距离敏感大小可变化的最优范围位置查询的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及基于位置服务（LBS)的技术领域以及空间数据库领域，具体地说是距 离敏感大小可变化的最优范围位置查询（MaximumRangeSum)的计算方法。
【背景技术】
[0002] 在现代社会中，基于位置的服务（LBS)越来越受到重视和应用。LBS能够运用在 各个领域和各种环境中，例如航行，旅游规划，设施建设和运输等等。这些LBS应用都需要 存储和处理非常大量的空间数据，需要运用空间数据库技术和算法来为每个LBS应用提供 一个正确适当的方式去解决。在空间数据库中有一个重要的LBS问题，称为MaxRS问题，最 优范围位置查询（MaximizingRangeSum)，给定一个固定大小的范围，在整个数据集中找 到一个最优的位置，使得这个范围能够覆盖最多的权值点。这个问题在LBS中应用十分广 泛，例如为一家披萨店找地址，能外送范围覆盖最多居民的地方；又例如为一个服务设备找 地址，能覆盖最多用户的地方。但这个问题有一定局限性，例如需要固定的大小范围，而且 无法考虑离查询点的距离。所以要在此基础上提出一个新的查询，能够解决不固定范围大 小，并且可以考虑与查询点距离的远近。这样的查询能够更加适应需求多变的LBS应用，能 够为MaxRS问题的应用带来更多的可变性和易用性。
[0003]目前国内外诸多学者在LBS的研究中发表了许多论文和期刊，其中就有不少关注 MaxRS问题的研究。主要分为两类，包括内存算法，以及外存算法。其中内存算法是指所有 数据可以全部放入内存中进行计算，衡量算法主要依靠空间复杂度，和时间复杂度，主要比 较算法之间得出结果所需要消耗的时间。例如S. C. NANDY等人就提出用扫描线与间隔树结 合，在O(nlogn)的时间复杂度内解决问题。外存算法是指数据量庞大至放不下内存，这种 算法主要衡量其10的次数，因为10是整个算法的最大瓶颈。其中Dong-Wan Choi等人就 用Slab-files的方式在较好的10数下解决MaxRS问题。另外陶宇飞等人，提出一种新颖 的方法，使用网格划分的方式，能够在较快时间内得到一个MaxRS的近似解。
[0004] 但是在现有MaxRS问题中，范围始终是固定不变的，因此不够易用、灵活。面对某 些无法固定或者无需固定范围的场景时无法有效解决。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，本发明提出一种新型的MaxRS问题称为距离敏感大小可变 化的MaxRS问题，即范围大小不固定，也能考虑与查询点的距离因素，并考虑距离变远和范 围变大所要付出的代价，使得到的结果是最优的结果。并且为此新问题提供一种新颖的算 法，通过量化最优解的判定，以及对所有可能解用分治法和剪枝法进行计算，另外对算法进 行网格优化，能够较好地解决本问题。
[0006] 本发明的具体技术方案是：
[0007] -种距离敏感大小可变化的最优范围位置查询的计算方法，特点是：该方法包括 以下具体步骤：
[0008] 1)为整个数据集建立一个网格；
[0009] 2)对每个网格单元映射，计算score上限；
[0010] 3)对每个网格单元在上限不低于当前最优的情况下，为网格内所有的数据点构建 横纵线；
[0011] 4)所有横行与纵线交叉得到一个交叉点集，并除去无用的交叉点；
[0012]5)以每个交叉点为矩形远角far-corner构造一个最大矩形_供.，并且用范围查询 找到在这个矩形范围内的所有数据点；
[0013] 6)使每个最大矩形沉慢慢回缩，回缩的同时计算优劣值score;
[0014] 7)计算完所有网格单元，输出最优矩形的位置及其大小；其中：
[0015] 所述步骤1)中，网格以查询点为中心，并且网格单元大小为最大矩形91 J
[0016] 所述步骤2)中，网格单元的映射是指每个网格的相邻且离查询点较近的三个网 格要为当前网格提供横线纵线以及权值；每个网格单元的score上限是权值之和，再减去 最小的代价得到的理论上限；
[0017] 所述步骤4)中，除去无用的交叉点是指：在交叉点的任意一条交叉线上没有数据 点或者数据点离交叉点的距离分别大于91长和宽，则这些交叉点是没用的，需去除；
[0018] 所述步骤5)中，以交叉点为far-corner以沉为大小构建一个矩形，其范围查询 是利用Quad-tree来进行；
[0019] 所述步骤6)中，矩形回缩时保证长宽比不变，far-corner固定，由于离查询点距 离和矩形大小在时刻变化，score值会不同，需要保留最优的score值及此时的矩形位置和 大小。
[0020] 与现有技术相比，本发明有以下优点：
[0021] 1、易用性：该查询比现有技术MaxRS问题要更加灵活易用，能够查询不固定大小 的范围，以及考虑到查询点的距离，而不受范围固定的约束和无视查询点的距离。所以更加 易用，适用范围更加广泛。
[0022] 2、正确性：算法是确定性算法，能够找到唯一的最优结果，而不是先前最高效的近 似解算法。
[0023] 3、高效性：经过优化的算法，能够在较快的时间内得到结果。
[0024] 4、实用性：该查询具有广泛的实用意义，能够为餐馆，公共设施等等找到最优的架 设位置，以及他们的服务范围。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明查询例子不意图；
[0026] 图2为本发明构建网格示意图；
[0027] 图3为本发明网格单元映射示意图；
[0028] 图4为本发明以交叉点构建一个最大矩形示意图；
[0029] 图5为本发明矩形回缩示意图。
【具体实施方式】
[0030] 本发明所述的计算方法，针对的查询其定义：
[0031] 在二维空间R2给定一个点的集合P，在P中每个点e浐都会有一个独立非负的值 w(p)作为这个点的权值。然后给定一个固定比例和最大大小的矩形识，以及查询点的位置 ^及其初始大小（初始大小限制了最小矩形大小，可以为0)。其查询问题的目标是找到一 个位置放置这个矩形并确定其大小，使得这个矩形能够覆盖到的点的权值最大并且付出的 距离代价以及大小代价最小。其"覆盖权值"为被覆盖的点的权值之和：
[0032] covered-weight(r) =EpEpnrw(p) ?
[0033] 假设所有P中的点权值都为1，那么"覆盖权值"就可以简单的定义为被r所覆盖 的点的个数。附图1是一个简单的查询例子，^是初始查询点，^14是四个候选解的集合， 他们各自的权值分别是4, 3, 4, 4。其中ri，r2,r3都拥有相同的大小，r4的大小比他们的要 大。在这个例子中，r3是最好的查询结果，因为它比ri要更近，比r2"覆盖权值"更多，比r4 要更小，于是^就是最优的查询结果。
[0034] 为了使查询更加简单易懂，提出以下概念。
[0035] cost(r,rD) =adist(r