一种电子白板定位方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电子白板定位技术领域，具体地说，涉及一种电子白板定位方法及系 统。
【背景技术】
[0002] 交互式电子白板是一种汇集了尖端电子技术、软件技术等多种高科技手段研发的 高新技术产品，它是一种新崛起的高层次教学、培训及会议演示设备。它通过应用红外或电 磁原理，可以结合计算机和投影机实现无纸化办公及教学，它可以像普通白板或教学黑板 一样直接用笔书写，然后输到电脑里去，相对于投影机、普通白板，电子白板有其自身的优 点。
[0003] 在电子白板的热点研究中，如何提高定位精确度一直是研究的主要方向，电子白 板的功能也得到越来越多的扩展，而这些功能的扩展都必须以电子白板的精确而稳定的定 位为基础。
[0004] 目前的电子白板定位技术包括等比例缩放定位法和仿射变换定位法，及透视变换 定位法等。然而这些算法存在定位精度低、定位步骤复杂等不足，不能很好地实现电子白板 的定位。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电子白板定位方法及系 统，解决现有技术定位精度差和定位步骤复杂的问题。
[0006] -种电子白板定位方法，所述方法包括以下步骤：
[0007] S1、在电子白板坐标系中选定四个点坐标（Xnil, Ynil)、（Xni2, YJ、（Xni3, Yni3)、（Xni4, Yni4) 作为白板基准点坐标，在计算机屏幕坐标系中选定四个点坐标（X& YJ、（Xd)、 (X& YJ、（X@ Yrf)作为计算机屏幕基准点坐标，建立两类基准点坐标之间的映射关系即 OUY1J 对应 OU Yj、OUYnl2)对应 OU Yj、OUYnl3)对应 OU Yj、OUY1J 对应 (Xc4，Yc4) ?
[0008] S2、将（Xcl，YJ 和（Xnil, Ynil)、（Xc2, Yc2)和（Xni2, YJ、（Xc3, Yc3)和（Xni3, Yni3)、（Xc4, Yc4) 和OUY1J的值分别代入?
中，计算出参数mn、m12、 m21、m22、Tx、TY、p、q 的值；
[0009] S3、根据计算得到的参数mn、m12、m21、m22、T x、TY、p、q的值，建立电子白板量测坐标 (XmJm)与计算机屏幕点（XcJc)之间的映射关系F，其中，
[0010]
[0012] S4、根据电子白板量测坐标（Xni，yj与计算机屏幕点（x。，y。）之间的映射关系F对 电子白板所在区域进行任意位置的定位。[0013] 一种电子白板定位系统，包括：[0014] 第一模块，用于在电子白板坐标系中选定四个点坐标（Xnil, Ynil)、（x"2, YJ、 (UJ、作为白板基准点坐标，在计算机屏幕坐标系中选定四个点坐标 (xcl，Yj、a 2, Yj、a3, Yj、a4, Yj作为计算机屏幕基准点坐标，建立两类基准点坐标 之间的映射关系即（Xnil, Ynil)对应d YJ、(Xni2, YJ对应d YJ、(Xni3, YJ对应（Xe YJ、 久4, Y1J 对应 a4, Yj ;_5]第二模块，用于将（xcl，YJ 和（XnilJnilK (xc2, YJ 和（Xni2Jni2K (xc3, YJ 和
[0011] (Xni3, Yni3)、（Xrf，Yrf)和（Xni4, Yni4)的值分别代人
_ 中，计 算出参数 mn、m12、m21、m22、Tx、T Y、p、q 的值；
[0016] 第三模块，用于根据计算得到的参数mn、m12、m 21、m22、Tx、TY、p、q的 值，建立电子白板量测坐标（ Xni，yj与计算机屏幕点（x。，y。）之间的映射关
[0017] 第四模块，用于根据电子白板量测坐标（Xni，yj与计算机屏幕点（X。，y。）之间的映 射关系F对电子白板所在区域进行任意位置的定位。
[0018] 通过上述方案，本发明可获得以下有益效果：本发明消除电子白板平面由理想承 影面绕X、Y轴转动而来引起的定位误差，建立了电子白板量测坐标与计算机屏幕点坐标之 间更准确的映射关系，定位方法更为简单，定位效果更加精确。通过本发明来对电子白板进 行定位，具有操作方便的特点，只需要测量几个点即可实现；不需要额外的硬件及软件，有 利于电子白板用户与计算机用户之间的交互式交流。
【附图说明】
[0019] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0020] 图1是本发明电子白板定位方法理想承影面示意图；
[0021] 图2是本发明电子白板定位方法流程图；
[0022] 图3是本发明电子白板定位方法应用环境示意图；
[0023] 图4是本发明电子白板定位方法与基于最小二乘法的仿射变换定位方法9个采样 点斜距误差直方图。
【具体实施方式】
[0024] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不 用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼 此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0025] 一、本发明技术思路
[0026] 本发明中，电子白板性能理想即电子白板的X、Y两个量测方向是正交的，且每个 方向的量测是线性的，这符合电子白板的设计要求；投影机性能理想，即投影机可以将计算 机屏幕在某承影面上无畸变的投射出来，这符合投影机的设计要求。
[0027] 在电子白板应用中，可以使用各种方法调整使电子白板平面尽量与理想承影面重 合（理想承影面的定义为：若平面S经过透射中心在电子白板平面上的垂足，且投影内容在 S上无畸变的投射出来，则称S是理想承影面），但是由于种种不可避免的原因（包括施工 的不精确、人工调整投影机的不精确等），电子白板平面与理想承影面无法保证重合，电子 白板平面总是由理想承影面经过3D旋转变换得到。
[0028] 图1是本发明电子白板定位方法中理想承影面示意图。如图1所示，透射中心为 〇c，以O c在电子白板平面内的垂足为原点0, OX'为X轴，OY'为Y轴，OOc为Z轴建立坐标 系O-X' Y' Z'，则Γ OY'平面JT'即为理想承影面。
[0029] 同时，以透射中心0。在电子白板平面内的垂足为原点0,以电子白板所在平面为 XOY平面，以垂直于所述XOY平面且与该平面相交的射线为Z轴建立坐标系0-ΧΥΖ，在坐标 系O-XYZ中，XOY平面为非理想承影面JT。坐标系O-X' Y' 可由坐标系O-XYZ绕原点 0经过3D旋转变换而来。在坐标系O-XYZ中同时以顺时针或逆时针将X轴旋转角度θ x作 为新的X轴，将Y轴旋转角度9,作为新的Y轴，将Z轴旋转角度02与00。重合作为新的 Z轴，建立坐标系O-X' 。则新的坐标系O-X' 绕原X、Y、Z坐标轴的旋转变 换的矩阵分别为：
[0033] 这样从坐标系O-XYZ到坐标系O-X' Y' Z'的旋转变换矩阵：
[0034]
[0035]
[0036]
[0037] 仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，它保持了二维图形的"平 直性"（即：直线经过变换之后依然是直线）和"平行性"（即：二维图形之间的相对位置关 系保持不变，平行线仍旧是平行线，且直线上点的位置顺序不变）。仿射变换就是平移、缩 放、旋转、翻转、错切这些变换的复合。
[0038] 2D仿射变换是一种线性变换，它可通过旋转，尺度，平移变换建立起电子白板量测 坐标（x m，ym)与计算机屏幕点坐标Ucy。）的映射关系：
[0039]
[0040] 上式共有6个未知数mn、m12、m21、m 22、Tx、Τγ，需要知道3个计算机屏幕点坐标与对 应的电子白板量测点坐标以确定这个线性变换的未知参数。
[0041] 在电子白板使用过程中，可以通过多次量测获得电子白板量测坐标与计算机屏幕 坐标的对应关系，因此可以将最小二乘法应用于仿射变换，通过多对计算机屏幕点坐标与 电子白板量测点坐标的对应关系确定映射参数以提1?定位精度。基于最小-乘法的仿射变 换方法参数确定公式为：
[0045] 其中η为所取得电子白板量测坐标与计算机屏幕坐标的对应关系的数量，即电子 白板量测坐标（X n，yJ的组数，η彡3。
[0046] 然而,上述2D仿射变换是一种线性变换，它建立了两个平面点集的对应关系，但 无法解决电子白板平面由理想承影面绕Χ、γ轴转动而来引起的定位误差。为消除这种定位 误差，需建立更准确的模型和映射关系F。
[0047] 下面将详细说明本发明映射关系F的构建过程：
[0048] 如图1所示，计算机的矩形屏幕在理想承影面π '上投射出的是一个等比例放大 的矩形S'。则坐标系O-X' Y' Z'中电子白板平面π所在平面的即为：
[0052] 实际投影机将成像面Z = Ζ。上的点Pjx。，y。，Ζ。）透射至承影面π上不规则四边 形3内的点？/(1/"，7 /1^/")，这样？(^(：，7(：，2 (：)与？/(1/"，7/1^/")的关系满 足：
[0053]
[0054] 在坐标系O-X' Y' 中，Ζ。是成像面上的Z坐标，Zs是不规则四边形S的Z坐 标。
[0055] 从坐标系O-X' Z'到坐标系O-XYZ需要经历一次坐标变换，这次坐标变换 需要把坐标系O-X' Y' Z'中的点P' (X' w，y' w，z' w)映射到坐标系O-XYZ中的点 (xw，yw，〇,）这同样是一次旋转变换，而且变换矩阵就是RXYZ，则：
[0060] 由于θζ可以在接下来的仿射变换中被吸收