全局摄像机采用摄影测量专用相机，分辨率比待校准摄像机 高，具体为4256X2832,配用焦距24mm的光学镜头，视场角是74°X53°，测量距离是 500mm-2000mm〇
[0021] 其中，在建立球投影模型的过程中，首先通过向量数量积的方式得到圆锥曲面方 程的向量形式是（〇P?S°)/|〇P| =cos0，再把圆锥曲面方程的向量形式转换为参数方程形 式，即转换为带有三个参数的参数方程FU,_v,z)=儿v+w -f7^v: +v?+z2 = 0 ,并据此 得到球投影椭圆曲线的参数方程r(.v、v) =AA- + //.v-a+:+/ + /:+/ = (M吏用球图像边缘 上的一组采样点来拟合椭圆曲线的参数方程，从而得到三个参数X、y和〇的解析解，进 而可以得到球心三维坐]
[0022] 其中，在求解摄像机坐标系到世界坐标系的转换矩阵时采用同名坐标统一法，旋 转矩阵通过R= [QAAQhQAXQ^] ?[P1P2，P2P3，P1P2XP2P3] 1 来计算，其中QiQfQfQi， Q2Q3=Q3-Q2,PiP2=P2-PjP2P3=P3-P2,平移矢量通过T= (Qi+QjQfRPfRPfRPd/3 来 计算。
[0023] 其中，在摆放球靶标时，所有球靶标形成一个空间立体结构，让这个空间立体结构 不具有对称性，那么每个球心到其他球心之间的距离可作为此球心的一个标识向量，通过 匹配标识向量，实现摄像机坐标系和世界坐标系中对应球心之间的匹配。
[0024] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0025] (1)本方法具有操作简便、精度高、柔性好等优点，对于布局复杂且无公共视场的 多摄像机，本方法可以通过一次校准操作实现全局校准，避免了"迀移"操作和"两两校准" 所带来的繁重工作量和精度损失。
[0026] (2)球靶标具有各向同性的特点，便于被局部摄像机和全局摄像机从不同方向同 时观测，相比于其它一维或二维靶标，观测盲区大大减少，对复杂的工业现场环境有较强的 适应能力。
[0027] (3)在重构球心三维坐标时，建立了三自由度的球投影模型，通过拟合参数方程的 方式，提高了投影椭圆的拟合精度，进而提高了全局校准的精度。
【附图说明】
[0028]图1为多摄像机全局校准示意图；
[0029] 图2为球投影模型；
[0030] 图3为球心匹配方法；
[0031] 图4为球靶标位置及编号示意图；
[0032] 图5为球心距离测量实验图像；
[0033] 图6为全局校准系统结构示意图；
[0034] 图7为球靶标位置及编号示意图，其中，（a)左摄像机图像；(b)右摄像机图像；
[0035]图8为全局校准实验图像，其中，（a)全局摄像机图像；(b)左摄像机图像；（c)右 摄像机图像；
[0036] 图9为全局校准精度评定实验图像，其中，（a)系统结构示意图；(b)全局摄像机图 像；（c)左摄像机图像；（d)右摄像机图像。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图以及【具体实施方式】进一步说明本发明。
[0038] 多摄像机全局校准原理如图1所示，为了讨论方便，在图1中只画出了两组摄像 机。两组待校准摄像机之间没有公共视场，每一个待标定摄像机的视场内至少有三个球靶 标，所有球靶标都在全局摄像机视场之内。
[0039] 多摄像机全局校准的主要步骤为：
[0040] (1)安装固定内参已提前标定过的多个摄像机，在每个待校准摄像机视场内合适 位置处摆放至少三个球靶标，并避免相互遮挡，在合适位置固定一个高精度全局摄像机，使 所有球靶标都在其视场之内，并以全局摄像机坐标系为世界坐标系。
[0041] (2)将球靶标在合适位置摆放多次，每个摄像机拍摄各自视场内的球靶标，全局摄 像机拍摄所有球靶标。
[0042] (3)对于每一组球靶标，重构它们的球心在摄像机坐标系和世界坐标系中的三维 坐标，并利用非线性优化的方法求解摄像机坐标系和世界坐标系的转换矩阵。从而完成所 有摄像机的全局校准。
[0043] 本发明的具体原理以及步骤如下：
[0044] 1. 1球心三维坐标重构方法
[0045] 椭圆的一般方程为Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F = 0,它包含五个自由度。但是球投影椭 圆带有两个约束条件，实际上只有三个自由度，因而可以用含三个参数的参数方程来表述 投影椭圆曲线。经仿真实验证明，用参数方程拟合椭圆的精度明显高于用一般方程的拟合 结果。选择恰当的参数，可以使得参数方程是这三个参数的线性表达式，所以在拟合时可以 直接采用线性最小二乘法求出三个参数的解析解。本方法具有拟合精度高，计算简洁的优 点。
[0046] 下面首先在摄像机坐标系下，建立带有三个参数X、y和〇的投影圆锥曲面方 程F(x，y，z) = 0 ;然后根据球投影的几何关系，建立投影椭圆曲线的参数方程f (x，y) = 0。 以此为基础，通过拟合投影椭圆曲线上的一组采样点的图像坐标，可以求解三个参数A、y 和〇，最后由这三个参数计算出球心在摄像机坐标系中的三维坐标。
[0047] 1. 1. 1球投影模型
[0048] 球投影问题的关键在于求解球投影圆锥曲面的方程，并通过它求解球心的三维坐 标。可以通过三个参数X、y和 〇建立球投影圆锥曲面的参数方程，这三个参数是投影圆 锥的三个自由度的完备表述，体现了球投影问题的本质。
[0049]球投影成像的几何关系如图2所示。0点是摄像机中心，直角坐标系〇-Xyz是摄像 机坐标系。C点是摄像机主点，以C点为原点建立图像坐标系，其x轴和y轴分别与摄像机 坐标系的X轴和y轴平行。球心是点0S，00S与图像平面相交于点0' s，点A是投影椭圆曲线 上任意一点，0A延长线与球相切于D点。已知球半径为R，线段0C长为焦距f。
[0050]由空间球体与摄像机坐标系原点可以确定一个圆锥曲面，其顶点为摄像机坐标系 原点，每条母线均与球体相切，对称轴为直线〇〇 s。设2 0003为0，沿着00 s方向的单位方 向向量为 S〇= [cosa，cos0，cosy ]T，且满足 cos2a+cos20+cos2y=1，设 P(X，y,z)是 圆锥曲面上任意一点，圆锥曲面方程的向量形式是：
[0051] (0P ? S°) / | OP | = cos 9 (1)
[0052] 把式（1)转化为坐标形式，并化简得到：
[0053]
(M
[0054]令三个参数分别为 A = cosa /cosy、U= cos0 /cosy、〇 = cos9/cosy，由 式（2)得到投影圆锥曲面在摄像机坐标系中的参数方程是：
[0055]
(3)
[0056] 1.1. 2椭圆曲线拟合
[0057] 投影椭圆曲线是由投影圆锥曲面与成像平面z = f相交得到，所以在摄像机坐标 系中的椭圆曲线方程是：
[0058]
(4) I z=j
[0059] 并且图像坐标系的原点在主点C，x轴和y轴分别与摄像机坐标系的x轴和y轴平 行，把方程组（4)中的z消去，得到图像坐标系中的投影椭圆曲线方程是：
[0060]
(5)
[0061] 若已知投影椭圆曲线上一组采样点的图像坐标为{(Xl，yi) |i = 1，2,3…，n}，把这 些坐标代入式（5)可以得到一个线性方程组。直接通过最小二乘法求解线性方程组，即求 出参数入、y和。的解析解。
[0062] 1. 1. 3计算球心三维坐标
[0063] 在直角三角形(?(^中有|00s| = R/sin 0，且上文定义沿着00s方向的单位方向向 量为 S°= [cos a，cos 0，cos y ]T，所以有：
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]将式（7)带入式（6)，得到向量
，所以得到球心三维坐标是
[0068] 在已知相机内参，已知球形靶标半径的情况下，采用单视图分别重构球心，然后把 多幅图像的重构结果取平均值，可以减小随机误差。
[0069] 1. 2计算转换矩阵
[0070] 如图3所示，在摆放球靶标时，所有球靶标形成一个空间立体结构。可以让这个空 间立体结构不具有对称性，那么每个球心到其他球心之间的距离可作为此球心的一个标识 向量。通过匹配标识向量，就可以实现摄像机坐标系和世界坐标系中对应球心之间的匹配。
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