一种应用于高光谱图像处理的非负矩阵分解方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种高光谱图像处理方法，具体为一种基于稀疏性和相关性约束的非 负矩阵分解算法（Non-negativeMatrixF'actorization，NMF)，属于高光谱遥感图像处理
技术领域。
【背景技术】
[0002] 遥感技术巧emoteSensing,RS)，指的是开始于二十世纪六十年代，从远距离空 间（航天）或者外太空空间（航空）对地球表面进行的综合性的观测技术。遥感，即从远 距离或外太空间接观测监控，不接触目标，从光学角度获取对目标、现象W及区域的相关信 息，从而进行数据的融合分析W及推断，最终达到获取所需的目标信息的一种手段、技术和 科学。高光谱图像遥感技术（Hyper-spechalGraphicRemoteSensing)，是一种立于高光 谱技术的技术基础上的遥感探测技术，是一种融合新型光谱探测技术、微信号探测技术、光 学精密机械、信号高速处理技术、计算机处理信息技术在一起的先进性、综合性、科学性技 术。该技术同时由于影响到地球学、环境保护学、野生生物学、信息技术学、空间地理学等众 多科学领域的关键技术，其技术的进步发展备受国内外学者的强烈瞩目，目前已广泛应用 于植被绿化、±壤分析、精细农业管理、大气环境监测、水环境监测、勘探矿产资源分布等方 面，充分展示出了高光谱遥感技术的潜力与优势。
[0003] 在全球遥感界中通常会该样认为；多光谱遥感（Multi-spectralRemote Sensing)指的是光谱辨析率在1~9. 9Xl(TiA的光谱范围内的遥感，在该种范围内的 遥感传感器内只有分布在可见光区和近中红外光光谱区的很少的波段数；高光谱遥感 化yper-spectralRemoteSensing)指的是光谱辨析率在1~9. 9X10-2A的光谱范围内的 遥感技术；而超高光谱遥感扣Itra-spectralRemoteSensing)则指的是经过更高技术的 进步后，光谱辨析率达到1~9. 9X1〇4A的光谱范围内的遥感技术。遥感技术，其发展历程 是在全色（即黑白色）摄影与彩色影像阶段之后，多光谱遥感迅速发展于二十世纪中后半 叶时期，取得了较大的进步，并已运用于环境与资源探测领域，但其分辨率仍然处于l(Ti入 数量级光谱的波长范围内，只有相对较少的采样点，随着科技的发展，人们对地球资源与环 境认识越来越深入，其运用精度越来越不能满足需求，对分辨率更深入的发展要求更加迫 切，主要体现在空间分辨率和光谱分辨率的深入与提高。图片中在空间分辨率指的是在遥 感图片中相邻的两个地形地物之间能够被区分出的最小长度，也就是通常所说的图片的清 楚程度，可用于对图片数据的直观解释。而图片中在光谱分辨率指的是光谱检测中的光谱 反射出的能够区分出的最小光谱间隔的波长，更确切的讲，就是检测区分光谱的性能。相对 于空间分辨率的直观观察，光谱观测技术能够更加直接和有效的反应地物的结构与性质， 尤其是在远洋探测监测、动植物研究分类、农业精细化规划、勘探矿产调查和现代化军事运 用方面具有更好的效果和更快的速率。随着科技的日新月异，航天航空工业的飞速发展，遥 感平台和光学传感器的不断更新进步升级，提高遥感光谱分辨率的已经处在迅猛的发展势 头中，高光谱遥感技术的发展已经成为当今遥感技术研究学者们的研究热点。由于种类性 质不一样的物质在一定的波长的光谱照射下，具有各自不同比例的吸收和反射的特性，通 过对比其反射光谱（或吸收）光谱的之间的差异，可W导出其物质的组成成分和物理结构 上之间的差异。如何才能从数据复杂的图像中提取出物质的特有属性（特征）并且清晰了 解与周边物质及在整体形态中的关系，成为研究中主要解决的问题。
[0004] 高光谱遥感影像（Hyper-spectralRemoteSensingImages)，是指在电磁波谱中 的中远红外光谱、近红外光谱、可见光光谱和紫外光谱区域内，在光谱成像仪的作用下，得 到的很多光谱分布连续且光谱区域范围很小的影像信息数据（如图1所示）。随着成像光 谱仪的迅速发展与进步，所能获取到的高光谱遥感影像相比于传统的二维成像技术的遥感 图像，其是具有几十W至上百个波段叠加而成的光谱图，其中的每一个基本的像元结构都 是从几十W至上百个连续波段通道中所获取的得到的光谱图像，其正对应的光谱实物的反 射特性，最后都会得到一条较为完整的光谱曲线。高光谱遥感图像已不再是二维成像技术， 将独特的光谱理论与遥感成像技术有机的结合起来，形成的连续的地物光谱曲线，使得利 用高光谱技术能够成功反演地形地物的细节。
[0005] 高光谱遥感图像技术是一种新型的综合性对地观测技术，该技术的发展已在众多 领域得到广泛的运用。高光谱图像由于其光谱分辨率高，在成像中能够记录几十W至几百 个波段的光谱信息，能够很好的识别分析地形地物的种类与性质，其良好的效果与广泛的 用途使得高光谱技术得到了众多学者们的格外关注，引起了对高光谱图像技术的研究热 潮。
[0006] 相对于纯像元而言，混合像元是高光谱遥感图像中的每个数据单元是由不同地物 的光谱信息组成的混合信息。在现实中，由于地形地物分布不均、交综复杂W及成像光谱仪 的分辨率有限，导致高光谱遥感图像中一定会大量的存在着不均匀像元（即混合像元），尤 其是在地物种类繁多且分布复杂的地形地域，若是将图片中像元看成是纯净地物，那么会 造成较大的误差和分析的精度下降。该使得在处理分析过程中对混合像元的研究成为高光 谱遥感图像的主流研究方向，成为一个新的研究热点。混合像元的存在阻碍了对高光谱图 像的研究利用，对混合像元的分解成为了高光谱图像技术的基础。
[0007] 1999年，D.D.Lee与比S.Seung在美国著名科学杂志《化化re》上发表了一篇极其 重要的文章，其创造性地提出了一种带有非负性约束的矩阵分解的方法；非负矩阵分解算 法（Non-negativeMatrixF'actorization，NMF)。非负矩阵分解，是一种在非负约束下的 矩阵分解算法，由于其算法的便捷性和对广泛物理意义的表征性使得非负矩阵分解算法得 到广泛的运用。该算法是在非负性的约束下，将原矩阵分解成一个基矩阵和系数矩阵的乘 积，其中基矩阵和系数矩阵中所有元素满足非负的约束。光谱信息的非负性也适合于非负 矩阵的要求，分解后的结果是端元向量矩阵与其丰度矩阵的乘积，在物理意义的吻合使得 非负矩阵分解算法在混合像元分解的研究中得到了广泛的运用。但是非负矩阵分解算法具 有迭代收敛慢和容易陷入局部最优解的局限性。
[0008] 2002 年P. 0.Hoyer在IE邸（InstituteofElechicalandElectronics 化gineers)上发表了重要文章，提出了一种将稀疏编码与NMF算法相融合的方法，该方法 是在NMF算法加入了一种稀疏度约束。W.Liu等人在此基础上提出了稀疏NMF(SparseNMF， SNM巧算法。SNMF算法在NMF的目标函数中加入了关于表征丰度稀疏性的约束项，而对于 自然信号，在科学与工程领域中而言，稀疏性是一种比较常见的属性。
[0009] 加权NMF(Wei曲tedNMF，WNMF)算法是众多的改进算法中的一类。它是在NMF目 标函数中加入了对角矩阵U，该矩阵中对角线上的元素值大小表示着各个训练样本向量的 重要程度，从而对各类样本的重要程度进行了区分，该就会有W利于防止出现相似的训练 样本向量会产生冗余信息。加权