一种基于马尔科夫残差修正的光伏发电预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光伏发电领域，特别是涉及一种基于马尔科夫残差修正的光伏发电预 测方法。
【背景技术】
[0002] 近些年，光伏发电由于清洁能源特性得到了快速的发展。光伏发电系统输出的变 化是一个非线性的随机过程，同时由于各用户使用的光伏电池种类、容量及安装位置的随 机性很大，光伏发电系统相对于整体电网是一个不可控源，发电的随机性会对大电网造成 巨大的冲击，给电网可靠、稳定运行带来诸多问题。因此对光伏发电系统输出功率的准确预 测，有利于电力系统调度部门适时调整调度计划，有效地减轻光伏发电系统接入对电网的 不利影响。但目前对光伏系统发电量预测技术的研究不多，这也正是光伏系统不能大规模 应用的原因之一。
[0003] 灰色理论以"部分信息已知，部分信息未知"的"小样本""贫信息"不确定性系统 为研究对象，通过对"部分"已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。灰 色预测模型可在"贫信息"情况下对非线性、不确定性系统的数据序列进行预测，但其预测 误差偏高，而人工神经网络由于具有强大的学习功能，可以逼近任意复杂的非线性函数，它 不用事先假设数据间存在某种函数关系，信息利用率较高。马尔科夫链预测是根据某些变 量的现在状态及其变化趋向，预测其在未来某一特定期间内可能出现的状态，适合描述随 机波动性较大问题。由于状态概率转移矩阵具有追踪变量随机波动的能力与"无后效性"。 如果能够结合灰色神经网络和马尔科夫模型对光伏发电进行预测，取长补短，将得到更加 可靠的预测模型，对于电网的安全运行具有重要意义。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术上存在的不足，本发明的目的采用相似条件下的历史数据对光伏系 统发电量进行预测，降低大规模阵列并网后对电网的冲击，公开一种基于马尔科夫残差修 正的光伏发电预测方法。
[0005] 为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
[0006] -种基于马尔科夫残差修正的光伏发电预测方法，
[0007] a.首先选取相似天气条件下的每天整点时刻的数据作为原始样本，求解1-AG0序 列，建立关于1-AG0序列一阶微分方程，采用最小二乘参数法，建立灰色预测模型，还原并 求出预测值；
[0008] b.将灰色模型预测的数据、实测的数据、每天的辐照度和平均温度归一化后，将灰 色模型预测的数据、每天的辐照度和平均温度作为神经网络的输入样本，而实测数据则作 为神经网络的目标值，通过选取输入层、隐含层、输出层节点建立神经模型，对输入后样本 进行神经网络训练，再由灰色模型得到的预测日的数据输入到已训练好的神经网络中，得 到预测日各时刻最终的预测值；
[0009] c.利用相对误差公式，计算预测值与实测值之间的相对误差，根据所得的相对误 差，采用黄金分割法对状态空间进行划分，进一步求得马尔科夫状态转移矩阵，选取最后一 个相对误差状态为初始状态预测得到下一个状态的状态向量，完成对误差进行修正，进而 得到经修正后的预测值。
[0010] 上述步骤（a)中相似天气条件中的天气类型为：晴天、晴转多云、低辐照天气。
[0011] 上述步骤（a)中灰色模型的预测值的计算方法如下：
[0012] 选取相似天气条件下的每天整点非负数据作为原始样本Xw:
[0013]
[0014]
[0015] 利用公式（1)对序列xW进行累加，生成序列χ(1):χ (1)= {Χ(1)(1)，χω(2)，…，x(1) (k)};
[0016] 据此建立关于x(1) (k)的一阶线性微分程：
[0017]
(2)
[0018] 其中a为一阶线性微分方程中x(1)的系数，u为常数项。利用如下最小二乘法公式 (3)求解参数a, u :
[0019]
(3)
[0020] 其中，A为a，u组成的2X1的列矩阵，B为与元素
[0021]
.相关的（n_l)X2的矩阵，即
[0022]
[0023] Y为由序列组成的（n-l)Xl的列矩阵，即
[0024]
[0025] 此时可得X (1)的灰色模型为：
[0026]
C4)
[0027] 则灰色模型的预测值可用下式得出： UiN 丄 丄 OU4:乙 O Λ _/·!·? O/ ?
[0028]
C5)〇
[0029] 上述步骤（b)中将灰色模型预测的数据、实测的数据、每天的辐照度和平均温度 归一化，公式如下：
[0030]
《6.):
[0031] 其中，X1S归一化后神经网络的输入，X al为灰色模型的输出，X _η为灰色模型的 输出中最小值，X_x为灰色模型的输出中最大值。Y i为归一化后神经网络的目标价值，y bl 原始样本中的最小值，yb_为原始样本中的最大值；
[0032] 所述预测值最终结果通过如下公式（7)还原得到：
[0033]
[0034] α为经过神经网络预测的预测值，为0-1之间的值。
[0035] 上述步骤（C)的具体步骤如下：
[0036] 预测值与实测值的相对误差，由如下公式（8)求得：
[0037]
C8)
[0038] 黄金分割算法为：
[0039]
(9)
[0040] 其中，λ ;为黄金分割点，Ω为黄金分割率，取〇. 618, G为相对误差的平均值，η和 q根据相对误差的大小选取；
[0041] 设定由相对误差组成样本{Xm}，马尔科夫状态空间为S，当前状态为i，下一状态 为j，则从状态i转移到j的概率为：
[0042] Pij= prob{Xm+1= j |Xm= i}, (i, j e s, m = 0, I, 2···) (10)
[0043] 由P1 j组成状态转移矩阵P，其中p u必须满足如下条件： _
(11)：
[0045] 当误差状态发生变化时，一步转移矩阵为：[0046]
[0047] 经过k转移后的转移矩阵为：[0048] (12)
(13)
[0049] 其中，
丨是转移的原始数据样本k-step状态i转 移到状态j的次数，N1处在原始状态i的个数；
[0050] 最后以末尾的状态为预测的初始状态向量，乘以状态转移矩阵，得到下一时刻的 状态向量，计算预测值所在的区间，得到预测日的最终结果。
[0051] 本发明与现有技术相比有益的效果是：
[0052] 本发明的实施过程简明，灰色神经网络预测模型是用相对确定的值来预测未知 值，能更好的跟踪输出功率的实际变化趋势，而马尔科夫模型又可以弥补了灰色神经网络 预测波动性大的缺点，使得预测模型更加的准确和可靠。
【附图说明】
[0053] 下面结合附图和【具体实施方式】来详细说明本发明；
[0054] 图1基于马尔科夫残差修正的光伏发电预测框图；
[0055] 图2是神经网络结构图；
[0056] 图3晴天条件下输出功率；
[0057] 图4晴转多云条件下输出功率；
[0058] 图5低辐照条件下的输出功率；
[0059] 图6晴天条件下原始误差与修正后误差比较；
[0060] 图7晴天条件下的实测曲线、预测曲线、修正后的曲线；
[0061] 图8晴转多云条件的实测曲线、预测曲线、修正后的曲线；
[0062] 图9低辐照条件下的实测曲线、预测曲线、修正后的曲线；
[0063] 图10是3种典型天气条件的预测误差对比图。
【具体实施方式】
[0064] 为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合
【具体实施方式】，进一步阐述本发明。
[0065] 如图1所示，一种基于马尔科夫残差修正的光伏发电预测方法，
[0066] a.首先选取相似天气条件下的每天整点时刻的数据作为原始样本，求解1-AG0序 列，建立关于1-AG0序列一阶微分方程，采用最小二乘参数法，建立灰色预测模型，还原并 求出预测值；
[0067] b.将灰色模型预测的数据、实测的数据、每天的辐照度和平均温度归一化后，将灰 色模型预测的数据、每天的辐照度和平均温度作为神经网络的输入样本，而实测数据则作 为神经网络的目标值，通过选取输入层、隐含层、输出层节点建立神经模型，对输入后样本 进行神经网络训练，再由灰色模型得到的预测日的数据输入到已训练好的神经网络中，得 到预测日各时刻最终的预测值；
[0068] c.利用相对误差公式，计算预测值与实测值之间的相对误差，根据所得的相对误 差，采用黄金分割法对状态空间进行划分，进一步求得马尔科夫状态转移矩阵，选取最后一 个相对误差状态为初始状态预测得到下一个状态的状态向量，完成对误差进行修正，进而 得到经修正后的预测值。
[0069] 上述步骤（a)中相似天气条件中的天气类型为：晴天、晴转多云、低辐照天气。在 此3种天气条件下，输出功率的特性如图3-5所示，云层厚度和空气中的湿度对输出功率的 影响极大。本发明选取了相似条件下的输出功率作为原始数据样本，还加入了每天的辐照 度和平均温度。因为对于短期内同一系统，每天每一时刻系统的转换效率、太阳高度角、光 照强度等影响因素都比较接近，可以尽量减弱输入的不确定性，增强数据的规律性。
[0070] 上述步骤（a)中灰色模型的预测值的计算方法如下：
[0071] 选取相似天气条件下的每天整点非负数据作为原始样本Xw:
[0072]
[0073]
[0074] 利用公式（1)对序列Xw进行累加，生成序列χ(1):χ (1)= {Χ(1)(1)，χω(2)，…，x(1) (k)};
[0075] 据此建立关于x(1) (k)的一阶线性微分程：
[0076]
(2)
[0077] 其中a为一阶线性微分方程中x(1)的系数，u为常数项。利用如下最小二乘法公式 (3)求解参数a, u :
[0078]
(:3:)
[0079] 其中，A为a，u组成的2X1的列矩阵，B为与元素
[0080]
相关的（n-l)X2的矩阵，即
[0081]
，.
[0082] Y为由序列Ix-d'x^k)}组成的（n-l)Xl的列矩阵，即
[0083]
[0084] 此时可得x (1)的灰色模型为：
[0085]
(4)
[0086] 则灰色模型的预测值可用下式得出：
[0087]
(5) ο
[0088] 上述步骤（b)中将灰色模型预测的数据、实测的数据、每天的辐照度和平均温度 归一化，公式如下：
[0089]