一种基于网损迭代的改进直流动态最优潮流的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于网损迭代的改进直流动态最优潮流的计算方法，属于电力系 统优化运行领域。
【背景技术】
[0002] 电力系统最优潮流（optimal power flow, 0PF)，是指在满足特定的电网运行和 安全约束条件下，通过调整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状 态。OPF能够在保证电力系统安全性的同时尽可能地提高其经济性，这对于实际电力系统的 调度、运行和控制有着重要的意义。经典的交流动态最优潮流（active current dynamic optimal power flow, A(DOPF)是包含多个时段的静态OPF问题，各个时段间通过发电机 爬坡速率约束或者供购电合同等动态约束相互耦合，ACDOPF是OPF在时间尺度上的扩展， 属于多约束、高维数、非线性优化问题，求解这种模型通常需要的计算量和存储空间都非常 庞大，随着系统规模的增加，其变量数和约束条件数目均比静态优化问题扩大多倍，应用于 大型电力系统中具有相当大的难度。国内外专家学者对此进行了大量的研究，提出了以原 对偶内点法为基础的动态最优潮流解耦方法，该方法对修正方程可利用的分块结构进行分 解，使各时段静态变量和动态变量解耦，大大提高了动态最优潮流问题的求解效率，但是依 然无法满足电力系统在线计算的要求。
[0003] 直流动态最优潮流（direct current dynamic optimal power flow, DCD0PF)是 一种把非线性ACDOPF问题转化为线性问题的方法，以其线性特性所带来的求解方便、无收 敛性问题等优势，在静态安全分析中过载设备初步筛选等诸多方面得到广泛应用，但是由 于忽略了电压、无功功率以及线路电阻等因素的影响，其计算精度较低。此外，DCDOPF还忽 略了网损因素，发电与负荷的总功率差额全部由平衡节点承担，会造成系统平衡节点有功 注入明显不合理，其附近网络的潮流也存在明显误差。电网规模越大，这种误差也越大。
[0004] 基于此，本发明提出了一种基于网损迭代的改进直流动态最优潮流的计算方法 (modified direct current dynamic optimal power flow, MDCD0PF)，其通过网损迭代的 方式得到等值负荷，并将等值负荷以等效负荷阻抗的形式并联在线路两端。该模型由于 考虑了网损因素，解决了 DCDOPF模型平衡节点有功注入明显不合理的问题，而且在保留 D⑶OPF高效性的基础上，计算精度和收敛性均较理想。
【发明内容】
[0005] 发明目的：本发明所要解决的技术问题是交流动态最优潮流计算效率低和直流动 态最优潮流计算精度差的情况。
[0006] 技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
[0007] -种基于网损迭代的改进直流动态最优潮流的计算方法，其特征在于所述方法是 在计算机中依次按以下步骤实现：
[0008] (1)获得电力系统的网络参数信息，具体包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负 荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变 压器变比和阻抗，发电机有功出力、无功出力的上下限，发电机燃煤经济参数，各机组的爬 坡系数以及电网在调度周期内的负荷波动率等；
[0009] (2)程序初始化，选择满足变量约束的初始运行点，包括：设置算法中的各时段状 态总变量Xt、等式约束拉格朗日乘子yt、不等式约束和动态约束拉格朗日乘子Zut、Z lt、Zud、 Zld，不等式约束和动态约束松弛变量sut、slt、sud、S ld的初值，设置迭代计数器k = 0,设置最 大迭代次数1(_= 200,设置收敛精度ε =10 8,设置调度周期时段数T = 24、设置网损等 值负荷初值Ρ_= 〇 ;
[0010] ⑶根据公式
，计算整个调度周期内互补间 隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；
[0011] (4)解修正方程式，得到各时段和动态状态量的增量Δ η JP Δ η d:
[0012]
[0013] 其中
分别为各约束的常系数向量;Wt与静态OPF具有相同的结构，M t、D为动态约束的耦合部分， 具体矩阵形式如下
，海森矩阵
分别为目标函数f (Xt)、等式约束ht (Xt)、各时段静态不等式约束(Xt)的二阶 导数；雅可比矩阵νΛ?4?χ^、分别为等式约束ht(Xt)、各时段静态不等式约束 gt(xt)的一阶导数；I 为单位矩阵；sut、Slt、Sud、Sld、Z ut、Zlt、Zud、Zld分别是以 S ut、slt、sud、 sld、zut、zlt、zud、zld为对角元素的对角矩阵
i为动态不等式约束 贫(义）的雅可比矩阵。
[0018] (5)按照下式计算各时段变量和动态变量的原始步长、对偶步长apt、a dt、apd、
[0028] (7)提取总变量Xt中的节点电压相角的信息，储存在Θ t中，然后根据以下公式更 新网损等值负荷Pf3qut和等式约束方程h t (Xt):
[0033] 其中：Θ i t、Θ ] t为节点i、j第t时段的的相角；X Γι]为线路ij的电抗、电阻； P' ut、S、jit、Plcissiljit为线路ij第t时段的有功功率、视在功率、有功功率损耗；I 为第t时段流过电阻Γι]的电流大小；α是线路视在功率与有功功率的比例因子，取1. 05 ; 为节点i在第t时段的网损等值负荷；P(；t、PDt为第t时段节点注入有功功率、有功负 荷向量；ht(Xt)为等式约束。
[0034] (8)判断迭代次数是否小于最大迭代次数Kniax，若是，则令迭代次数加1，返回（3)， 否则，输出"计算不收敛"，结束程序。
[0035] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明提出的一 种基于网损迭代的MD⑶0PF，是在传统D⑶OPF模型的基础上计及了网损因素影响，其通过 迭代的方式得到等值负荷的大小，并将等值负荷以等效负荷阻抗的形式并联在线路两端。 该模型不需要估计网损率，也不需要具备收敛的交流潮流解，在保留线性模型高效性的基 础上具有较高的计算精度。因此，该方法可运用于电力系统优化运行领域，尤其适合于要求 满足特定精度范围，快速计算调度周期内电力系统DOPF问题的情况。
【附图说明】
[0036] 图1为本发明的计算流程图；
[0037] 图2为标准交流模型转换为标准直流模型的示意图；
[0038] 图3为网损等值负荷_旲型图；
[0039] 图4为电力系统24时段的负荷波动图；
[0040] 图5为IEEE 118节点系统平衡节点有功注入图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0042] DOPF是非线性规划问题，非线性规划问题的标准形式如下：
[0044] 其中：x为优化问题的变量，f (X)为目标函数；h(x)为等式约束；g(x)为不等式约 束；g_、g_分别为不等式约束的上限和下限。
[0045] (I)DOPF有各式各样的目标函数f(xt)，常用的有以下两种：
[0046] ①系统的发电机燃料总费用最小
[0050] 其中：Psiit为第i台发电机第t时段的有功出力；PDl, t节点i第t时段的有功负 荷；a2l，aH，aQl为第i台发电机耗量特征曲线参数；ng为接入系统的发电机数；n b为系统节 点数；T为调度周期的时段数，本发明取T = 24,即一天为一个调度周期，每个时段间隔Δ t =lh〇
[0051] (2) DOPF模型的等式约束ht (Xt)主要为节点功率平衡方程
[0054] 其中：QRl,t为第i台发电机第t时段的无功出力；AP 1,t，AQi t为潮流计算中第t 时段的各节点有功、无功功率不平衡量；QDlit为节点i第t时段的无功负荷；V lit为节点i 第t时段的电压向量的幅值；G1,,Bu分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部； Θ 1]it为第t时段节点i和节点j两端的相角差。
[0055] (3) DOPF模型的不等式约束包括静态不等式和动态不等式约束
[0056] ①静态不等式约主要包括各时段的发电机有功、无功出力约束，节点 电压幅值、相角约束和线路传输功率约束
[0062] 其中：Pk ^Ptii _为发电机所发出有功功率的下限和上限；QRi min，QRi _为发电机 所发无功功率的下、上限JinunJ1 _为节点电压幅值的下、上限；θ inin，Q1 _为节点电压 相角的下、上限；P, _为线路的有功传输限制。
[0063] ②本发明以发电机爬坡约束为动态不等式约束
[0064] PGl,t-PGl,tl^ RupiAt(t = 2,...,T) (11)
[0065] PGl,t Rdown1Ata = 2,..., Τ) (12)
[0066] 其中：RUP1，Rdmmi为第i台发电机最大向上增出力速率和最大向下减出力速率。
[0067] 可见，A⑶OPF问题的规模较大，约束众多，且多为非线性约束，因此求解速度较慢。 在正常运行的实际电力系统中，各节点电压一般稳定在额定电压附近，线路两端的电压相 角差很小，并且对于超高压电力网络，线路电阻远小于线路电抗。因此，可做如下简化假设： Vllt=V jit=Lsine ijjt= Θ ij t, cos Θ ijjt= Lrlj= 0〇
[0068] 由标准交流模型到标准直流模型的简化过程如图2所示。其中：Plit、P]it为第t时 段节点i、j的有功功率；rlP Xlj、Plcissiljit为第t时段支路ij的电阻、电抗、有功功率损耗；
为节点对地电纳。
[0069] 经过简化后的直流模型仅考虑支路有功功率方程，其对应形式为：
[0073] 其中：j e i, j辛i表示与节点i相连的所有支路。
[0074] 节点有功功率平衡方程可以写成矩阵形式：
[0075] APt= PGt-PDt+B · Θ t= 〇 (15)
[0076] 其中：Δ Pt、Θ t均为n b维列向量；B是以线路电抗x u的倒数为导纳建立的节点导 纳矩阵。
[0077] 综合以上分析，建立DCDOPF模型，其目标函数为式（2)或（3)，等式约束为式 (15)，不等式约束为式（6)、（9)、（10)、（11)、（12)。传统的DCDOPF模型简单，方程完全线性 化，求解速度快，其对于电力系统静态安全分析和电力市场有着重要的意义，但是由于完全 忽略了电压和无功功率的影响，计算精度偏低，有时不能满足工程实际上的要求。此外，在 标准直流模型中，忽略了线路网损，认为支路两侧功率相