量 n，然后根据光线折射定律求得折射光线方向矢量。对飞行 器平板侧窗的每个网格均按照上述方法进行法向量与折射光线的方向矢量进行确定，实现 对飞行器平板侧窗外表面的光线追迹。
[0043] 由于平板侧窗外表面形变分布是无规则的，且窗口外表面有限元模型中面单元的 边界并不规则，无法找到合适的数据结构描述侧窗外表面形变数据分布，因此需要采用全 局循环算法寻找与交点E距离最近的面元H'、I '、J'和Γ。
[0044] 综合上述内容，平板侧窗外表面的光线追迹流程如图7所示：首先求入射光线与 吊舱光学窗口外表面的交点E，再采用全局循环算法寻找吊舱光学窗口形变外表面面元中 与E点距离最近的面元H'、I '、J'和Γ，然后根据最小二乘法求该面元法向量，最后按照折 射定律求折射光线的方向向量、下一个光线追迹点的坐标以及吊舱窗口外表面光线追迹的 光程。
[0045] 二、飞行器平板侧窗内部光线追迹
[0046] 光线在飞行器侧窗外表面发生折射后，到达侧窗内部。此时，气动热环境下的平板 侧窗内部折射率分布是非均匀的，即为变折射率介质。针对光线在变折射率介质中传输，主 要运用光线光学的方法来模拟仿真。由于飞行器平板侧窗介质的折射率分布不均匀，且为 变折射率梯度，只能通过数值计算的方法对侧窗内部的光线进行追迹，将整个光线追迹离 散成许多份微小步长的光线追迹过程，在每个微小步长范围内，折射率和折射率梯度保持 一定。在本发明中，对平板侧窗内部光传输的实现方法分为两个步骤，首先要获得光线追迹 点在介质中折射率值及其折射率梯度值，然后再依据菲涅尔定律求得折射光线矢量。下边 对两个步骤分别做出具体介绍。
[0047] (1)复杂热环境下折射率值及其折射率梯度值的确定
[0048] 依据ANSYS获得的平板侧窗热响应结果，利用热光效应、弹光效应的公式可计算 得到气动热环境飞行器平板侧窗有限元模型中每个节点的折射率及其折射率梯度，依据插 值公式即得到整个平板侧窗内部任意光线追迹点的的折射率与折射率梯度值。
[0049] 以侧窗内部某一网格为例具体将折射率以及折射率梯度计算方法介绍如下：
[0050] 当光线在平板侧窗内部传输时，其光程被窗口的折射率网格所离散。如图5所示， PP1是窗口内某一折射率网格中所包含的离散光程。P是该离散光程PP i上的光线轨迹点， 图中六面体是窗口内距离点P最近的折射率网格，点G1, G2, GjP G 4是位于该折射率网格上 表面的四个结点。窗口折射率场分布是不均匀的，光线轨迹点P处的折射率可以通过点G 1, G2,心和G 4的折射率插值得到：
[0051]
[0052] 式中：η⑵是点P的折射率；n (G1)，n (G2)，n (G3)和n (G4)分别是结点G1, G2,心和 G4的折射率；d p d2, (13和d 4分别是点P与结点G p G2,心和G 4之间的距离。
[0053] 光线轨迹点P处的折射率梯度可以通过点G1, G2,心和G 4的折射率梯度插值得到 (以点P处z方向折射率梯度为例）：
[0054]
[0055] 式中：ngradz (P)是点 P 的 z 方向折射率梯度；ngradz (G1)，ngradz (G2)， ngradz (G3)和ngradz (G4)分别是结点G1, G2, 63和G 4的z方向折射率梯度；d p d2,（13和d 4 分别是点P与结点G1, G2, 63和G 4之间的距离。
[0056] (2)非均匀温度场下平板侧窗内部光线追迹流程
[0057] 非均匀温度场下平板侧窗内部光线追迹的流程图如图6所示，根据光线追迹点的 坐标，寻找与该点距离最近的体单元上表面的四个结点G 1,G2，GjPG4，根据这四个点的折射 率和折射率梯度采用二阶插值法得到光线追迹点处的折射率和折射率梯度，然后采用四阶 龙格-库塔法或迭代法求折射光线方向向量、光线追迹下一点坐标和光线追迹的光程，并 判断光线追迹下一点坐标是否出界，如果出界，则跳出光线追迹循环，否则的话，将求得光 程累加后，继续进行光线追迹。
[0058] 三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹
[0059] 平板侧窗内表面光线追迹方法与窗口外表面光线追迹方法相同，在窗口内表面进 行光线追迹时必须先对窗口形变内表面进行曲面拟合以求其表面法向量，然后根据折射定 律可求得从窗口内表面出射的光线矢量。
【主权项】
1. 一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述传输方法步骤如下： 一、 飞行器平板侧窗外表面光线追迹 (1) 建立飞行器平板侧窗未变形前的有限元结构； (2) 在未变形飞行器平板侧窗有限元结构的基础上，依据ANSYS所得的平板侧窗热响 应结果对飞行器平板侧窗外表面进行曲面拟合； (3) 求入射光线与平板侧窗外表面的交点E ; (4) 采用全局循环算法寻找平板侧窗形变外表面面元中与E点距离最近的面元H'、I '、 J' 和 K' ； (5) 根据最小二乘法求该面元法向量； (6) 按照折射定律求折射光线的方向向量、下一个光线追迹点的坐标以及平板侧窗外 表面光线追迹的光程； 二、 飞行器平板侧窗内部光线追迹 根据光线追迹点的坐标，寻找与该点距离最近的体单元上表面的四个结点G1, G2,心和 G4，根据这四个点的折射率和折射率梯度采用二阶插值法得到光线追迹点处的折射率和折 射率梯度，然后采用四阶龙格-库塔法或迭代法求折射光线方向向量、光线追迹下一点坐 标和光线追迹的光程，并判断光线追迹下一点坐标是否出界，如果出界，则跳出光线追迹循 环，否则的话，将求得的光程累加后，继续进行光线追迹； 三、 飞行器平板侧窗内表面光线追迹 平板侧窗内表面光线追迹方法与窗口外表面光线追迹方法相同，在窗口内表面进行光 线追迹时先对窗口形变内表面进行曲面拟合以求其表面法向量，然后根据折射定律可求得 从窗口内表面出射的光线矢量。2. 根据权利要求1所述的光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述 步骤一中，当入射光线与平板侧窗外表面的交点为E时，需要对点E是否在该平板侧窗的外 表面内进行判断，判断的方法为：通过计算E点与平板侧窗四个顶点A，B，C，D中两两相邻 顶点之间的夹角和进行判别，如果满足以下公式： Z AEB+ Z BEC+ Z CED+ Z DEA-2 jt ^ e ； 则E点在A窗口的外表面内；否则，E点不在该平板侧窗的外表面内，不需要对该根光 线继续进行追迹，式中e为误差限。3. 根据权利要求1所述的光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述 步骤二中，光线追迹点处的折射率的计算公式如下：式中m⑵是点P的折射率；n (G1)，n (G2)，n (G3)和n (G4)分别是结点G1, G2,心和G 4的 折射率；山，d2, d3和d 4分别是点P与结点G p G2, GjP G 4之间的距离。4. 根据权利要求1所述的光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述 步骤二中，光线轨迹点的折射率梯度的计算公式如下：式中：ngradz (P)是点 P 的 z 方向折射率梯度；ngradz (G1)，ngradz (G2)，ngradz (G3)和 ngradz (G4)分别是结点GpGyGjP G 4的z方向折射率梯度；d p d2, (13和d 4分别是点P与结 点G1, G2, G3和G 4之间的距尚。
【专利摘要】本发明公开了一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其步骤如下：一、飞行器平板侧窗外表面光线追迹；二、飞行器平板侧窗内部光线追迹；三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹。本发明解决了在变折射率分布的平板侧窗中光线追迹的问题，为后续采用编程实现变折射率平板侧窗中光传输仿真提供了一种算法。本发明所提出方法可以对由ANSYS分析得到的海量侧窗热响应数据进行转化，可以实现任意光线追迹点处折射率与折射率梯度的计算。所建立的折射率与折射率梯度计算模型可以较精确的模拟出实际复杂热环境下介质的变折射率场分布。本发明在实际应用时，可以灵活做出变动，实现光线在任意形状光学窗口中的光传输仿真。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105138759
【申请号】CN201510505150
【发明人】薛文慧, 王惠, 党凡阳, 翟金龙, 邱成波, 陈守谦, 张旺, 范志刚
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年8月17日