层次化的多片点云刚性配准方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及计算机图形中的面向真实物体的3D建模领域，具体设及一种用于凭 借=维表面数据获取设备对真实物体进行3D建模时层次化的多片点云刚性配准方法。
【背景技术】
[0002] 所谓多片点云刚性配准是指通过刚体变换对多片有重叠关系的点云进行位置对 齐的过程。通常该些点云数据都是利用=维数据获取设备，如=维扫描仪器，采集到的物体 的=维表面数据。所谓点云就是由一些离散的=维点组成的集合。对齐的目的是为了将点 云之间有重叠的部分在空间位置上保持一致，该样才能构成一个完整的物体的表面。多片 点云刚性配准研究具有重要意义，因为利用=维获取设备对真实世界的物体建模已经被广 泛应用于=维建模的领域中，可W省去大量的手工建模操作并捕获更多模型的细节。无论 是小型的物体或是大型的建筑，甚至整个城市都可W利用=维数据获取设备采集表面的点 云数据。该些点云数据最初都位于独立的局部坐标系内，对它们进行配准采用统一到全局 的坐标系下，因此，配准是对真实物体进行=维建模时不可缺少的关键步骤。
[0003] 目前，现存相当数量的各式各样的点云刚性配准算法，例如著名的Iterative ClosestPoint(ICP)算法等。然而现存的诸多算法在多片点云配准时存在相当大的不足。 ICP算法最大的不足在于它只能对两片点云进行配准，而且简单的利用ICP算法对多片点 云进行串行的配准时又会产生刚体变换不封闭的问题。多片点云配准技术目前还没有发展 到如双片点云配准技术那么成熟。该类算法一般首先对点云进行两两的刚性配准，然后检 测刚体变换是否在环中保持封闭，如果不封闭，则通过微调使其保持封闭。该类算法虽然复 杂度低，在点云两两刚性配准的结果理想的情况，也能得到较好的结果。随着点云片数的增 多，点云初始位置的条件变差，算法鲁椿性会下降，最终配准的结果可能会有错误或者陷入 了局部最优解。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种能够对多片点云进行高精度的刚性配准并 保证配准的封闭性、运算效率高、对点云初始位置条件依赖性低的多片点云刚性配准方法。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
[0006] 一种层次化的多片点云刚性配准方法，包括：
[0007] (1)建立表示多片点云之间重叠关系的连接关系图，图中的每个节点表示一片点 云，每条边连接两片有重叠关系的点云；
[000引 （2)将所述连接关系图中每两片有连接关系的点云分别进行刚性配准，记录刚性 配准后两片点云之间的刚体变换、重叠面积W及点与点的对应关系；
[0009] (3)W步骤（2)计算得到每两片点云之间的重叠面积为权重，提取出所述连接关 系图中的最大生成树，再W此最大生成树为基准，根据最大化重叠面积和最短化环路长度 的原则，提取出所述连接关系图中的所有独立的环；
[0010] (4)根据步骤似得到每两片点云之间的刚体变换和点与点的对应关系，计算步 骤（3)中提取的每个独立的环的闭合程度；
[0011] (5)对步骤（3)提取的每个独立的环依次进行封闭操作W优化各片点云的刚体变 换，使优化后的各片点云之间的相对刚体变换满足刚体变换的一致性；
[0012] (6)对优化后的所有点云进行全局的配准误差扩散操作W完成刚性配准。
[0013] 本发明的层次化的多片点云刚性配准方法中：
[0014] 作为优选，步骤（3)中，最大化重叠面积和最短化环路长度的原则为；提取独立的 环时，按权重从大到小开始逐条加边，每加一条边提取出一个路径长度最短的环。
[0015] 作为优选，步骤（4)中，计算独立的环闭合程度的方式为最小化W下函数：
[0016]
[001引其中，和是该函数自变量，分别表示作用于该环中第t和第t+1片点云的 刚体变换；
[0019] L表示该环中点云的片数；
[0020] Nt是步骤（2)计算得到的第t和第t+1片点云之间的对应点数目；
[0021] 和是步骤（2)计算得到的分别位于第t和第t+1片点云中的一组对应点，其 中i为所有对应点的索引号；
[002引t是步骤（2)计算得到的第t片点云相对于第t+1片点云的刚体变换；
[002引 斬-1是iM勺逆变换；
[0024] 璋表示第t片点云中的点34经过刚体变换ll^后的结果，耗表示第t+l片点云中 的点y;?经过刚体变换爲-1后的结果。
[00对 Ed。,ur准越小表示该环闭合程度越高。
[0026] 步骤（5)中，对每个独立的环依次进行封闭操作的顺序由每个独立的环的闭合程 度高低来确定，闭合程度高的环优先封闭。
[0027] 作为优选，一个独立的环被进行了封闭操作后，先将该独立的环融合为一个整体 的新点云，并更新所述连接关系图，然后将该新点云进行刚性配准，并计算与新点云相关的 新环的闭合程度。
[002引步骤（5)中，对步骤（3)提取的每个独立的环依次进行封闭操作的顺序由步骤（4) 计算得到的环的闭合程度的高低来确定，闭合程度高的环优先封闭；在此过程中，当一个环 被进行了封闭操作后，先将该环融合为一个整体的"点云组"（即新点云）并更新所述连接 关系图，然后根据步骤（2)的方法将该新点云与其他有连接关系的点云进行刚性配准并计 算所述连接关系图中产生的与新点云相关的新环的闭合程度；之后才对下一个闭合程度最 高环（既包括原有的环也包括新环）进行封闭操作，直至封闭所w独立的环。
[0029] 步骤（5)中，对每个独立的环进行封闭操作的方法直接利用了步骤（4)得到的优 化结果，即将步骤（4)计算该环闭合程度时得到的最优变量二{知巧 =1作用于该环中对 应的每片点云上。
[0030] 作为优选，步骤化）中，所述全局配准误差扩散操作的方法是最小化W下函数表 达式：
[0031]
[003引其中，和是该函数的自变量，分别表示作用于所述连接关系图中有连接关 系的第a和第0片点云的刚体变换；
[0034] P表示所述连接关系图中有连接关系的点云的对数；
[0035]N,是经过步骤（5)之后得到的更新的第a和第P片点云之间的对应点数目；
[0036] Xf和yf是经过步骤妨之后得到的更新的第a和第P片点云之间的一组对应 点，分别位于第a和第P片点云中；
[0037] 是经过步骤（5)之后得到的更新的第a相对于第P片点云的刚体变换；
[00測 V过是知,3的逆变换；
[0039]祥表示第a片点云中的点xf经过刚体变换iD。,0后的结果，矜表示第0片点 云中的点yf经过刚体变挨J后的结果；
[0040] 得到最优变量$二{為后，将相应的刚体变换作用于所述连接关系图中对 应的点云上即完成全局误差扩散操作；其中，M表示所述连接关系图中的点云的总片数。
[0041] 步骤（6)是对步骤（4)所用方法应用于多个环的一个推广。
[0042] 与现有技术相比，本发明的有益效果体现在W下方面：
[0043] (1)本发明通过对多片点云构造连接关系图，先对有连接（重叠）关系的点云两两 进行刚体配准，再提取连接关系图中的环并按封闭程度高低依次对每个环进行封闭操作， 最后实现对整个连接关系图的全局的配准误差扩散，能够保证点云之间刚体变换的封闭 性，能够快速实现具有大数据量的多片点云配准并且对点云的初始位置的依赖性低；
[0044] (2)对单个环的封闭操作和对整个连接关系图的配准误差扩散操作都直接利用了 点云之间两两刚性配准的结果，避免了大量的迭代的全局最近点查询，极大的提升了算法 的效率，并且两种操作的优化目标函数都是同时考虑了刚体变换的误差和点云之间的配准 误差，具有配准误差小、运算效率高、计算资源占用少的优点。
【附图说明】
[0045] 图1为本发明实施例的基本流程示意图；
[0046] 图2为本发明实施例独立的环提取示意图；
[0047] 图3为本发明实施例的双片点云配准示意图。
【具体实施方式】
[0048] 如图1所示，本实施例层次化的多片点云配准方法的实施步骤如下：
[0049] 步骤（1);
[0化0] 建立表示多片点云之间重叠关系的连接关系图，图中的每个节点表示一片点云， 每条边连接两片有重叠关系的点云。
[005U步骤（2);
[0052] 将所述连接关系图中每两片有连接关系的点云分别进行刚性配准，记录刚性配准 后两片点云之间的刚体变换，重叠面积W及点与点的对应关系。
[005引步骤（3);
[0化4] W步骤（2)计算得到每两片点云之间的重叠面积为权重，提取出所述连接关系图 中的最大生成树，再W此树为