一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电网安全稳定及规划技术领域，更具体是通过对互联电网节点能量敏 感度评估，判断电网中容易引起强迫功率振荡能量扩散的节点，为防范和抑制强迫功率振 荡提供依据。
【背景技术】
[0002] 电力系统在扰动下会发生电机转子间的相对摇摆并在缺乏阻尼的情况下引起持 续振荡，振荡频率范围在〇. 1~2. 5Hz，故称为低频振荡。其中，区域间振荡频率在0. 1~ 0. 7Hz，而本地振荡频率在0. 7~2. 5Hz，相对本地振荡，区域间振荡影响区域更广，产生的 危害更大，振荡的判断和抑制更加困难。低频振荡属于电网动态稳定分析的范畴。
[0003] 对于低频振荡产生的机理，国内外的专家学者们做了大量的研究，其中理论较为 完善工程应用最多的是负阻尼理论和强迫振荡理论。负阻尼理论认为低频振荡产生的原因 是系统阻尼不足，该理论被广泛应用于电网规划和运行分析中。强迫振荡理论认为当系统 受到外界持续周期性功率扰动的频率接近系统固有频率时，会引起大幅度的功率振荡。汤 涌在《电网技术》杂志2006, 30 (10) :29-33发表的《电力系统强迫功率振荡的基础理论》;杨 东俊等在《电力系统自动化》杂志2009, 33 (23) :24-28发表的《基于WAMS量测数据的低频 振荡机理分析》；以及杨东俊等在《电力系统自动化》杂志2011，35 (10) :99-103发表的《同 步发电机非同期并网引起电力系统强迫功率振荡分析》等论文中，分别通过理论及电网实 际案例分析，论证了对于强迫功率振荡最有效的处理措施是迅速找到并切除扰动源。
[0004] 在电网规划设计和运行方式的小干扰稳定计算，主要采用特征值分析方法。倪以 信、陈寿涛、张宝霖在2005年清华大学出版社的《动态电力系统的理论和分析》中，基于对 系统状态方程的特征值分析确定系统振荡模式和阻尼比，依据阻尼情况判断系统稳定性。
[0005] 电力系统动态行为可以用一组微分-代数方程组来描述：
[0007] 式中：X=[Xi, X2,…，xn]T为系统状态向量；u=[uu2,…，uJT为系统输入向量； y= [yi，y2,…，ym]T为系统输出向量；f、g为X和u的非线性方程组。
[0008] 式⑴在初始节点xQ、u。处线性化，可得：
[0011] 通过求解特征值可得到小干扰稳定性判据，即当特征值实部为负值，系统动态特 性是渐进稳定的；当至少有1个特征值实部为正值，系统动态特性是不稳定的。
[0012] 通过特征值可以的得到系统的振荡模式《"和阻尼比ξ，基于阻尼情况判断小干 扰稳定性，即：当阻尼比ξ<0时，系统为负阻尼；当〇<ξ<0.03时，系统为弱阻尼；当 ξ>0.05时，系统为强阻尼。在电网运行中，通常要求系统阻尼比不为弱阻尼及以下，尽量 达到强阻尼，以防范系统振荡、保障系统稳定。
[0013] 由于强迫功率振荡能够在系统阻尼较强时发生，因此在电网规划设计和运行方式 制定阶段难以通过小干扰稳定计算制定有效的防范措施。
[0014] 杨东俊等在发明专利"一种区域互联电网强迫功率振荡扰动源位置判断方法"专 利号：ZL201110390520. 4和《电力系统自动化》杂志2012,36(2) :26-30发表的《基于参数 辨识的强迫功率振荡扰动源定位方法》论文中，提出了一种通过对电网支路的振荡数据进 行参数辨识求解能流方向因子的强迫功率振荡的扰动源定位方法，主要的技术原理如下：
[0015] 对于单机无穷大系统，发电机采用二阶经典模型，小扰动情况下线性化转子运动 方程为：
[0017] 式中：Μ为机组惯性常数，D为发电机阻尼系数，ΔΡΜ为扰动功率变化量， 功率变化量，Αδ为转子角偏移，△ω为转速变化量，ω。为基准频率。
[0018] 对式（3)进行初积分，以有功功率流出节点方向为正，可得系统的能量函数为：
[0019] V=VKE+VPE=VM+VD (4)
[0020] 式中：
[0021] 动能函数：|
[0022] 势能函数：VPE=IAPeAωco0dt;
[0023] 外施扰动能量函数：VM=_ΓΔΡΜΔωcoQdt;
[0024] 阻尼耗散能量函数：VD= /-DAωΔωωQdt;
[0025] 在强迫功率振荡的稳态阶段，扰动频率与系统固有频率近似相等，此时外施扰动 做功与系统阻尼耗散能量相等，VM~-VD，系统的动能与势能完全转换，VKE~-VPE，系统表现 为无阻尼自由振荡。
[0026]外施扰动做功注入系统的能量是通过势能在网络中传播，系统中支路Qj的i端 势能函数为：
[0027] Γ/1；,.(/) = |Α?^Αω,ω,/It (5)
[0028] 式中：ΔΡυ为支路功率变化量，Δωi为支路i端频率变化量。
[0029] 在强迫功率振荡的稳态阶段，各状态量都以扰动频率周期性的变化，设 率变化幅度，%?为支路功率、频率变化初相位，ω为扰动频率；代入（5)式可得：
[0030]
[0035] 外施扰动注入系统并在网络中传播消耗的能量主要由式（6)的非周期分量即式 (8)体现，文中将b定义为"能流方向因子"，能流方向因子能够表征势能中非周期性分量的 大小及方向。定义势能流出节点i为正，流入节点i为负，当b> 0时势能趋势由节点i流 向节点j，当b< 0时势能趋势由节点j流向节点i。由此，当支路能流方向因子b> 0时， 扰动源位于支路起始节点所在的区域；当b< 0时，扰动源位于支路终止节点区域。该专利 通过对电网支路能流方向因子的综合分析，能够在大型互联电网运行中发生强迫功率振荡 后实现的扰动源位置的快速判断。互联电网强迫功率振荡可以由发电机或负荷的周期性扰 动所引起，在工程实际中尤其以发电机引起的电网强迫功率振荡最为常见。
[0036] 专利"一种区域互联电网强迫功率振荡扰动源位置判断方法"中采用Prony分析 方法作为能流方向因子的参数辨识方法，Prony分析方法在时域上直接对记录的数据波形 进行信号分析，将实测轨线视为某些频率固定、幅值按指数规律变化的正弦信号（振荡模 式）的线性组合，其模型表示为：
[0037]
[0038] 其中：η为振荡模式的个数；对于第i个振荡模式，^为振荡幅值；σ阻尼因 子为振荡角频率；为初始相位。从而将问题归纳为对各频率、幅值与阻尼系数的识 别。
【发明内容】
[0039] 本发明的目的是提供一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法。该方法主 要针对当前互联电网中发生的由周期性外部扰动引发的强迫功率振荡，其产生具有不确定 性，即使在系统处于强阻尼模式仍然能够发生；并且危害范围广，尤其是区域间的振荡模式 防范和抑制困难，目前只能在振荡发生后调度运行阶段中采取抑制措施，在振荡前期缺乏 有效的风险评估方法。针对此问题，本文提出一种基于节点能量敏感度的电网强迫功率振 荡敏感性评估方法，能够判断在电网节点施加周期性扰动的情况下容易产生区域间强迫功 率振荡能量扩散的节点。基于该方法的评估结果，能够为电网规划阶段选择合适的电源接 入位置降低强迫功率振荡产生的风险，以及电网运行方式制定阶段查找电网薄弱点、制定 振荡防治措施提供依据，具有良好的实际应用价值。
[0040] 为了评估电网各节点在外施周期性扰动下引起区域间强迫功率振荡的敏感性，本 发明提出节点能量敏感度的概念，用于表征受到周期性外施扰动的情况下电网联络线输出 的振荡能量与扰动源输入电网振荡能量之间的比值。本发明定义节点能量敏感度为：
[0042] 式中，野节点s对联络线i-j的节点能量敏感度；bs为第s个节点施加正弦扰动 的能流方向因子，为通过联络线i-j向邻近电网传输的能流方向因子。
[0043] 筘越大，表示在节点S上的外加正弦扰动通过联络线i-j向邻近系统扩散振荡能 量越多，振荡扩散范围较广；反之，表示节点s上的外加正弦扰动通过联络线i_j向邻近系 统扩散振荡能量较少，振荡影响范围相对较小。以节点能量敏感度作为依据，可以预先筛选