保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，属于产品 逆向工程领域。
【背景技术】
[0002] 在重建棱边特征时，Delaunay网格过滤算法的主要问题是重建所得棱边曲线不完 整以及棱边邻接面片缺失，这导致后续针对其重建结果所进行的数控加工刀路规划精度严 重不足[1]。针对上述问题，目前主流解决方法是先从实物表面样点中提取棱边特征样点，据 此构建棱边特征曲线，再利用特征曲线创建约束条件，在此约束条件下利用典型DeIaunay 网格算法，如Cocone算法及其衍生算法，对全体实物表面样点进行曲面重建，所得棱边特 征曲面的重建质量有一定改善，然而由于该类方法通常串联特征样点提取、特征曲线重建、 约束条件构建以及曲面重建等多个环节，其重建结果存在较大的积累误差，而且整个过程 的时间复杂度通常较高，其效率一般较低。与典型通用重建算法相比，专门针对棱边特征重 建所提出的重建算法虽可较好重建棱边特征曲面，但在非棱边特征区域的重建结果精度不 足。
[0003] Dey T K 等在《Tight cocone: a water-tight surface reconstructor》（// Proceedings of the eighth ACM symposium on Solid modeling and applications. ACM, 2003: 127-134)提出的Cocone算法是最为典型的Delauany网格过滤算法，它选取 目标样点对应的Voronoi极点估计样点法向，以该法向量为轴建立共轴对称双锥空间，然 后选取对偶Voronoi边与该空间补集空间相交的Delaunay网格面片构建网格曲面。由 于Cocone算法基于理想Voronoi晶格模型估计样点法向并确定全局最优角度阈值，仅在 棱边样点分布密度达到无穷大时能从理论上保证重建结果正确性，而实际中采用结构光三 维扫描仪等设备对实物表面进行采样，采样数据的分布密度总是有限大的，使得Voronoi 法向估计结果不准确，而且全局角度阈值一般难以适应棱边特征的重建，最终导致Cocone 算法在棱边特征处的重建结果通常由孔洞或凹痕组成。Dey等注意到基于全局Voronoi 图的Voronoi法向估计不适用于Cocone局部曲面重建，在《Localized Cocone surface reconstruction)) (Computers & Graphics, 2011, 35(3): 483-491) 一文中·米用样点 邻近的具有最大内角的三角面片的法向作为该样点处法向估计，事实上加剧了法向估计不 准的问题，导致了棱边重建结果的进一步恶化。Voronoi极点法向估计依赖的目标样点的 Voronoi晶格形状，容易受到距目标样点较远的采样数据的影响，估计结果难以可靠反映目 标样点处曲面局部样本的分布性质。PCA(Princepal Component Analaysis，主元分析） 算法可用于估计样点法向，对局部样本分布性质反映更为可靠，可在Cocone重建中代替 Voronoi极点法向，然而PCA法向估计通常采用欧氏近邻点集作为曲面局部样本，对非均匀 点集的适应性较差，其估计结果同样可能不准确，从而加剧Cocone重建结果中的孔洞以及 棱边凹痕的问题。
[0004] 综上所述，目前的Cocone曲面重建方法存在法向估计不准确和全局角度阈值难 以适应棱边特征重建等问题，因此，提供一种可较好保持实物表面样点棱边特征的Cocone 曲面重建方法已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种保持实物表面样点 棱边特征的Cocone曲面重建方法，可较好的重建实物表面样点的棱边特征，并具有较高的 效率。
[0006] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是： 一种保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征在于步骤依次为： (1)对实物表面样点集合聽:进行Delaunay网格剖分获得面片集合尸;（2)利用基于主元 分析的法向估计方法对_中各点进行法向估计获得法向量集合f ; (3) 为 集合/^的面片数目，集合#;(4)从/^取出面片3^;(5)对三角面片:?的一顶 点P，获取其附近较小范围内的样点的集合作为曲面局部样本^?，然后以^为单位球心， 将;中各点的法向量映射到高斯球面上得到球面点集，对球面点集进行增量式K均值聚 类，自适应确定最终分类簇数，若最终聚类簇数为2则样点/^为棱边特征样点，若聚类簇数 不为2则/7为棱边特征样点；(6)若样点/7不为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈 值$取全局角度阈值，即，若样点为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈 值$在全局角度阈值的基础上适度缩小，以减少棱边特征样点周围面片的误删除；（7)获 取面片的对偶Voronoi边的端点，并从f中取出样点对应的法向量/?，计算向 量％-，和λ的夹角:《以及向量％-:jr和λ的夹角:碑s ; (8)对％进行Cocone检验，SP若
(为真，则％在^处不能通过检验，反之4 在^处通过检验；(9)将步骤（5)到步骤（8)所述过程应用于%:的全部三个顶点，若^在 其全部三个顶点处都可通过步骤（8)所述的检验，则执行（10)，否则执行（11) ; (10)当^ 的外接球半径
I，其中《^为根据采样密度设定的尺度阈值， 用于去除横跨网格曲面不同区域的狭长面片；（11) 若#重复（4) 到（11)，否则执行（13) ;(13)返回曲面重建所得网格曲面β重建过程结束。
[0007] 为实现发明目的，所述的保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其 特征在于步骤（2)所述的基于主元分析的法向估计方法，具体步骤为：（1)循环次数〖+-1 ，全部样点的法向量集合/?# ; (2)获取目标样点灼处的曲面局部样本_^，基于均 值漂移使％|向其邻近的采样数据稀疏区进行扩展，实现对％|的增益优化；（3)利用 最小二乘法对进行平面拟合，得平面方程??:，获取系数矩阵鑪；(4)求解半正 定对称矩阵的特征值毛（i=l，2, 3, 4)及对应的特征向量，其中最小特征值所对应的 特征向量即可作为为P处的法向量估计结果^ (5)将求得的法向量存入集合F，即令 ; (6) ，若i大于中样点数目，则程序结束，反之重复⑶到（6)。
[0008] 为实现发明目的，所述的保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其 特征在于步骤（6)中当样点为棱边特征样点时，对处的Cocone角度阈值进行适度缩小 所依据的公式为：
其中为样点处的曲面局部样本，
应的核密度估计模式点，其计算公式为：
其中以X)为核函数，可取高斯核函数，A为带宽，取中各点到样点P距离的最大 值。
[0009] 本发明与现有技术相比，具有以下优点： (1) 对PCA法向估计所用曲面局部样本进行增益优化，可一定程度上弥补因数据分 布不均匀而导致的拓扑邻域信息缺失，提高曲面局部样本对样点附近区域形状反映的完备 性，从而修正PCA法向估计结果，提高PCA法向估计对棱边特征样点的适应性； (2) 基于高斯聚类识别棱边特征样点，然后仅在棱边特征样点处改变Cocone角度阈 值，在改善棱边特征重建结果的同时，保持了非棱边特征区域该在全局Cocone角度阈值之 下的正确重建； (3) 基于棱边特征样点对应的曲面局部样本的样点分布信息，建立Cocone尺度阈值 调整准则，使棱边特征样点处的Cocone角度阈值适应该处Voronoi晶格的形状，将角度阈 值调整准则应用于Cocone曲面重建过程，可显著减少棱边特征曲面重建结果的孔洞和凹 陷等缺陷； (4) 由于对棱边特征样点处的Cocone角度阈值进行了调整，重建过程中容易产生跨 棱边区域的狭长面片，可利用预先设定的尺度阈值实现有效滤除。
【附图说明】
[0010] 图1是本发明保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法的程序流程 图； 图2是实物表面样点平坦区域A和棱边特征区域B的位置示意图； 图3是基于PCA算法对曲面局部样本拟合切微平面进行法向估计的示意图； 图4是图2所示区域B的样点分布示意图； 图5是利用现有技术在图4所示局部区域内获取的曲面局部样本以及PCA法向估计结 果； 图6是对图5所示曲面局部样本曲面局部样本进行增益优化从而修正PCA法向估计结 果； 图7是将目标样点处曲面局部样本内各点的法向量映射到高斯球面上并进行聚类的 示意图； 图8是从机械零件表面样点中识别出棱边特征样点的结果示意图； 图9是基于理想Voronoi晶格的法向估计以及Cocone全局角度阈值示意图； 图10是基于棱边特征样点处的局部信息缩小的Cocone角度阈值； 图11是由于缩小Cocone角度阈值造成的跨区域狭长面片的尺度与网格面片尺度的对 比图； 图12是实施例一中的风扇盘表面样点数据； 图13是实施例一中利用本发明方法对风扇盘表面样点进行曲面重建的结果； 图14是实施例二中扳手表面样点数据； 图15是实施例二中利用本发明方法对扳手表面样点进行曲面重建的结果。
【具体实施方式】
[0011] 下面结合附图及实施例对本发明方法进行详细说明。
[0012] 图1是本发明所述方法的程序流程图。采用C语言实现了本发明所述的曲面重 建方法，包括构建实物表面样点的Delaunay网格剖分、获取目标样点处的曲面局部样本并 进行增益优化、基于PCA