一种自动分割全颌牙齿三角网格模型的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及了数字几何处理领域中的网格分割技术，尤其是涉及了一种自动分割 全颂牙齿三角网格模型的方法，适用于从牙颂三角网格曲面快速自动分割牙齿三角网格曲 面。
【背景技术】
[0002] 近年来，数字口腔技术发展迅速，牙齿隐形正畸也逐渐普及。而数字治疗辅助系统 要完成的工作就是建立牙齿模型，为矫治方案的设计提供数据支持。要建立精准的牙齿模 型，首先需要通过光学方法扫描石膏模型获得牙颂三维数据，再利用数字几何处理技术分 离牙齿牙龈数据，并对牙齿缺失部分进行修复，建立可移动的牙齿模型，供医生确定矫治方 案。
[0003] 但由于牙齿的形状和排列因人而异，所以要精确地分离牙齿有一定的困难。而且， 目前的一些牙齿分割技术中，很难一次性自动分割所有牙齿，且严重依赖人工交互，分割效 率低下。
[0004] 利用曲面内在属性来识别牙齿边界是一种主流切牙方法，具体包括：1)曲率估 计：利用曲面的内在属性，包括主曲率（最小主曲率，平均主曲率等），对牙齿特征进行识 另1J ;2)粗糙定位牙冠区域：利用主成分分析方法（Principal Component Analysis，简称 PCA)计算输入模型的局部坐标系，并构建切割平面分离牙齿和牙龈部分，这样的方法只能 得到初步的结果；3)阈值法：首先计算整体模型的曲率场，再利用曲率阈值来分割牙齿边 界区域。一般来说，用户可以通过交互选择该阈值，也可以通过大量实验来获得较满意的阈 值，但由于一个整体阈值难以同时满足所有牙齿分割条件，往往出现过分割或欠分割情况； 4)边界优化法：由于牙冠区域存在无效特征区域，且曲率场容易受噪声影响，学者通过形 态学操作对边界进行优化处理。但对于复杂牙齿模型来说，形态学操作获得的边界区域存 在不完整现象；5)边界定位和优化：学者利用骨架操作抽取牙齿边界区域，然后利用边界 优化方法产生平滑精确地边界。但利用该方法抽取的边界存在不闭合现象，因此，需要其他 额外的操作以获得平滑精确地牙齿边界。
[0005] Kondo等提出一种全自动方法，该方法使用两幅距离图像识别相邻牙齿的分裂边 界，将三维空间问题转化为图像问题，但该方法采用用平面去裁剪牙齿数据，对于存在严重 错颂情况来说，无法精确定位牙齿牙銀边界。Kronfeld等提出基于snake的方法，该方法给 定牙龈上的初始边界区域，然后利用特征吸收场以逐渐收敛获得牙齿边界区域。但模型边 界的噪声往往影响特征场，使得该自动方法得到的特征线并不完全符合牙齿边界。其他交 互式方法允许用户选择多个边界控制点集，然后利用测地线来连接相邻控制点。该方法直 观清晰地分割牙齿模型，但用户需要多次旋转平移模型以确定模型边界点。用户交互过于 繁杂，效率低下。Zou等基于调合场交互地分割模型。但该方法需要多次迭代程序以获得全 部牙齿的分割。尽管Liao等人利用一致性调和场一次性地分割所有牙齿，但方法的准确性 依旧依赖于人工交互。
[0006] 总之，现有的从牙颂三角网格模型中分割牙齿三角网格模型的方法在应用中都有 着各种缺陷，主要表现为精度低、效率底下和交互繁杂。
【发明内容】
[0007] 为了解决【背景技术】中存在的问题，本发明所提供了一种自动分割全颂牙齿三角网 格模型的方法，本方法利用数字几何处理中的多项技术来实现快速自动分割边界与边界精 确调整两种模式的结合，使得牙齿分割快速、精确且边界光滑。
[0008] 本发明主要包括六个步骤，流程如下所示：
[0009] A.由牙颂三角网格模型中各顶点的曲率值求出每个网格顶点P的平均曲率Kni和 均方差曲率Ks;
[0010] 曲面曲率是微分几何中的重要概念，描述了曲面的局部弯曲程度，曲率值是切割 牙齿所需要的重要参数。
[0011] B.将满足平均曲率K111U1和均方差曲率KsH^任一条件的网格顶点P作为边界 特征点，h为平均曲率阈值，t2为均方差曲率阈值，所有边界特征点组成边界特征点集合， 取所有边界特征点及其相邻的所有三角面片的合集作为边界特征区域；
[0012] 具体来说，对于一个网格顶点P，若其若其平均曲率KniU1，则令P e A1;若其均方差 曲率KsH2，则令P e A2。由于选取的集合AJP A 2在牙齿表面都不是完全闭合的曲线，不能 把牙齿模型分为不同的独立部分，所以取^= A1UAJt为边界特征点的集合。根据边界特 征点来计算边界特征区域的三角面片。即对于一个三角面片，只要其任意一个顶点属于集 合A3，那么该三角面片为特征三角面片。
[0013] C.根据边界特征区域将牙颂三角网格模型分离为多个独立的网格区域，根据顶点 数目将各个独立网格区域区分为牙龈区域、牙齿区域和杂质区域；
[0014] D.将分离出来的牙龈区域和牙齿区域作为每个牙齿或牙龈的预分割区域，并进行 不同编号标记；
[0015] E.根据预分割结果，利用区域增长计算方法处理获取精确分割结果；
[0016] F.找出最后一颗磨牙，并通过计算其他牙齿分别到该颗磨牙的测地距离，来依次 对其他牙齿进行排序，然后按照排序进行顺序切牙；
[0017] G.去除毛刺，删除外翻面片，并采用Iaplacian平滑方法对牙颂三角模型上的边 缘区域进行平滑处理，然后去除狭长三角面片，完成后续边界平滑处理，实现最终牙颂三角 网格模型的分割。
[0018] 所述步骤A中的平均曲率Kni和均方差曲率K 3采用以下公式进行计算：
[0019] 平均曲率
[0020] 其中，I、K2为网格顶点P的最大曲率和最小曲率。
[0021] 所述步骤B中的平均曲率阈值h和均方差曲率阈值七2可采用以下公式 进行计算：取所有顶点平均曲率的最大值1^_和最小值Kniniin，求出平均曲率阈值
;取所有顶点均方差曲率的最大值Ksniax和最小值K sniin，求出均方差 曲率阈值
[0022] 所述的步骤C具体如下：牙颂三角网格模型中除边界特征区域以外的其他区域被 边界特征区域分离为多个独立的网格区域，将特征区域的点和面片做Delete标记，则没有 被标记的面片会被分离成独立的网格区域。这些独立的网格区域大多包含一颗牙齿或牙龈 的大部分数据。
[0023] 然后对这些独立网格区域的顶点数目进行统计，并统计独立网格区域的顶点数 目，根据独立网格区域的顶点数目确定该独立网格区域的性质，分为牙龈区域、牙齿区域和 杂质区域，其中，牙龈区域的顶点数目〉牙齿区域的顶点数目〉杂质区域的顶点数目，即顶 点数目最多的为牙龈区域，顶点数目小于整个牙颂模型总顶点数目的〇. 5 %的独立网格区 域为杂质区域，剩余的为牙齿区域。
[0024] 所述的步骤D具体如下：对于牙龈区域和每个牙齿区域分别标记不同编号，其所 包含的顶点全部标记为该顶点所在区域相同的编号，杂质区域与边界特征区域此处不进行 标记，一起归为未标记区域。例如牙龈区域编号为R ;牙齿区域按顶点数目排列分别编号为 Qi~Q n，牙龈区域的顶点均标记为R，牙齿区域％的顶点均标记为Q n。
[0025] 所述的步骤E中区域增长方法具体如下：
[0026] E. 1)将所有杂质区域与边界特征区域的顶点组成集合U，为杂质区域与边界特征 区域的每个顶点t建立一个三元组<t，m，d>，其中m为其标记，m的初始值为U，d为该顶点 到相邻顶点的特征距离；