扩散方程Ce与化简后的演化方程Υ(Φ)相对应，得出玻尔兹曼参数ζ，外 力F0
[0061] Chapman-Enskog 扩散方程 Ce为：
[0062]
，
[0063] 玻尔兹曼参数ζ，外力F为：
[0064]
；
[0065] (4. 3)把初始演化曲线Φ (X，η)代入到（4. 2)的波尔兹曼参数ζ和外力F等式中， 得到在状态η时的玻尔兹曼参数Zn和外力F η:
[0066]
[0067]
[0068] (4. 4)令初始分布函数
为均衡分布函 数，把玻尔兹曼参数Zn、外力Fn、初始分布函数fk (X，η)和均衡分布函数代入玻尔兹曼的 主方程中，计算新的分布函数fk(X，n+l):
[0069]
[0070] (4.5)把新的分布函数&仏11+1)代入玻尔兹曼的次方程中，计算新的演化曲线 Φ (X, n+1)：
[0071]
[0072] 步骤5 :计算停止函数S，设置阈值T，比较阈值T和停止函数S的大小。
[0073] (5. 1)根据新的演化曲线Φ (X，n+1)和初始演化曲线Φ (X，η)计算停止函数S :
[0074]
[0075] 其中，新的演化曲线Φ (Χ，η+1)内均值，1112为新的演化曲线Φ (Χ，η+1)外均 值，σ丨为新的演化曲线Φ (X，n+1)内方差，〇 2为新的演化曲线φ (X，n+1)外方差，m3为初 始演化曲线Φ (X，n)的内均值，1114为初始演化曲线Φ (X，n)的外均值，σ 3为初始演化曲线 Φ (X，η)的内方差，σ 4为初始演化曲线φ (X，η)的外方差；
[0076] (5. 2)设置阈值Τ，比较阈值T和停止函数S的大小：
[0077] 当T < S时，n = n+1，继续迭代，返回步骤（4);
[0078] 当T彡S时，迭代终止，得到迭代演化曲线ΦΦ (X，n+1)。
[0079] 步骤6 :对迭代演化曲线进行形态学开操作，得到最终分割结果Φ z。
[0080] (6. 1)对迭代演化曲线Φ^进行形态学腐蚀，去除演化曲线Φ 1^中的孤立点，缩小 其目标区域，得到临时演化曲线Φ?;
[0081] (6. 2)对临时演化曲线（i)f?行形态学膨胀，恢复目标区域大小，得到最终分割结 果Φ z。
[0082] 本发明的效果可以通过使用以下仿真实验进一步说明
[0083] 1、仿真条件
[0084] 本发明是在中央处理器为Intel (R)Core(TM) i32. 93GHZ、内存2G、WIND0WS 7操作 系统上，运用MATLAB软件进行的仿真。
[0085] 2、仿真内容
[0086] 仿真1，用本发明和现有LGD模型对自然图像进行分割，结果如图2所示，其中： [0087] 图2(a)为初始自然图像，
[0088] 图2 (b)为使用LGD模型对自然图像的初始化，
[0089] 图2(c)为使用LGD模型对自然图像进行分割的结果，
[0090] 图2(d)为使用本发明对自然图像进行分割的结果，
[0091] 对比图2(c)和图2(d)，可以看出本发明对自然图像分割效果好。
[0092] 仿真2,用本发明和现有LGD模型对医学图像进行分割，结果如图3所示，其中：
[0093] 图3(a)为初始医学图像，
[0094] 图3 (b)为使用LGD模型对医学图像的初始化，
[0095] 图3 (c)为使用LGD模型对医学图像进行分割的结果，
[0096] 图3(d)为使用本发明对医学图像进行分割的结果，
[0097] 对比图3(c)和图3(d)，可以看出本发明对医学图像分割效果好。
[0098] 仿真3,用本发明和现有LGD模型对遥感图像进行分割，结果如图4所示，其中：
[0099] 图4(a)为初始遥感图像，
[0100] 图4 (b)为使用LGD模型对遥感图像的初始化，
[0101] 图4(c)为使用LGD模型对遥感图像进行分割的结果，
[0102] 图4(d)为使用本发明对遥感图像进行分割的结果，
[0103] 对比图4(c)和图4(d)，可以看出本发明对遥感图像分割效果好，可以取得全局最 优分割结果。
[0104] 仿真1、仿真2和仿真3所有的迭代次数和时间如表1所示：
[0105] 表 1
[0106]
[0107] 由表1可知，与L⑶模型相比，本发明只需要迭代几次便可得到结果，图像分割所 有时间远远小于LGD模型，图像分割效率较高。
【主权项】
1. 一种基于局部高斯和玻尔兹曼的水平集图像分割方法，包括如下步骤： ⑴输入待分割图像I到局部高斯模型中，得到关于图像I的能量函数E(I); (2) 通过Euler-Lagrange方程得到能量函数E(I)对应的演化方程Υ(Φ)，其中Φ为 演化曲线； (3) 将演化曲线初始化为初始演化曲线Φ (X，η)，其中X为图像上的点，状态n = O ; (4) 求解演化曲线为初始演化曲线Φ(Χ，η)的演化方程Υ(Φ)，得到新的演化曲线 Φ (X, η+1)； (5) 计算停止函数S，设置阈值Τ，比较阈值T和停止函数S的大小： (5. 1)根据新的演化曲线Φ (X，η+1)和初始演化曲线Φ (X，η)计算停止函数S :其中，IIi1, m2, 〇 σ 2分别为新的演化曲线φ (X，η+1)内外均值和内外方差， m3，m4, 〇3, 〇4分别为初始演化曲线φ(Χ，η)的内外均值和内外方差； (5. 2)设置阈值Τ，比较阈值T和停止函数S的大小： 当T < S时，η = η+1，继续迭代，返回步骤（4); 当T彡S时，迭代终止，得到演化曲线ΦΦ (X，η+1); (6) 对演化曲线进行形态学开操作，得到最终分割结果Φ ζ。2. 根据权利要求1所述的基于局部高斯和玻尔兹曼的水平集图像分割方法，其中所述 步骤（2)中通过Euler-Lagrange方程得到能量函数E(I)对应的演化方程Υ(Φ)，按如下步 骤进行： (2. 1)对能量函数E (I)求导，得到被积函数G，其表达式为：其中，Ω为图像域，X为图像上的点，Y e |Χ-Υ|彡ρ，UY)为点Y的像素值，ρ为局 部半径，α为局部高斯权重，β为长度参数，γ为惩罚项参数，w(X-Y)为高斯核函数,M1 = H ( Φ⑴），M2= I-H ( Φ⑴），H ( Φ)为阶跃函数，▽为拉普拉斯算子； (2. 2)当能量函数E (I)达到极小时，被积函数G对应的Euler-Lagrange方程为：CN 105160662 A _权利要求书_ _2/2 页 其中，μ .JX)，σ , (X)分别为点X的高斯均值和高斯标准差，δ (Φ)是冲击 函数。3. 根据权利要求1所述的基于局部高斯和玻尔兹曼的水平集图像分割方法，其中所 述步骤（4)求解演化曲线为初始演化曲线Φ (X，η)的演化方程Υ(Φ)，得到新的演化曲线 Φ (X，η+1)，按如下步骤进行： (4. 1)令I ▽ Φ I = 1，将演化方程Υ(Φ)化简为：(4. 2)将Chapman-Enskog扩散方程Ce与化简后的演化方程Y ( Φ)相对应，得出玻尔兹 曼参数ζ，外力F :(4. 3)把初始演化曲线Φ (X，η)代入到（4. 2)的波尔兹曼参数ζ和外力F等式中，得到 在状态η时的玻尔兹曼参数Zn和外力F η:(4. 4)令初始分布函数为均衡分布函数，把 参数Zn、外力Fn、初始分布函数fk (X，η)和均衡分布函数./严代入玻尔兹曼的主方程中，计算 新的分布函数fk(X，n+l):(4.5)把新的分布函数&仏11+1)代入玻尔兹曼的次方程中，计算新的演化曲线 Φ (X, η+1)：4. 根据权利要求1所述的基于局部高斯和玻尔兹曼的水平集图像分割方法，其中所述 步骤(6)中对演化曲线巾^进行形态学开操作，按如下步骤进行： (6. 1)对演化曲线进行形态学腐蚀，去除演化曲线Φ ^中的孤立点，缩小其目标区 域，得到临时演化曲线Φμ (6.2)对临时演化曲线进行形态学膨胀，恢复目标区域的大小，得到最终分割结果 Φ ζ〇
【专利摘要】本发明涉及一种基于局部高斯和玻尔兹曼的水平集图像分割方法，主要解决现有技术对图像分割效率低及耗时的问题，其实现步骤是：1.输入待分割图像I到局部高斯模型中，得到图像I的能量函数E(I)；2.根据能量函数E(I)得到对应的演化方程Y(φ)；3.将演化曲线初始化为初始演化曲线φ(X,n)；4.求解初始演化曲线φ(X,n)的演化方程Y(φ)，得到新的演化曲线φ(X,n+1)；5.计算停止函数S，并将其余设置阈值T比较得出结果演化曲线φr；6.对结果演化曲线φr进行形态学开操作，得到最终分割结果φz。本发明提高了分割效率，加快了分割速度，可用于对自然图像、医学图像的快速分割。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105160662
【申请号】CN201510512726
【发明人】丁海刚, 王斌, 关钦, 高新波, 牛丽军, 牛振兴, 宗汝
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年8月19日