一种电力最大负荷小样本预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种利用小样本预测电网年最大负荷的方法，属于输配电技术领域。
【背景技术】
[0002] 电网年最大负荷预测是电力系统规划和经济运行的基础，对于确定电网中长期规 划、机组的启停运行和备用容量等均有密切关系。随着电力工业的不断发展，对负荷预测的 精度要求越来越高。负荷预测相关模型可以分为三类：经典预测模型、计量相关预测模型和 智能技术相关预测模型。经典预测模型计算简单，但预测误差相对较高；基于人工智能和计 量相关的预测方法计算过程相对复杂，含义不明晰，且都需要较大的数据样本，才能对事物 未来发展趋势进行科学合理的模拟和预测。考虑到年最大负荷数据有限，无法获取到大样 本数据，因此，如何根据小样本数据进行年最大负荷预测是负荷预测工作中需要解决的一 个关键问题。年最大负荷预测模型要能够充分利用有限的数据，得到具有满意预测精度的 结果，同时能够有效降低预测风险，这样才能相对准确地衡量年最大负荷未来的变化趋势。
[0003] 支持向量机（Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik等人在统计学理论基 础上所提出的一种较新的计算学习方法，它在处理小样本、非线性和高维模式识别方面有 突出的优势。其基本思想是把输入空间的数据通过非线性映射对应到一个高维特征空间， 从而将实际问题转换为带有不等式约束的二次规划问题。最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines，SSVM)是SVM的一种扩展改进形式，采用等式约束替代 SVM中的不等式约束，将二次规划转变为等式方程组，避免了求解耗时的二次规划问题，从 而提高了求解效率。LSSVM模型存在的问题是，核函数宽度σ和误差惩罚因子C对LSSVM 的学习和泛化能力影响较大，预测精度依赖于参数的合理选择。
[0004] 和声搜索算法（Harmony Search Algorithm，HSA)是Geem在2001年受到音乐和 声现象启发而提出的一种新颖的优化算法，该算法的优点主要有：寻优速度较快、算法适应 性强、稳定性好、算法原理较简单等。但是和声优化算法受到和声库（Harmony Memory，HM) 参数和新解生成方式的影响，在处理复杂问题时容易出现局部搜索能力差，收敛精度不高 等问题。量子理论是Benioff和Feynman融合量子理论和信息科学而提出的，采用量子比 特、态叠加及坍缩等概念实现并行处理。受量子理论的启发，融合量子和和声搜索理论的量 子和声搜索算法（Quantum Harmony Search Algorithm，QHSA)，能够有效地提高收敛速度、 泛化能力和优化性能。QHSA采用量子比特表示和声库内的和声向量，有效地提高每个和声 向量的信息携带量；同时，利用塌缩理论对叠加态进行测量；并采用自适应的和声策略更 新量子相位，避免常见查询表方式对搜索效率的影响。
[0005] 利用最小二乘支持向量机（LSSVM)预测模型对电网年最大负荷进行预测，同时采 用量子和声优化算法寻找LSSVM模型中σ和C的最优值，可以避免参数选择的盲目性，从 而提高小样本预测精度。然而到目前为止还没有类似的预测方法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于量子和声搜索优化算法的 LSSVM电力最大负荷小样本预测方法，以提高电力最大负荷的预测精度。
[0007] 本发明所述问题是以下述技术方案解决的：
[0008] -种电力最大负荷小样本预测方法，所述方法包括以下步骤：
[0009] a.采集电网年最大负荷历史数据，将其中的部分数据作为训练样本，其余数据作 为测试样本，并确定偏最小二乘支持向量机（LSSVM)预测模型的输入变量；
[0010] b.定义优化问题，初始化量子和声算法参数 [0011] 优化问题如下所示：
[0015] 其中，f (C，〇 )为目标函数具体形式，yt为第t期实际值；篇为第t期预测值，〇为核函数宽度；C为误差惩罚因子，T为数据计算期数，（：_和C _分别为C的下限和上限，0_和σ _分别为σ的下限和上限；
[0016] 文中缩写为：初始化和声库选择概率（Harmony Memory Considering Rate， HMCR)、初始和声库大小（Harmony Memory Size，HMS)、扰动调整概率（Pitch Adjustment Rate，PAR)、带宽（Bandwidth，BW)、最大循环次数f以及C和〇的下限和上限；
[0017] c.初始化量子和声库
[0018] 选取参数核函数宽度σ和惩罚因子C作为和声向量，根据量子理论，采用量子编 码将核函数宽度0和惩罚因子C转换成量子和声向量（quantum harmony vector，QHV)， 生成初始量子和声向量；
[0019] d.以HMCR的概率在和声库中产生新解xnra，形成新的和声，并对新解进行扰动；
[0020] e.评价新解，并更新和声向量
[0021] 对产生的新解xn?进行测量，使其坍缩至某一基态，计算新解X ^对应的目标函数 值f (x-〇，再将f (x-〇与HM中的最差解对应的目标函数值f (X ^t)进行比较，如果 f Un，优于f (xWOTSt)，则新解Xnew取代最差解XWOTSt，否则放弃新解；
[0022] f.确定模型参数的最优解
[0023] 更新迭代次数，如果迭代次数大于事先设定的最大循环次数，则选取和声库内对 应目标函数最小的和声向量作为σ和C的最优值；否则返回步骤d ;
[0024] g.将σ和C的最优值带入LSSVM模型，并利用训练样本和测试样本对LSSVM模型 进行训练和测试；
[0025] h.用训练好的LSSVM模型对电网年最大负荷进行预测。
[0026] 上述电力最大负荷小样本预测方法，采用量子编码将核函数宽度σ和惩罚因子C 转换成QHV的转换公式如下：
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[0029] 式中：q\为第t代HM中的第i个量子和声；<4、馬（i为HM中行信息i =1，…，m，j为列信息j = 1，…，η)分别为f)中第j个分量的量子态概率幅，并满足
%为该和声向量Y的第j个量子角，满足
m为 和声库规模；η为研究问题的维数。
[0030] 上述电力最大负荷小样本预测方法，对和声库中产生的新解进行扰动的具体方法 是：采用动态调整带宽BW技术进行扰动，以黄金分割的黄金比作为调整概率（PAR)的界限， 动态调整BW的公式如下：
[0033] 其中：q' ljrrew为扰动后的新解；q ljnOT为扰动前的解；Rand(0, 1)为区间[0, 1]之间 的随机数。
[0034] 上述电力最大负荷小样本预测方法，对产生的新解q'1]nJi行测量，使其坍缩至某 一基态的方法如下：
[0036] 其中，< 为新解q' i jnOT所对应的量子和声。
[0037] 上述电力最大负荷小样本预测方法，所述偏最小二乘支持向量机（LSSVM)预测模 型的输入变量根据滚动预测原理确定。
[0038] 本发明利用最小二乘支持向量机预测模型对电网年最大负荷进行小样本预测，同 时采用量子和声优化算法寻找LSSVM模型中〇和(：的最优值，有效避免了参数选择的盲目 性，大大提高了预测精度。
【附图说明】
[0039] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0040] 图1为本发明整体实施的流程图；
[0041] 图2为本发明实施例中量子和声优化算法（QHSA)实现流程图；
[0042] 图3为本发明实施例中原始数据曲线和预测值曲线。
[0043] 文中所用符号=LSSVM为最小二乘支持向量机，HM为和声库，HMS为初始和声库大 小，HMCR为和声库选择概率，PAR为扰动调整概率，I 0〉和I 1〉表示两种基本的量子态，α 和β为以复数形式表示的量子态的概率幅，QHSA为量子和声搜索算法，Y1为第t代HM中 的第i个量子和声，、：馬（i为HM中行信息i = 1，…，m，j为列信息j = 1，…，η)分别 为fi中第j个分量的量子态概率幅，馬为和声向量€的第j个量子角，m为和声库规模，η 为研究问题的维数，q' ljrrew为扰动后的新解，Q1 j_为扰动前的解，Rand (0, 1)为区间[0, 1]之 间的随机数，yt为第t期实际值；免为第t期预测值；〇为核函数宽度；C为误差惩罚因子， Xnew为HM中产生的新解，X "^为HM中的最差解，f (X _)为Xnew对应的目标函数值，f (X WOTSt) 为xWOTSt对应的目标函数值，f(C，σ)为目标函数，T为数据计算期数，C_，C_分别为C的 下限和上限，σ_，分别为〇的下限和上限，QHV量子和声向量。
【具体实施方式】
[0044] 本发明公开了一种电力最大负荷小样本预测方法，此方法可根据有限的小样本数 据进行LSSVM建模，并通过量子和声优化算法确定模型的核函数宽度〇和误差惩罚因子C 的最优值，以实现模型参数的智能选择，同时明显提高预测精度。该预测方法不仅可以应用 于最大负荷预测领域，同样可以解决其它预测问题。
[0045] 本发明的特点：
[0046] 首先，本发明运用量子和声搜索优化算法思想，进行全局搜索，可以寻找到最小目 标函数对应的LSSVM待优化参数的数值，以实现核函数宽度σ和误差惩罚因子C这两个参 数的智能优化选择，同时能够保证预测误差MPE达到最小。
[0047] 其次，本发明能够实现小样本建模，同时有效提高了预测精度。
[0048] 本发明包括以下步骤：
[0049] 步骤1 :采集最大负荷历史数据，得到训练样本，根据滚动预测原理，确定偏最小 二乘支持向量机（LSSVM)预测模型的输入变量；
[0050] 步骤2 :定义优化问题，初始化算法参数。优化问题如下所示：
[0054] 其中：yt为第t期实际值；芡.为第t期预测值；〇为核函数宽度；C为误差惩罚因 子。
[0055] 初始化和声库选择概率HMCR、初始和声库大小H