一种基于子空间聚类的数据处理方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及模式识别、数字图像处理等数据处理技术领域，特别是涉及一种基于 子空间聚类的数据处理方法。
【背景技术】
[0002] 目前，聚类分析是数据挖掘领域中的关键技术之一。高维数据聚类是聚类分析技 术的难点和重点，子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径，它是在高维数据空间中 对传统聚类算法的一种扩展，其思想是将搜索局部化在相关维中进行。子空间聚类技术因 其在现实生活中的适用性而在图像分割、运动分割、人脸聚类、图像压缩与表示等方面具有 广泛的应用。子空间聚类的目的是是寻找位于混合高维空间中的聚类，其基本假设是高维 空间中的点往往分布于多个不同的低维子空间中，而每个低维子空间即为一个类。
[0003] 对于基于谱聚类的子空间聚类方法，目前由于其优异的性能而备受关注，国内外 领先的子空间聚类算法大多属于这一类。基于谱聚类的子空间聚类方法通常分为两个步 骤：首先对输入的特征点计算一个亲和力矩阵，用于度量特征点之间的相关性；然后对此 亲和力矩阵应用谱聚类算法得到聚类分割结果。基于谱聚类的子空间聚类算法主要差异在 于不同的亲和力矩阵构建方法。而亲和力矩阵的构建方法可以分为两类，第一类方式是： 将每个特征数据表示为其他特征数据的线性组合，从而将这些线性组合稀疏作为亲和力的 度量。求解这种线性组合的过程往往依赖于最优化理论，因此这种方法被称为基于最优化 的亲和力矩阵构建方法。第二类构建亲和力矩阵的方法则不经过优化过程，而是使用贪婪 算法直接为每个特征数据选择一批相近特征数据作为其近邻集，然后以特征数据是否在其 近邻集内的所属关系来构建亲和力矩阵。这类方法的计算过程相比基于最优化的方法要简 化很多，因此，具有计算速度快的优点，但是由于贪婪算法只能达到单步最优的特征，其聚 类结果往往容易收到噪声点的影响，因此，严重影响到聚类的效果，其所取得的聚类精度较 低，无法满足人们的使用需求。
[0004] 如今，随着大数据时代的来临，人们需要处理的数据规模往往非常大，因此，人们 对基于聚类算法的数据处理方法提出了更要的要求，要求不仅高效，而且具有更高的聚类 精度。因此，目前现有的基于谱聚类的子空间聚类的数据处理方法中，基于最优化的方法时 间复杂度较高，而基于贪婪算法的方法聚类结果易受噪声点影响，鲁棒性不强，因此现有的 子空间聚类数据处理方法并不适用于大规模数据的处理。
[0005] 因此，目前迫切需要开发出一种方法，其可以在保证高精度的同时，快速、有效地 对大规模的数据进行聚类处理，可以满足人们的大规模数据处理需求，节约人们宝贵的时 间。
【发明内容】
[0006] 有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于子空间聚类的数据处理方法，其可以在 保证高精度的同时，快速、有效地对大规模的数据进行聚类处理，可以满足人们的大规模数 据处理需求，节约人们宝贵的时间，可以很好地适用于图像处理、计算机视觉和图像运动分 割等数据处理领域，具有重大的生产实践意义。
[0007] 为此，本发明提供了一种基于子空间聚类的数据处理方法，包括以下步骤：
[0008] 第一步：对于需要进行子空间聚类的全部数据，提取其中的特征点；
[0009] 第二步：对所提取的全部特征点进行归一化处理，获得特征点矩阵；
[0010] 第三步：为经过归一化处理的每个特征点X建立一个近邻集Ω，每个所述近邻集 Ω包含与其所归属特征点X所在的子空间距离最近的、预设数量的样本特征点；
[0011] 第四步：根据每个特征点X的近邻集Ω，对应构建全部特征点间的相似度矩阵W ;
[0012] 第五步：计算全部特征点间的相似度矩阵W对应的拉普拉斯矩阵L，并对每个拉普 拉斯矩阵L进行谱聚类分割，获得每个特征点的类别标号，实现对全部数据的子空间聚类 处理。
[0013] 其中，所述第二步具体为：将全部特征点分别除以自己的模长，获得对应的单位向 量，然后以获得的单位向量代替原特征点作为新的特征点，最终获得特征点矩阵X e Rdxn;
[0014] 其中，D为特征维度，N为特征点数量，X的每一列即对应一个特征点的特征向量。
[0015] 其中，所述第三步具体包括以下步骤：
[0016] 步骤A)以经过归一化处理的每个特征点X为中心样本特征点，为每个特征点X构 建初始化的近邻集Ω ;
[0017] 步骤B)根据近邻集Ω内包含的样本特征点，确定所述中心样本特征点X所在子 空间U的正交基，实现对子空间U张成的更新；
[0018] 步骤C)对于不在中心样本特征点X近邻集Ω内的所有特征点，逐一计算它们到 中心样本特征点X的子空间U的投影，在子空间U上投影长度最大的特征点即为距离子空 间U最近的样本特征点，将与当前所述中心样本特征点X所在的子空间距离最近的样本特 征点新添加到近邻集Ω中；
[0019] 步骤D)计算所述近邻集Ω中的每个样本特征点与中心样本特征点X的亲和力， 如果所述近邻集Ω中与中心样本特征点X的亲和力最低的样本特征点不是新添加到近邻 集Ω中的样本特征点，则从近邻集Ω中删除该样本特征点，然后返回执行步骤B)，直到所 述近邻集Ω中所有样本特征点的数量达到预设数量。
[0020] 其中，所述步骤A)包括以下步骤：
[0021] 首先将每个特征点X作为中心样本特征点，并将自身加入到初始化的近邻集Ω 内；
[0022] 对于除中心样本特征点X外的其余特征点，选取距中心样本特征点X最近的P个 特征点，P为预设的大于1的整数，根据稀疏表示目标函数min I I c I I t. X = X(P)c，逐一计 算所述距中心样本特征点X最近的P个特征点对中心样本特征点X的重构系数，并选择其 中重构系数c最大项对应的特征点作为除中心样本特征点X外加入近邻集Ω的第一个样 本特征点，从而为每个中心样本特征点X构建初始化的近邻集Ω。
[0023] 其中，在所述步骤B)中，所述子空间U的正交基按增量方式计算得到，具体正交基 的计算公式如下： CN 105139031 A IX m "ti 3/8 页
[0024] - :5
[0025] 其中，为加入近邻集Ω的最后一个特征点
·与正交基nk的内 积。。
[0026] 其中，在所述步骤C)中，对于不在中心样本特征点X近邻集Ω内的所有特征点， 其在子空间U上的投影长度按以下公式计算：
[0027]
[0028] 其中，m为当前中心样本特征点X的子空间的维度，〈X，n k>为X与正交基n k的 内积。。
[0029] 其中，在所述步骤D)中，计算所述近邻集Ω中的每个样本特征点与中心样本特征 点X的亲和力的公式如下：
[0030]
[0031] 其中，ΧΩ*由位于近邻集Ω内的特征点构成的矩阵，碎为乂，的Moore-Penrose 伪逆矩阵，?1指难的第k行，Ck即为近邻集Ω中第k个特征点与中心样本特征点X的 亲和力。
[0032] 其中，所述第四步具体包括以下步骤：
[003