像分解的印花图案织物的瑕疵检测方法，该方 法主要通过凸优化模型的Gaussian回代交替方向法有效的分析解决图像分解目标函数， 对目标图像进行分解，从而使图像的瑕疵部分可视化。
【附图说明】
[0058] 图1是本发明瑕疵检测方法的流程图；
[0059] 图2是本发明中星型瑕疵原始图像及其灰度直方图，均衡化后的瑕疵图像及其灰 度直方图；
[0060] 图3是本发明中星型瑕疵图像未经过/经过预处理后的图像分解结果图；
[0061] 图4是采用本发明方法圆点型的粗炜型瑕疵图像及均衡化后的分解的纹理部分 和瑕疵部分；
[0062] 图5是采用本发明方法在不同的权衡参数下方格型的细炜型瑕疵图像的瑕疵部 分；
[0063] 图6是采用本发明方法在不同的权衡参数下星型的细炜型瑕疵图像的瑕疵部分；
[0064] 图7是采用本发明方法对星型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；
[0065] 图8是采用本发明方法对星型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二；
[0066] 图9是采用本发明方法对方格型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；
[0067] 图10是采用本发明方法对方格型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二；
[0068] 图11是采用本发明方法对圆点型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；
[0069] 图12是采用本发明方法对圆点型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二。
【具体实施方式】
[0070] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0071] 本发明一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，如图1所示，具体按照 以下步骤实施：
[0072] 步骤1、采集印花图案织物的图像；
[0073] 步骤2、图像采集时光线太明或太暗、图像采集元件（如CCD摄像机）精度不准以 及图像传输过程中的各种噪声等都会不可避免地降低采集到的印花织物图像质量，造成图 像失真，为了降低这种失真对后续图像处理过程的影响，改善图像质量，需采用直方图均衡 化的方法对图像进行预处理，即图像增强。直方图均衡化是把这些图像的不均匀分布直方 图进行非线性拉伸，重新对图像像素值进行分配，使像素点在图像整个灰度范围内均匀分 布，从而达到增强图像视觉效果的目的。
[0074] 假设图像有S阶，通过式（1)可以得到目标图像I为：
[0076] 其中，m是图像的灰度级，η是图像的总像素个数，叫是i灰度级上的像素个数， P(A)则代表i灰度级上的概率密度，T (rj是m灰度级上像素的非线性变换函数。
[0077] 如图2(a)为星型织物瑕疵原始图像，图2(b)为图2(a)的灰度直方图，图2(c)为 图2(a)经过直方图均衡化预处理后的瑕疵图像，图2(d)为图2(c)的灰度直方图，可以看 出经过直方图均衡化，图像疵点部分被有效增强。
[0078] 如图3 (a)为星型织物瑕疵原始图像，图3 (b)为图3 (a)的未经过预处理的瑕疵部 分u，图3(c)为图3(a)的直方图均衡化后瑕疵图像，图3(d)为图3(a)经过预处理后的瑕 疵部分u，可以看出直方图均衡化这一预处理操作对检测结果的重要影响，经过预处理的印 花织物图像分解检测结果可以更加显著地突出织物瑕疵位置。
[0079] 步骤 3、利用 Gaussian 回代交替方向（Alternating Direction Method with Gaussian，ADMG)法解决图像分解目标函数。交替方向法（Alternating Direction Method， ADM)是在拉格朗日函数的乘子法基础上执行的，该算法实际上是利用问题本身的可分解结 构的分解方法，即在子问题能有效地求解出来时，通过交替迭代求解一系列子问题来得到 原问题的正解。
[0080] 首先引入凸优化模型，Bp求解 min Θ i (X1) + θ 2(Χ2) + θ 3(x3)，服从于 A1XfA2XjA3X3 =13，1#父；，1 = 1，2,3，其中0;:
为凸函数，
为给定矩阵， 为非空的凸子集，b e R1为已知向量；其中，凸优化问题的拉格朗日算子λ e R1函 数定义为：
[0082] 拉格朗日算子λ的空间范围为Q = X1XX2XX3XR1;
[0083] 其次，应用Gaussian回代交替方向法解决凸优化模型问题，Gaussian回代交替方 向法（ADMG)算法的流程如下：
[0084] ①定义参数：
CN 105184777 A 说明书 7/10 页
[0090] 其中，E为单位矩阵，惩罚参数β > 0, V = X2XX3XR1;
[0091] ②交替方向法（ADM)具体为：
[0096] 其中，a e [0· 5, I)，公差ε > 0,躲e.F，且初始向量
[0097] 假设目标图像I e Rn，结合上述Gaussian回代交替方向法的凸优化模型来分解下 式目标图像I :
[0099] 即得到印花图案织物图像的纹理部分V和瑕疵部分U ;
[0100] 其中，P彡1，V = divg，▽表示一阶导数算子，div = - ▽ τ是散度算子，τ彡1、 μ多1分别是用来权衡目标函数（10)的三个组成部分的权衡参数；
[0101] 第一项111 Vul 11 a U的总变差范数（TV)，在图像处理过程中TV范数最大的优 势在于它可以恢复图像的分段光滑而不过度平滑存在于图像中明显的不连续性，也就是它 可以保留图像的边缘信息。假设对于任意的Z = (Zl，z2, . . .，zn)Te Rn
代表Z的P范数，而对于任意的y = (Y1, y2) e RnXRn，|y I表示Rn中的一个向量，并由下式 给出：
[0104] 第二项
，其中，I u+divg ；
[0105] 第三项I I I g| I |p，我们首先考虑在负指数Sobolev空间中，对于任意的u e Rn， |u| I1,p= 11 |u| 11 p，V/d ;也就是说此空间中总变差范数就是半范数I I · I I11, I I · I Il p 的对偶范数记作I I · I I liq，l/p+1/q = 1 (即当q =°°相对应的P = 1，反之亦然），且被定 义为：I M I i,q= inf{ I I I g| I I J，g e RnXRnJZf 以，对于公式（1〇)中的第三项 I I I gl I |p， 一般情况下取P - 0，可以得出
[0106] 由此，我们将图像分解目标函数结合Gaussian回代交替方向法的凸优化模型，便 可以得到印花织物图像的瑕疵部分u和纹理部分V。
[0107] 如图4(a)为圆点型的粗炜型原始瑕疵图像，图4(b)为图4(a)的直方图均衡化的 疵点图像，图4(c)为图4(b)采用本发明方法后图像分解的纹理部分V，图4(d)为图4(b) 采用本发明方法后图像分解的瑕疵部分u。可以看出，采用本发明方法可以准确的将细小的 瑕疵检测出来。
[0108] 通过上述步骤可以将印花织物图像分解为瑕疵部分u和纹理部分V，下述三个方 案均可以更精确地识别织物瑕疵。
[0109] 方案一、
[0110] 步骤4、这里，我们需要考虑到公式（10)中的两个最优权衡参数（T，μ)的正确选 取。由公式（10)可以得到的两个输出结果：瑕疵部分u和纹理部分V。但是，为了准确选 出权衡参数能够更精确地识别织物瑕疵，我们考虑到瑕疵织物的纹理部分V与无瑕疵织物 W具有较高的相关性，两者的最大相关性关系计算公式如下：
[0112] 式中：cov( ·，·）和var( ·)分别为协方差和方差。
[0113] 为了选取最优权衡参数，一般情况下，（τ，μ)取得C〇rr(W，v(T，μ))接近于1时 的值，此时，目标图像分解为纹理部分V'和瑕疵部分U'。
[0114] 如图5(a)为方格型的细炜型原始瑕疵图像，图5(b)~图5(e)为印花图案织 物在不同的权衡参数下，分解得到的瑕疵部分u'，图5(b)~图5(e)的权衡参数分别为 (1. 1，1)、（1.3, 1)、（1.5, 1)、（2, 1)〇
[0115] 如图6(a)为星型的细炜型原始瑕疵图像，图6(b)~图6(e)为印花图案织物在不 同的权衡参数下，