算法估计样点法向、基于高斯聚类的棱边特征样点判定、样点对应 Cocone角度阈值的选择、Cocone检验过程以及跨区域狭长面片的滤除等。
[0013] 如图2所示，实物表面样点中常常存在曲率较小的平坦区域（如区域A)和曲率较 大的棱边特征区域（如区域B)，目前曲面重建难以正确重建棱边特征区域。目前曲面重建 通常基于欧氏距离获取目标样点的免近邻点集作为实物表面相应位置的曲面局部样本，如 图3所示，在平坦区域，基于欧氏距离获取的曲面局部样本可较好反映局部样点的分布，利 用PCA算法拟合曲面局部样本得到切微平面，可将平面法向作为目标样点处的法向的较好 估计结果。
[0014] 在图4所示的棱边特征区域，基于欧氏距离获取的曲面局部样本常常偏向样点分 布较为密集的一侧，使根据PCA算法估计所得法向与真实法向具有较大偏差（如图5)，根 据孙殿柱等提出的曲面局部样本增益优化方法，可基于均值漂移算法使曲面局部样本向其 邻近的采样数据稀疏区域适度扩展，以提高曲面局部样本对局部样点分布特征反映的准确 性，具体步骤为：（1)循环次数^私:1，全部样点的法向量集合'參；（2)获取目标样点 滿处的曲面局部样本，基于均值漂移使身!^向其邻近的采样数据稀疏区进行扩展， 实现对_):的增益优化；（3)利用最小二乘法对进行平面拟合，得平面方程 ，获取系数矩阵d ; (4)求解半正定对称矩阵的特征值考（i=l，2, 3, 4)及对应的特征 向量，其中最小特征值所对应的特征向量即可作为憑处的法向量估计结果^ (5)将求得 的法向量存入集合F，即令; (6) iti+1，若i大于遞:中样点数目，则程序结束， 反之重复⑶到（6)。上述过程利用优化后的样本，基于PCA算法估计目标样点法向，可一 定程度上实现棱边特征样点处的法向修正，修正结果如图6所示。
[0015] 图7为将目标样点处的曲面局部样本内各点的法向量映射到高斯球面上，得到球 面点集，若目标样点是棱边特征样点，球面点集的聚类结果在剔除单独成簇的点之后呈现 为两类，可根据棱边特征样点的上述性质对样点是否为棱边特征样点进行判定，具体步骤 为：对一点P，基于高斯聚类判定其是否为棱边特征样点，即首先获取其附近较小范围内 的样点的集合，如的免近邻点集，作为曲面局部样本^)，然后以为单位球心，将_中 各点的法向量映射到高斯球面上得到球面点集，对球面点集进行增量式K均值聚类，自适 应确定最终分类簇数，若最终聚类簇数为2则样点/^为棱边特征样点，若聚类簇数不为2则 /^为棱边特征样点。对机械零件表面样点进行棱边特征样点判定的结果如图8所示。
[0016] 对任意实物表面样点进行曲面重建的具体步骤为：（1)对实物表面样点集合 进行Delaunay网格剖分获得面片集合/7; (2)利用基于主元分析（PCA算法）的法向估计 方法对_中各点进行法向估计获得法向量集合:P ;(3) j - 为面片数目，集合 f*-# ; (4)从/^取出面片^ ; (5)对三角面片^的一顶点p，判定成否为棱边特征 样点；(6)若样点不为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈值%:取基于理想Voronoi 晶格确定的全局角度阈值（如图9)，即％=3$1，若样点^为棱边特征样点，则其对应 Cocone角度阈值按公式（1)在全局角度阈值的基础上适度缩小（如图10)，以减少棱边 特征样点周围面片的误删除；（7)获取面片的对偶Voronoi边的端点，并从:中 取出样点对应的法向量Λ，计算向量和λ的夹角嘴以及向量％.―:户和λ的夹角:电 ;(8)对进行Cocone检验，即若：
则％在嫌不能通过检验，反之％在嫌通过检验；(9)将步骤（5)到步骤⑶所述过程 应用于巧的全部三个顶点，若A在其全部三个顶点处都可通过步骤（8)所述的检验，则执 行（10)，否则执行（11) ; (10)当%的外接球半径满足
，其中 %:为根据采样密度设定的尺度阈值，用于去除横跨网格曲面不同区域的狭长面片；（11) 若^Ν?，重复⑷到（11)，否则执行（13);(13)返回曲面重建所得网 格曲面0，重建过程结束。在上述过程中，当样点为棱边特征样点时，缩小其对应的Cocone 角度阈值可减少棱边特征区域Delaunay面片的误删，但可能导致出现横跨在棱边特征区 域之间的狭长面片。若以面片的最小外接球半径作为其尺度，则棱边特征区域面片的尺度 (如图9中的恐）明显远远小于跨区域的狭长面片的尺度（如图9中的见），因此预先设定 网格曲面面片的尺度阈值上限，:，快速滤除尺度明显过大的跨区域狭长面片。
[0017] 实施例一：图11所示为风扇盘表面样点数据，含有明显的棱边特征区域和非棱边 的大曲率区域，其样点数目为53568,采用本发明方法对其进行曲面重建，取0. 1，其重建 结果的整体和棱边特征区域局部放大图如图12所示。
[0018] 实施例二：图12所示为扳手表面样点数据，含有多个棱边特征，并且内部包含空 腔，属于较难重建的实物表面样点，其样点数目为35376,采用本发明方法进行曲面重建， ，:取0. 4,其重建结果的整体和棱边特征区域局部放大图如图12所示。
[0019] 通过实施例可以得出，本发明方法不仅可正确重建实物表面样点的非棱边特征区 域，而且可较为正确地重建实物表面样点的棱边特征区域，重建所得网格曲面中基本没有 孔洞和棱边凹痕，可较好保持实物表面样点的棱边特征。
[0020] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任 何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等 效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所 作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
【主权项】
1. 一种保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征在于步骤依次为： (1)对实物表面样点集合进行Delaunay网格剖分获得面片集合尸;（2)利用基于主元 分析的法向估计方法对丨￡|:中各点进行法向估计获得法向量集合.:JT; (3) _/<-1，|F|为 集合冲的面片数目，集合gt#;(4)从冲取出面片%:;(5)对三角面片％的一顶 点P，获取其附近较小范围内的样点的集合作为曲面局部样本_:，然后以^为单位球心， 将#)中各点的法向量映射到高斯球面上得到球面点集，对球面点集进行增量式K均值聚 类，自适应确定最终分类簇数，若最终聚类簇数为2则样点/^为棱边特征样点，若聚类簇数 不为2则/7为棱边特征样点；(6)若样点/7不为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈 值％取全局角度阈值，即g ，若样点为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈 值^|在全局角度阈值的基础上适度缩小，以减少棱边特征样点周围面片的误删除；（7)获 取面片的对偶Voronoi边的端点，并从p中取出样点对应的法向量/?，计算向 量It-户和/7的夹角砗以及向量％-户和/7的夹角:每；⑶对^进行Cocone检验，即若 錢且為::<名为真，或岑>jr-%且零为真，则巧:在嫌不能通过检验，反之考 在^处通过检验；(9)将步骤（5)到步骤（8)所述过程应用于%的全部三个顶点，若巧在 其全部三个顶点处都可通过步骤（8)所述的检验，则执行（10)，否则执行（11) ; (10)当^ 的外接球半径满足；:财.? ?，其中％为根据采样密度设定的尺度阈值， 用于去除横跨网格曲面不同区域的狭长面片；（11) 若fd，重复（4) 到（11)，否则执行（13) ;(13)返回曲面重建所得网格曲面ft重建过程结束。2. 根据权利要求1所述的保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特 征在于步骤（2)所述的基于主元分析的法向估计方法，具体步骤为：（1)循环次数 全部样点的法向量集合r::晶$ ;⑵获取目标样点朽处的曲面局部样本，基于均值 漂移使謂向其邻近的采样数据稀疏区进行扩展，实现对批^)的增益优化；（3)利用最 小二乘法对进行平面拟合，得平面方程获取系数矩阵j; (4)求解半正定对 称矩阵的特征值%: (i=l，2, 3, 4)及对应的特征向量，其中最小特征值所对应的特征向 量即可作为为妁处的法向量估计结果以（5)将求得的法向量存入集合F，即令; (6) ，若i大于遞中样点数目，则程序结束，反之重复（3)到（6)。3. 根据权利要求1所述的保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征 在于步骤（6)中当样点为棱边特征样点时，对处的Cocone角度阈值进行适度缩小所依 据的公式为：
【专利摘要】本发明提供一种保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征在于通过修正法向估计结果和调整棱边特征样点的Cocone角度阈值，优化棱边特征重建。对PCA法向估计所用曲面局部样本进行增益优化，从而修正法向估计结果。建立棱边特征样点Cocone角度阈值的调整公式，使棱边特征样点的角度阈值大小适应棱边特征区域的样点分布。在上述角度阈值调整过程中，基于对目标样点处曲面局部样本的高斯聚类实现棱边特征样点识别，并基于预先确定的尺度阈快速滤因棱边样点角度阈值调整所产生的跨区域狭长面片。与现有技术相比，本发明可显著减少重建结果在棱边特征区域处的凹陷和孔洞等缺陷。
【IPC分类】G06T17/30
【公开号】CN105046751
【申请号】CN201510362952
【发明人】孙殿柱, 魏亮, 李延瑞, 尹逊刚
【申请人】山东理工大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年6月29日