一种基于准集合-变分的混合资料同化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于准集合-变分的混合资料同化方法，属于数值天气预报中的 资料同化技术领域。
【背景技术】
[0002] 数值天气预报质量由数值预报模式和模式初始场共同决定。目前，数值预报的模 式结构及物理过程方案已趋于完善，可以较准确地描述和模拟真实天气系统的演变。所以 提高数值天气预报准确性的任务更多的落向如何改善模式初始场一一数值天气预报对初 始条件的精确性的要求也越来越高。随着软件和硬件技术和观测系统的发展，全球气象观 测网的不断升级，观测时间密度和空间分布的不断增加，观测资料类型和数量不断增加，如 何有效的利用这些资料为数值天气预报提供更准确的初始场，是我们面临的更进一步提高 数值预报水平的关键问题。
[0003] 目前，资料同化已经被广泛用于融合各种观测信息来为数值模式产生更合理的初 始场。研宄和业务中使用较多的主要有三维变分同化法、四维变分同化法、集合卡尔曼滤波 同化法，以及目前受到学者们较多关注的集合-变分结合的混合同化方法。变分法和集合 卡尔曼滤波法结合的混合同化方案，综合了集合卡尔曼滤波法背景场误差协方差可以随天 气形势演变的优点，又利用了变分法已经形成一套有效的、成熟的技术方案，被认为是资料 同化的主要发展方向。
[0004] 混合同化方案中，背景场误差协方差用一组集合预报表示的集合背景场误差协方 差与变分同化中静态的背景场误差协方差相结合。混合同化方案缓解了集合方案不满秩、 变量不协调问题，也改善了变分方案模型化背景场误差协方差各向同性和匀质性、无法依 天气形势而变的问题，许多学者也对混合同化方案进行了大量的研宄测试，大多数的研宄 结果都表明：混合同化方法的预报效果优于单纯的变分方法，且在集合成员较少的情况下， 它也能达到与集合卡尔曼滤波同化法相似的效果。资料同化的目的就是寻找一个最优的分 析场使得目标函数最小，集合-变分混合同化方法的目标函数可表示为：
[0005]
[0006] 其中，J为目标函数，同化目地就是不断修正SX，使目标函数J最小。SXl=x-Xb， SXl为传统三维变分同化时的增量，x为分析场，xb为背景场，B为静态背景误差协方差矩 阵，^为静态协方差的权重系数，A为变量相关矩阵，起到局地化的作用，a为集合扩展控 制变量，0 2为流依赖协方差的权重系数，H为线性化观测算子，R为观测误差协方差矩阵，d =y_H(xb)为观测增量，其中，y为观测场，H为线性化观测算子
[0007] 对于常规混合同化，式（1)中<为集合预报误差的无偏估计：
[0008]
[0009] Xi为第i个集合预报成员，N为集合预报成员数，元为集合预报平均。从式⑵可 以看出，混合在引入集合预报误差协方差的时候，需要集合成员的计算，而且集合成员如果 太少还会带来集合预报误差协方差不满秩、变量不协调问题虽然混合同化方案缓解了这一 问题，但是混合同化方法在每个同化时次仍需要一定的集合预报结果作为集合背景场误差 协方差的计算样本，如需要120个集合成员的样本，就需要进行120次的模式预报。这对于 一些计算条件不是十分充裕的研宄和业务单位而言，依然带来不小的计算压力，更影响业 务预报效率。
[0010] 而目前业务数值预报中，经常要不断地计算和连续保存过去历史预报的相关结果 信息，是否能够利用这些历史预报结果作为集合样本，以用于计算集合背景场误差协方差 从而用于混合同化，进而提高业务预报的效率，成为本发明所要解决的问题。
【发明内容】
[0011] 本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于历史预报结果的准集合-变分的混 合资料同化方法，有效引入了各向异性背景场误差协方差，同时又有效降低预报集合带来 的计算量。
[0012] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0013] 一种基于准集合-变分的混合资料同化方法，包括如下步骤：
[0014] 步骤1，选取当前预报时刻相邻的历史预报数据，将该数据作为准集合预报样本；
[0015] 步骤2,对步骤1得到的准集合预报样本，计算同一时刻24小时预报与12小时预 报的差异，得到准集合预报误差；
[0016] 步骤3,计算步骤2得到的准集合预报误差的均值，将该均值以及准集合预报误差 代入公式<=(xf- ,得到准集合预报误差的无偏估计<:
[0017] 步骤4,将步骤3得到的x丨代入公式如=牝+f(a, ' ，将该公式代入集合-变 / =1 分同化算法中，进行混合同化，优化该算法的目标函数，得到最优分析场；
[0018] 其中，X丨为第i次的同一时刻24小时预报与12小时预报的差异，i= 1，…，M，M为 准集合预报误差的总数，i为准集合预报误差的均值，Sx为同化总分析增量，SXl= X-Xb，SXl为三维变分同化的增量，x为分析场，xb为背景场，a 集合扩展控制变量。
[0019] 作为本发明的优选方案，所述步骤1的具体过程如下：选取当前预报时刻相邻的 过去连续一个月的历史预报数据，每6小时进行的24小时历史预报结果中，提取12小时和 24小时的预报数据，将该数据作为准集合预报样本，共计240个。
[0020] 作为本发明的优选方案，所述步骤2的具体过程如下：计算步骤1提取的同一时刻 24小时预报与12小时预报的两两差异，得到120个准集合预报误差。
[0021] 作为本发明的优选方案，步骤3所述<的公式为W-xr，其中，xf1、xf2分 别为24小时预报数据、12小时预报数据。
[0022] 作为本发明的优选方案，步骤3所述M= 120。
[0023] 作为本发明的优选方案，步骤4所述准集合-变分同化算法的目标函数为：
[0024]
[0025] 其中，J为目标函数，^为静态协方差的权重系数，B为静态背景误差协方差矩阵， 02为流依赖协方差的权重系数，a为集合扩展控制变量的向量，A为变量相关矩阵，H为观 测算子，R为观测误差协方差矩阵，d=y-H(xb)为观测增量，其中，y为观测场。
[0026] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0027] 1、本发明基于准集合-变分的混合资料同化方法，通过历史预报结果中准集合预 报误差协方差的引入，给同化系统带来了各向异性、非均质的背景误差协方差信息并且建 立和水汽场与其他控制变量的相关关系，使得同化系统能够带来更为合理的同化结果。
[0028] 2、本发明基于准集合-变分的混合资料同化方法，准集合预报误差协方差来自于 相邻时刻的历史预报数据，通过计算该历史预报数据中，同一时刻24小时预报与12小时预 报的差异作为准集合预报误差。该准集合预报误差不是通过集合预报产生，而是通过历史 预报结果产生，因此不需要集合预报，计算量与三维变分相当在有效提高预报效果的基础 上，还大大节约了计算资源。
【附图说明】
[0029] 图1是本发明基于准集合_变分的混合资料同化方法的操作流程图。
【具体实施方式】
[0030] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始 至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参 考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0031] 为了有效引入各向异性背景场误差协方差，同时又有效降低集合预报带来的计算 量，建立一种不依赖于集合预报的，既结合三维变分法便于同化多种资料优点，又具有空间 各向异性和