一种变压器电磁设计方案的评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及变压器技术领域，尤其涉及一种变压器电磁设计方案的评估方法。
【背景技术】
[0002] 变压器电磁设计是变压器制造的第一步也是最关键的一步，关系到变压器的成本 和运行性能。变压器电磁设计经历了从手工进行电磁计算根据设计者的经验调整设计方 案，到编写计算机程序并采用各种方法对电磁设计过程实现自动计算和方案优化。无论哪 种设计方法都是从若干可行方案中选择其中之一作为最终方案。
[0003] 随着社会进步单纯以制造成本为目标来确定变压器最终设计方案已经不能满足 实际的需求，人们开始关心变压器运行成本的高低、寿命的长短、噪声大小等指标，对这些 指标综合评定后才能确定出一个好的电磁设计方案。同时综合评估变压器电磁设计方案可 以了解各指标的实现程度和方案技术方面的不足，为设计方案的改进提供依据。因此如何 正确、科学、客观地评估变压器电磁设计方案的优劣是摆在人们面前的一个现实问题。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种变压器电磁设计方案的评估方法，该方法 通过构建AHP-灰色模糊综合评判模型，采用层次分析分析法和灰色关联计算隶属度对变 压器电磁设计方案进行了正确、科学、客观地评估。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种变压器电磁设计方案的 评估方法，该评估方法包括以下步骤：
[0006] 1)建立变压器电磁设计方案评价指标体系，选取相对应的变压器电磁设计方案的 评价指标；
[0007] 2)构建变压器电磁设计方案的AHP-灰色模糊综合评判模型；
[0008] 3)通过层次分析法确定变压器电磁设计方案的每项评价指标权重；
[0009] 4)通过灰色关联系数计算各项评价指标的隶属度，并进行单因素评价；
[0010] 5)通过加权平均型模糊算子将每项评价指标的权重和单因素评价结构进行模糊 合成变换得到评估结果。
[0011] 进一步的，所述步骤1)中的评价指标选取制造成本、运行成本、温升、噪声作为变 压器电磁设计方案的评价指标。
[0012] 进一步的，所述步骤3)中的层次分析方法包括以下计算步骤：
[0013] 1)建立判断矩阵，表达式为：
[0014]
⑴：
[0015] 其中n为评价指标个数；
[0016] 2)权值向量计算：
[0017] a、计算矩阵A每一行元素的乘积％，
[0018]
[0019] b、求解％的n次方根象
[0020]
[0021] c、对向量
t行归一化处理
[0022]
[0023] 则W= [WdW2,W3~Wn]T即为所求判断矩阵A的特征向量；
[0024] d、计算判断矩阵A的最大特征根
[0025]
[0026] 3) -致性检验；是指对于矩阵A确定不一致的允许范围，n阶正互反阵的最大特征 根人max彡n，当且仅当Amax=n时A为一致阵；定义一致性指标为：
[0027]
(2)
[0028] CI值越小则判断矩阵的一致性越高；
[0029] CI值反应的是评价指标主观判断对判断矩阵一致性的影响，判断矩阵的阶数，即 n的取值对一致性检验影响也很大，为此引入了平均随机一致性指标RI和一致性比率CR， 定义了一致性比率CR:
[0030]
(3)
[0031 ] 若阶数n彡3时，CR彡0. 1，则认为判断矩阵A的一致性可以接受，经过一致性检 验的特征向量作为权向量，记作w= (Oi, ?2,……《n);若判断矩阵A不满足一致性检 验，则重新构造判断矩阵，再判断一致性。
[0032] 进一步的，所述步骤4)中各项评价指标的隶属度的计算包括以下计算步骤：
[0033] 1)确定基准指标集：
[0034] 1 =
[0035] 2)评价指标无量纲化；由于各个评价指标具有不同的量纲，不能直接比较，因此 要对各个指标值进行无量纲化处理；
[0036] 对于"数值越大越好"的评价指标采用式⑷进行无量纲化处理：
[0037]
(4)
[0038] 对于"数值越小越好"的评价指标采用式（5)进行无量纲化处理：
[0039]
C5)
[0040] 3)计算灰色关联系数；评价评价指标无量纲化后，设最优指标集a= (ai，a2,a3~ an)为参照数列，设参与评估的变压器电磁设计方案为m个，某个方案的评估指标值为b,= (bn，bj2,bj3...bjn)，j= 1，2,…，mi= 1，2,…，n，那么第j个方案在第i个指标作用下，与 基准指标的关联系数为：
[0041 ]
C6)
[0042] 式中P为分辨系数，PG(〇~1)，
[0043] 从而得到隶属度矩阵R为：
[0044]
[0045] 进一步的，所述步骤5)中模糊合成计算方法为：
[0046] 将权向量《和隶属度矩阵R融合，其模型如下：
[0047]
[0048] 其中" ° "为模糊合成算子，（Pl，p2，p3*"pJ为方案的综合评价因数集，其大小排序 为各参与评估方案的优劣排序。
[0049] 采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明根据整体性原则建立了变压器 电磁设计方案的评价指标体系；在分析变压器电磁设计方案及所选评价指标特点的基础上 构建了AHP-灰色模糊综合评判模型，采用层次分析法计算评价指标的权重系数，采用灰色 关联系数法得到评价指标的隶属度矩阵，将权重系数与隶属度矩阵模糊融合得到综合评价 结果。选择层次分析与灰色模糊法相互综合，能够得到相对客观、准确的评价结果；将各个 待评价方案的评价指标值无量纲化后计算了灰色关联系数，采用加权平均型模糊算子将权 重及灰色关联系数融合得到了评价结果。评价结果符合客观性，同时计算过程中涉及到大 量的过程信息，可以根据实际需要利用这些信息进行更多的比较或分析评价方案的发展趋 势。
【附图说明】
[0050] 图1是本发明的原理框图；
[0051] 图2是本发明实施例1中的评估方案指标对比折线图。
【具体实施方式】
[0052] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053] 如图1所示，本发明是一种变压器电磁设计方案的评估方法，该评估方法包括以 下步骤：
[0054] 1)建立变压器电磁设计方案评价指标体系，选取相对应的变压器电磁设计方案的 评价指标；
[0055] 2)构建变压器电磁设计方案的AHP-灰色模糊综合评判模型；
[0056] 3)通过层次分析法确定变压器电磁设计方案的每项评价指标权重；
[0057] 4)通过灰色关联系数计算各项评价指标的隶属度，并进行单因素评价；
[0058] 5)通过加权平均型模糊算子将每项评价指标的权重和单因素评价结构进行模糊 合成变换得到评估结果。
[0059] 进一步的优化方案是，所述步骤1)中的评价指标选取制造成本、运行成本、温升、 噪声作为变压器电磁设计方案的评价指标。
[0060] 建立变压器设计方案的评价指标体系要遵循整体性原则，也就是说要将设计方案 作为一个整体从全局考虑，不只要顾及生产者注重的制造成本和工艺性，也要顾及使用者 注重的运行成本和舒适性感受。另外，建立变压器电磁设计方案评估指标体系既要避免指 标体系过于庞杂，使评估难于实施，又要避免指标过少而忽略了一些重要因素，难于反映系 统的内在本质。
[0061] 考虑到以上内容本发明选择了制造成本、运行成本、温升、噪声作为变压器电磁设 计方案的评价指标。
[0062] (1)制造成本。是变压器制造的主要费用，包括铁心成本和用铜量的成本。
[0063](2)运行成本。用来考核变压器的运行经济性，包括变压器空载损耗的等效费用和 负载损耗的等效费用。
[0064](3)温升。温升直接影响变压器的使用寿命，而寿命是变压器总体价值的一种体 现。
[0065] (4)噪声。随着人们对工作、居住环境的要求日益提高，在变压器制造时需要考虑 噪声对环境的影响。
[0066] 进一步的，所述步骤3)中的层次分析方法包括以下计算步骤：
[0067] 1)建立判断矩阵，表达式为：
[0068]
( 1)
[0069] 其中n为评价指标个数；
[0070] 2)权值向量计算：
[0071] a、计算矩阵A每一行元素的乘积％，
[0072]
[0073]b、求解％的n次方根
[0074]
- ~i：r
[0075] c、对向量炉=$,$,#3进行归一化处理
[0076]
[0077] 则W=[Wd W2, W3~Wn]T即为所求判断矩阵A的特征向量；
[0078]d、计算判断矩阵A的最大特征根
[0079]
[0080] 3) -致性检验；是指对于矩阵A确定不一致的允许范围，n阶正互反阵的最大特征 根人max彡n，当且仅当Amax=n时A为一致阵；定义一致性指标为：
[0081]
(2)
[0082] (J1但越/」、则判断圯件的一致性越高；
[0083] CI值反应的是评价指标主观判断对判断矩阵一致性的影响，判断矩阵的阶数，即 n的取值对一致性检验影响也很大，为此引入了平均随机一致性指标RI和一致性比率CR， 定义了一致性比率CR:
[0084]
(3)
[0085] 其中，RI为表1中对应的数据
[0086] 表 1
[0087]
[0088] 若阶数n多3时，CR彡0. 1，则认为判断矩阵A的一致性可以接受，经过一致性检 验的特征向量作为权向量，记作w= (Oi, ?2,……《n);若判断矩阵A不满足一致性检 验，则重新构造判断矩阵，再判断一致性。
[0089] 如上所述，对于参与评估的每一个变压器电磁设计方案的各个评价指标均是计算 得到的具体数值，但是每个评价指标没有确切的最优标准值，一些评价指标的数值越小电 磁设计方案越优，一些评价指标的数值越大电磁设计方案越优，也就是说各个评价指标存 在模糊性。模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因 素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示，这比 较符合变压器电磁设计方案的各个评价指标的情况，可以采用模糊综合评价对电磁设计方 案的各个评价指标作单因素评价。模糊综合评价的关键是求隶属度，常用的求隶属度的方 法有统计法、例证法、专家经验法，这些方法不是需要大量的数据就是存在强烈的主观性， 考虑到变压器电磁设计方案数据的有限性，本发明采用计算灰色关联系数的方法来求解各 个评价指标的隶属度。
[0090] 取所有待评估变压器电磁设计方案中各个评价指标计算值的最小（大