一种串并联耦合的多模型水文预报方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于水文学中的水文预报领域，涉及一种串并联耦合的多模型水文预报方 法。该方法能够为水利管理部门实现高精度的水文预报提供理论依据与技术支撑。
【背景技术】
[0002] 水文预报通过对未来水文情势（如洪峰流量）做出科学预测，特别是对灾害性水 文现象做出准确预报，从而实现防洪减灾以及水资源的合理开发利用。提高水文预报的精 度是水文预报工作的重要内容，对防洪减灾、保护人民生命财产安全、充分发挥水利工程效 益改善生态环境等起着至关重要的作用。
[0003] 现行的提高水文预报精度的方法主要有实时校正和组合预报两种方法。实时校正 方法利用了预报误差序列自身的相关性特征，预测未来时刻的误差值，从而实现对水文预 报结果的实时校正（如专利CN201010106038. 9-洪水预报系统中实时校正模型的优选方 法）。组合预报方法是在当前应用广泛的各种水文预报模型的基础上，利用模型之间的互补 性，融入了模型加权法的思想，选取对应用流域较为适用的几种水文模型建立组合预报方 案，进行水文预报（如专利CN200910234628. 7-一种不同机制水文模型组合的水文预报方 法）。
【发明内容】
[0004] 现行方法未将实时校正与组合预报两种方法紧密结合起来，建立更为系统和科学 的水文预报校正模型。本发明提出了实时校正与组合预报耦合的水文预报方法，即一种串 并联耦合的多模型水文预报方法，以便充分发挥实时校正与组合预报的优势，从而最大限 度地提高水文预报的精度和水平。
[0005] 本发明在现有实时校正与组合预报模型的基础上，创造性地结合了二者的优势， 研发了一种串并联耦合的多模型水文预报方法，依据耦合方式的不同，共提出三种有效形 式，即先串后并法、先并后串法，以及一体化耦合方法。本发明最大限度地减少了预报误差、 提高了预报精度，从而实现了高精度的水文实时预报。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0007] 步骤1 :选择预报断面，获取该断面历史时期实测降雨和流量资料，将资料分为率 定期和检验期两部分；采用率定期的数据，率定水文模型的参数，采用检验期的数据，检验 水文模型的效果。建立多个水文预报模型，如新安江模型、水箱模型以及API (Antecedent Precipitation Index)模型等，分别预报该断面的径流量。
[0008] 步骤2 :建立串并联耦合的水文预报模型。
[0009] 本发明研发了一种串并联耦合的多模型水文预报方法，按耦合方式的不同，共分 为三种形式，即先串后并法、先并后串法以及一体化耦合模型。
[0010] ⑴先串后并法
[0011] ①首先，对单个水文预报模型的结果进行校正，完成串联预报的过程。
[0012] 基于实测和步骤1中各水文模型的预报流量，得到各预报模型的预报误差序列。 依据预报误差序列的自相关特性，建立误差自回归校正模型。具体如下：
[0013] 令实测序列为Qt= (Q Q2, ...，Qn)，η为序列的长度，预测序列为
预测序列与实测序列的差值为误差序列，记为et= (e i，e2, . . .，en)。误 差自回归模型的数学表达式为：
[0014] et= Θ a 片 Θ 2et 2+…+ Θ qet q+ ξ
[0015] 式中，Q1Q = 1，2，···，(?)为自回归模型的参数。采用上式，建立q阶自回归模型 AR(q)。为了使所选取的自回归模型对数据的拟合效果最好，通过AIC准则来确定模型的阶 数。q阶自回归模型AR(q)的AIC(q)值为：
[0017] 选择在检验期AIC(Akaike information criterion)值最小的q阶自回归模型参 与以下计算。通过建立的自回归模型预测t时刻的预报误差et，采用得到的预报误差值对 预报结果进行校正。针对每个水文预报模型，利用上述方法，得到各个预报模型在该断面预 报流量的串联预报结果。
[0018] ②其次，综合每个单一模型串联预报的结果，完成并联校正过程。
[0019] 基于m个水文模型串联预报序列^li,4，.建立并联校正模型，如下所示：
[0021] 式中，Co1, ω2，...，Coni分别为各个水文预报模型的耦合权重，且满足条件 ο^+ω^ + ω^Ι。采用最小二乘法计算并联预报的权重。由此得到了先串后并耦合模 型的计算结果。
[0022] (2)先并后串法
[0023] ①基于m个水文模型的预报序列Qlt，Q2t, ...，Qnit，建立并联校正模型，如下所示：
[0024] Ft= ω !Qlt+W2Q2t+--- +OmQnit
[0025] 式中，ω1; ω2，...，Coni分别为各个水文预报模型的耦合权重，且满足条件 ω?+ω2+…+ CJm= 1。米用最小二乘法计算并联fe正中各模型的权重。
[0026] ②依据并联校正的结果，得到并联校正的误差序列。利用上述自回归模型原理，建 立误差自回归串联校正模型AR(q)，基于AIC准则确定模型的阶数，对多个预报模型的并联 校正结果进行串联校正。由此得到了先并后串耦合模型的计算结果。
[0027] (3) -体化耦合方法
[0028] 利用断面实测径流量和各个水文预报模型模拟预报的径流量，建立一体化耦合模 型。记水文模型个数为m，实测序列为Q t，各个水文模型的预报结果为Qlt，Q2t，...，Qnit。对 各个模型采用误差自回归模型预测t时刻的误差序列e t，表达式如下：
为回归系数。采用上述预报误差值 对预报结果进行校正，得到各模型串联校正后的流量序列
[0031] 在各模型串联预报结果的基础上，利用最小二乘法，进行多个模型的并联校正，并 联校正的结果为Ft:
[0033] 式中，Co1, ω2，...，Coni分别为各个水文预报模型的耦合权重，且满足条件 ω χ+ω 2+··· + ω m= 1〇
[0034] 采用整体优化的方法（一体化方法）同时求得到串联校正与并联校正的参数。令 并联校正结果的误差为F t-Qt,其误差的期望记为E (Ft-Qt)2。为了使误差的期望值E (Ft-Qt)2 最小，得到如下目标函数：
[0036] 式中，其参数包含回归系数（α η, α 21)，（α 12, α 22)，…，（α 1η, α 2n)以及权重系数 ωι，ω2，···，ωη>两部分，共3m个待定参数。
[0037] 引入粒子群智能优化算法（Particle Swarm Optimizer, PS0)同时求解这些参数。 得到这些参数后，先采用串联校正方法，对各水文模型的预报流量进行串联校正，得到串联 校正结果；而后，利用并联校正方法，对各水文模型实时校正后的结果进行并联校正。由此 得到了一体化耦合方法的计算结果。
[0038] 步骤3 :选取平均绝对误差、平均相对误差、确定性系数和均方根误差等常用精度 评定指标，对三种形式的串并联耦合模型的结果进行精度评定。
[0039] 与现有技术相比，本发明具有以下优点和效果：
[0040] (1)已有技术只采用实时校正技术或组合预报方法提高水文预报的精度，而未将 二者结合起来考虑。本发明在综合实时校正与组合预报优势的基础上，提出了一种串并联 耦合的多模型水文预报方法，校正结果要明显的优于单纯实时校正或组合预报的结果，最 大限度地减少了