非均匀性背景误差协方差的同化方案。本发明通过计算历史预报结果误差，得 到各向异性、非均质的准集合背景误差协方差，并与三维变分的背景误差协方差相结合，提 出了一种准集合-变分混合资料同化方法。
[0032] 为降低预报集合带来的计算量，同时又能够引入各向异性和非均质的背景场误差 协方差，将历史预报样本中同一时刻不同时效的模式预报场的差异，作为一个准集合预报 误差，准集合预报误差的预报误差集合是由连续一段时间同一个时刻不同预报时效的预报 误差构成。
[0033] 资料同化的目的就是寻找一个最优的分析场使得目标函数最小，集合-变分混合 同化方法的目标函数可表示为：
[0034]
⑴
[0035] 其中，各字母含义同上。
[0036] 对于常规混合同化，式（1)中< 为集合预报误差的无偏估计：
[0037]
[0038] 其中，各字母含义同上。
[0039] 为降低预报集合带来的计算量，同时又能够引入各向异性和非均质的背景场误差 协方差，本发明将历史预报样本中同一时刻不同时效的模式预报场的差异，作为一个准集 合预报误差协方差，即将x丨视为模式准集合预报误差集合的无偏估计：
[0040]
(3)
[0041] 其中，x丨为第i时次的同一时刻不同时效的模式预报场的差异：
[0042]xf=x^-xf (4)
[0043]T1、T2为预报时效，这里元为历史预报的时间平均（目的是消除时间平均偏差），M 为历史预报误差总数，M可以等于N。从上述推导可以明显看出，本发明的方法既避免了集 合预报带来的较大计算量，又使得同化系统具备了各向异性和非均匀性的背景场误差协方 差f目息。
[0044] 如图1所示，历史预报数据一般选取相邻时刻的过去连续一个月的时间，当然也 可以是15天或45天等，但从统计样本的充足性考虑，一个月的数据更为合理。以2011年7 月16日12时的集合-变分混合同化为例，本发明基于准集合-变分的混合资料同化方法 包括如下步骤：
[0045] 步骤1，先提取相邻一个月的连续历史预报结果，以获得历史预报样本。即：从 2011年6月15日00时到2011年7月16日00时，在每6小时进行一次的历史预报结果 中，提取12小时和24小时的预报结果，将该结果作为准集合预报样本，即从2011年6月15 日00时起报的预报结果中，提取12时和24时（即次日00时）的预报结果，2011年6月 15日06时起报的预报结果中，提取18时和次日06时的预报结果，依次类推。
[0046] 步骤2,在这连续一个月内获得的准集合预报样本中，计算同一时刻不同时效的模 式预报场的差异作为"准集合预报误差"。如，从2011年6月15日00时到2011年7月16 日00时，每6小时一次的历史预报结果中，选取24小时预报与12小时预报的差异作为预报 误差（即2011年6月15日00时起报24小时，可以得到2011年6月16日00时的结果， 2011年6月15日12起报12小时，也可以得到2011年6月16日00时的结果，将上述两个 预报结果的差异作为预报误差），每6小时一个得到误差场，那么这一个月就可以得到120 个预报误差样本。该历史预报误差集合不是通过集合预报产生，而是通过一个月的连续历 史预报结果产生，从而将该预报误差称为"准集合预报误差"。
[0047] 步骤3,利用步骤2获得的预报误差集合，计算预报误差的均值，并将预报误差集 合和均值代入公式（3)进行计算，获得2011年7月16日12时的准预报误差集合的无偏估 计。
[0048]步骤4,将步骤3获得的"准集合预报误差"，代入公式加=知，_X;')，引入 i' =l 混合同化系统，即公式（1)，与静态协方差B相结合进行正常的2011年7月16日12时的混 合同化。
[0049] 步骤5,在混合同化时，基于2011年7月16日12时的背景场，同化2011年7月 16日12时的观测资料获得该时刻的分析场，在分析场基础上进行数值天气预报获得下一 时刻预报场。
[0050] 以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是 按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围 之内。
【主权项】
1. 一种基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤1，选取当前预报时刻相邻的历史预报数据，将该数据作为准集合预报样本； 步骤2,对步骤1得到的准集合预报样本，计算同一时刻24小时预报与12小时预报的 差异，得到准集合预报误差； 步骤3,计算步骤2得到的准集合预报误差的均值，将该均值以及准集合预报误差代入 公式，，得到准集合预报误差的无偏估计x丨； 步骤4,将步骤3得到的x丨代入公式将该公式代入集合-变分同 化算法中，进行混合同化，优化该算法的目标函数，得到最优分析场； 其中，x丨为第i次的同一时刻24小时预报与12小时预报的差异，i= 1，…，M，M为准 集合预报误差的总数，叉为准集合预报误差的均值，SX为同化总分析增量，SXl=x-Xb， SXl为三维变分同化的增量，x为分析场，xb为背景场，a 集合扩展控制变量。2. 如权利要求1所述基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：所述步骤 1的具体过程如下：选取当前预报时刻相邻的过去连续一个月的历史预报数据，每6小时进 行的24小时历史预报结果中，提取12小时和24小时的预报数据，将该数据作为准集合预 报样本，共计240个。3. 如权利要求1所述基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：所述步骤 2的具体过程如下：计算步骤1提取的同一时刻24小时预报与12小时预报的两两差异，得 到120个准集合预报误差。4. 如权利要求1所述基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：步骤3所 述< 的公式为二#1-xf,其中，x;n、xf2分别为24小时预报数据、12小时预报数据。5. 如权利要求1所述基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：步骤3所 述M= 120〇6. 如权利要求1所述基于准集合-变分的混合资料同化方法，其特征在于：步骤4所 述准集合-变分同化算法的目标函数为：其中，J为目标函数，h为静态协方差的权重系数，B为静态背景误差协方差矩阵，0 2 为流依赖协方差的权重系数，a为集合扩展控制变量的向量，A为变量相关矩阵，H为观测 算子，R为观测误差协方差矩阵，d=y_H(xb)为观测增量，其中，y为观测场。
【专利摘要】本发明公开了一种基于准集合-变分的混合资料同化方法，包括如下步骤：选取预报时刻相邻的过去连续一个月历史预报数据中，每6小时保存的12小时和24小时的预报数据，将该数据作为准集合预报样本；计算同一时刻24小时预报与12小时预报的差异，得到准集合预报误差；计算准集合预报误差的均值，将该均值以及准集合预报误差代入无偏估计公式，得到无偏估计；将无偏估计代入准集合-变分同化算法中，进行混合同化。本发明将历史预报误差计算得到准集合背景误差，用于准集合-变分混合资料同化。该准集合背景误差通过相邻的历史预报结果产生，而不需要真实的集合预报，有效降低了集合预报带来的计算量，提高了业务中资料同化和预报的效率。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104992057
【申请号】CN201510353774
【发明人】陈耀登, 陈晓梦, 闵锦忠, 高玉芳, 王洪利, 夏雪
【申请人】南京信息工程大学
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年6月25日