，得到大样本速度场；B、对大样本速度场进行本征正交分解（P0D)，判断不 满足迭代收敛条件时，依据计算所得的最优重构阶数以及POD得到的模态和系数进行流场 重构；C、计算原始流场与重构流场间的速度矢量绝对误差的模，判断所述速度矢量绝对误 差的模大于预设的阈值时，确定对应的速度矢量为坏矢量，并剔除；D、在下次迭代之前，在 已剔除坏矢量的位置进行基于POD的插值，修正被剔除矢量；之后返回B，继续对修正后的 大样本速度场进行P0D，直至满足迭代收敛条件，从而实现单一瞬时速度场的坏矢量识别和 修正。
[0034] 可见，相比较传统的基于局部流场信息的速度场坏矢量识别和修正方法，本发明 将坏矢量的识别和修正很好的统一起来，通过对全流场流动结构的迭代逼近来实现速度场 优化，使得修正算法具有更高的精度和更强的物理含义。另一方面，相对于现有采用POD的 全流场修正方法，本发明能克服POD方法只适用于大样本数据分析、而不适用于PIV互相关 分析的中间步骤数据修正这一缺陷，采用流场分区技术并结合更稳定的流场模态选取和坏 矢量修正方法来实现单一瞬时速度场的POD修正算法，使得速度场修正技术能应用于PIV 互相关分析的中间步骤。
【附图说明】
[0035] 在附图(其不一定是按比例绘制的）中，相似的附图标记可在不同的视图中描述相 似的部件。具有不同