0076]这里，根据用户所指定的回归函数式来回归计算并求出将上述输入的微分对象函数式“yl = χ3-4χ”进行微分而得的函数式(微分函数式)，因此，如上述图SB所示，如果通过笔触Pl选择[回归运算]图标Bk的菜单按钮m(步骤S18(是))，则判断与上述标绘点PTn对应的数据存在4点以上(步骤S19(是))，显示用于选择回归式的种类的[I次回归]图标xl、[2次回归]图标x2、[3次回归]图标x3、[sin回归]图标xs的选择菜单(步骤S20) ο
[0077]在这4种[回归]图标xl、x2、x3、xs的选择菜单中，如该图8B所示，如果通过笔触P2选择上述[2次回归]图标x2 (步骤S20)，则根据存储在上述输入式对应切线斜率表15f中的上述7个标绘点PTl?PT7的数据，如图8C所示，通过上述所选择的2次回归函数式“y = ax2+bx+c”执行回归计算(步骤S21)，计算出该2次回归函数式所包括的各系数(参数)a、b、c的值，在2次回归计算结果画面GQ显示为a = 3、b = O、c = _4(步骤S22)。
[0078]于是，如图9A所示，在用蓝色(br)显示与上述微分对象函数式yl对应的图表yl而用红色(re)显示与上述推定函数式y2对应的图表图像y2的图表画面G上，用粉色(pi)显示代入了上述回归计算结果的各个系数值a = 3、b = O、c = -4的回归函数式“y3 =3x2-4” (步骤 S23)。
[0079]进而，在上述图表画面G上，用粉色(pi)描绘显示与上述回归函数式“y3 = 3x2_4”对应的图表图像y3 (步骤S24)。
[0080]这时，显示在上述图表画面G上的粉色(pi)的图表图像y3与上述各标绘点PTl?PT7重叠，从而用户能够理解上述回归函数式“y3 = 3x2-4”成为将上述微分对象函数式“yl=x3-4x”进行微分而得的微分函数式。
[0081]这里，如果根据用户操作而选择了上述触摸面板显示部13的式显示功能(方程(Equat1n))(步骤S25 (是))，则如图9B所示，显示式确认画面GA (步骤S26)，该式确认画面GA用蓝色(br)比较显示了上述微分对象函数式“yl =x3-4x”，用红色(re)比较显示了上述推定函数式“y2 = 2x2-4”，用粉色(pi)比较显示了上述回归函数式“y3 = 3x2_4”。
[0082]这里，如果还根据用户操作而选择了上述触摸面板显示部13的微分图表显示功能(导数(Derivative))(步骤S27 (是))，则再次如上述图9A所示，显示图表画面G(步骤S24)，该图表画面G用蓝色(br)比较显示了与上述微分对象函数式yl对应的图表图像yl，用红色(re)比较显示了与上述推定函数式y2对应的图表图像y2，用粉色(pi)比较显示了与上述回归函数式y3对应的图表图像y3。
[0083]因此，如果根据上述结构的图表函数计算器10的微分学习控制功能，根据用户操作输入微分对象函数式“yl = x3-4x”并显示与该函数式对应的图表图像yl，通过跟踪指示器CP在该图表图像yl上进行指定，则显示与该指定点对应的上述图表图像yl的切线yt，并且显示与该切线yt的斜率值(Slope)对应的标绘点PT。并且，通过上述跟踪指示器CP指定上述图表yl上的4点以上，在显示了与各个对应的切线yt的斜率值(Slope)对应的标绘点PTl?PT7之后，如果选择能够通过[回归运算]图标Bk的菜单按钮m进行选择的多种回归式[I次回归]xl、[2次回归]x2、[3次回归]x3、[sin回归]xs中的某一个回归式(这里为[2次回归]x2)，则根据上述标绘点PTl?PT7的各个数据执行上述所选择的2次回归式“y = ax2+bx+c”的回归计算，计算出该回归式所包括的各个系数(参数)a、b、c的值。于是，显示代入了通过该回归计算计算出的各个系数值a = 3、b = 0、c = -4的回归函数式“y3 = 3x2-4”，并且将与该回归函数式y3对应的图表图像y3与上述各标绘点PTl?PT7重叠显示。
[0084]因此，如果将与函数式yl = f (X)对应的图表yl上的点处的切线yt的斜率(Slope)进行标绘PT1、PT2、……，则与进行了标绘的各点PT1、PT2、……的轨迹对应的图表成为将上述函数式yl = f (χ)进行微分而得的函数式y3 = f’ (χ)的图表y3，对此用户能够选择上述多种回归式，一边试错地体验理解，一边进行学习。
[0085]另外，根据上述结构的图表函数计算器10的微分学习控制功能，如果用户推定并输入与上述多个标绘点PTl?PT7对应的图表所对应的函数式“y2 = 2x2_4”，则在显示了上述标绘点PTl?PT7以及上述回归函数式y3的图表图像y3的图表画面G中一并显示与该推定函数式y2对应的图表图像y2。
[0086]因此，根据与显示在上述图表画面G上的推定函数式y2对应的图表图像y2与上述各标绘点PTl?PT7重叠或者不重叠，该推定函数式“y2”成为或不成为将上述微分对象函数式“yl”进行微分而得的微分函数式，对此，用户能够一边试错地体验理解，一边进行学习。
[0087]另外，根据上述结构的图表函数计算器10的微分学习控制功能，在上述图表画面G中分别用蓝色(br)识别显示上述微分对象函数式“yl = x3-4x”和其图表图像yl，用粉色(Pi)识别显示上述回归函数式“y3 = 3x2-4”和其图表图像y3，用红色(re)识别显示上述推定函数式“y2 = 2x2-4”和其图表图像y2。并且，如果根据用户操作选择上述式显示功能(方程(Equat1n))，则只在式确认画面GA中识别进行了上述识别显示的上述微分对象函数式“yl = χ3-4χ”、上述回归函数式“y3 = 3x2-4”和上述推定函数式“y2 = 2x2_4”，并进行比较显示，另外，如果选择微分图表显示功能(导数(Derivative))，则再次识别与上述微分对象函数式yI对应的图表图像yl、与上述回归函数式y3对应的图表图像y3以及与上述推定函数式12对应的图表图像y2并进行比较显示。另外，识别显示的方法不限于颜色，也可以用相同浓度来识别显示图表图像和函数式。另外，可以使图表图像的线种(实线、粗线、虚线等)与对函数式附加的下划线的线种相同来进行识别显示。
[0088]另外，根据上述结构的图表函数计算器10的微分学习控制功能，若在上述标绘点PTU PT2、……未满4点的状态下进行根据该标绘点PT1、PT2、……而推定的图表的回归式的输入操作，则显示表示缺乏对上述微分函数式的回归根据而不能计算其回归函数式的错误消息“请标绘多于3个点！ ” ME。
[0089]进而，若在上述标绘点PT1、PT2、......未满4点的状态下，进行根据该标绘点PT1、
PT2、……而推定的图表的推定函数式的输入操作，则显示表示缺乏对上述微分函数式的推定根据而不能输入其推定函数式的错误消息“请标绘多于3个点！ ” ME。
[0090](其它实施方式)
[0091]图10是表示与基于上述图表函数计算器10的微分学习控制处理的其它实施方式的用户动作对应的显示动作(之一)的图。
[0092]图11是表示与基于上述图表函数计算器10的微分学习控制处理的其它实施方式的用户操作对应的显示动作(之二)的图。
[0093]在该其它实施方式中，计算将上述微分对象函数式yl = f(x)进行微分而得的微分函数式y3 = f’(χ)，生成将该微分函数式y3 = f’ (χ)所包括的系数值置换为系数(参数)a、b、......的系数函数式y2 = f’(χ)。并且，在通过滑块Sla、SLb、......使该系数函数式y2 = f’ (χ)的系数(参数)a、b、……的值发生变化的同时进行操作，使得与该系数函数式y2 = f ’(χ)对应的图表图像y2与上述标绘点PTl?PT7重叠，由此能够一边试错地体验理解上述微分函数式y3 = f ’ (χ)，一边进行学习。
[0094]如上述图6Α?图7Β所示，在用蓝色(br)显示微分对象函数式“yl = x3_4x”和其图表图像yl，并且显示与该图表图像yl上的多个指定点CP处的切线yt的斜率值(Slope)对应的标绘点PTl?PT7的状态下(步骤SI?S12)，如图1OA所示，如果通过笔触P选择了“用户推定线(滑块)”图标Bs’(步骤S29(是))，则判断与上述标绘点PTn对应的数据存在4点以上(步骤S30(是))。
[0095]于是，计算将上述微分对象函数式“yl = x3-4x”进行微分而得的微分函数式“y3=3x2-4”，生成将该微分函数式y3的二阶项的系数值“3”、一阶项的系数值“0”、0次项的系数值“_4”分别置换为系数a、b、c的系数函数式“ax2+bx+c”，在推定式输入区域GF’中用红色(re)显示(步骤S31)。
[0096]并且，如果操作“确定(OK) ”按钮，则如图1OB所示，在显示与上述微分对象函数式yl的图表图像yl和该图表图像yl的各个切线yt的斜率(Slope)对应的7个标绘点PTl?PT7的图表画面G上，用红色(re)显示上述系数函数式“y2 = ax2+bx+c”，该系数函数式“y2 = ax2+bx+c”的各个系数(参数)a、b、c的初始值被设定为a = 1、b = O、c =O (步骤 S32) ο
[0097]并且，将用于根据用户操作而使该系数(参数)的值a = Ub = 0、c = O变化的滑块SLa、SLb、SLc重叠显示在上述表画面GT上(步骤S33)。
[0098]于是，首先，在上述图表画面G上用红色(re)描绘显示图表图像y2 (步骤S34)，该图表图像y2与代入了通过上述滑块SLa、SLb、SLc而设定的各个系数(参数)的初始值a= l、b = O、c = 0的上述系数函数式“y2 = χ2”对应。
[0099]之后，如图1OC所示，若通过笔触P1、P2、P3移动操作各个滑块SLa、SLb、SLc各自的把手T，例如变更为系数值a = 3、b = 1、c = -4 (步骤S35 (是)一S36)，则在上述图表画面G上已经用红色(re)显示的图表图像y2变更为与代入了该变更了