一种倒数运算的求解方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本申请涉及数字电路技术领域，尤其涉及一种倒数运算的求解方法及系统。
【背景技术】
[0002] 数字电路是用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路。其中，倒 数运算是数字电路中经常会遇到的一种运算，倒数运算属于除法运算。
[0003] 在数字电路的实现中，一般的除法运算占用硬件资源非常大，因而除法运算电路 也是数字电路实现中需要尽量避免的一种运算单元。然而，在某些不可避免要使用倒数运 算的应用中，我们又常常不需要得到一个十分精确的值，而只需要得到它的近似值。例如， 在数字电路的AGC (Auto-Gain-Control，自动增益控制）电路中，我们不必要得到一个非常 精确的增益，最终得到的增益G = Vref/Vest，即：参考电平幅度除以实际检测估计的电平 幅度，如果用一个除法电路，仅除法电路的面积成本就可能比整个自动增益控制逻辑大，因 此增加了电路成本。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本申请提供了一种倒数运算的求解方法及系统，以克服现有技术中除 法运算占用硬件资源大，电路成本高的问题。
[0005] 为了实现上述目的，本申请提供了以下技术方案：
[0006] 一种倒数运算的求解方法，包括：
[0007] 由分离电路将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设条件的小数 部分；
[0008] 由倒数近似电路将所述小数部分的倒数利用符合第二预设条件的分段函数近似 表不；
[0009] 利用乘法电路将所述分段函数和所述指数部分相乘，计算所述待求解函数的近似 值。
[0010] 优选的，所述由分离电路将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设 条件的小数部分包括：
[0011] 将所述分母对应的二进制数据的小数点左移或右移，直至移动后的数据符合所述 第一预设条件，并将该数据记为小数部分；
[0012] 记下所述小数点移动的位数，以获取指数部分。
[0013] 优选的，所述第一预设条件为不小于0. 5且小于1，或者等于0。
[0014] 优选的，所述由倒数近似电路将所述小数部分的倒数利用符合第二预设条件的分 段函数近似表示包括：
[0015] 根据线性近似原理，将所述小数部分的倒数利用符合第二预设条件的分段函数近 似表示。
[0016] -种倒数运算的求解系统，包括：分离电路、倒数近似电路和乘法电路，其中，
[0017] 所述分离电路，用于将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设条件 的小数部分；
[0018] 所述倒数近似电路，用于将所述小数部分的倒数利用符合第二预设条件的分段函 数近似表示；
[0019] 所述乘法电路，用于利用所述分段函数和所述指数部分相乘，计算所述待求解函 数的近似值。
[0020] 优选的，所述分离电路包括：移动模块和记录模块，其中，
[0021] 所述移动模块，用于将所述分母对应的二进制数据的小数点左移或右移，直至移 动后的数据符合所述第一预设条件；
[0022] 所述记录模块，用于将移动后的符合所述第一预设条件的数据记为小数部分，并 记下所述小数点移动的位数，以获取指数部分。
[0023] 优选的，所述第一预设条件为不小于0. 5且小于1，或者等于0。
[0024] 优选的，所述倒数近似电路具体用于根据线性近似原理，将所述小数部分的倒数 利用符合第二预设条件的分段函数近似表示。
[0025] 由以上技术方案可知，本申请提供了一种倒数运算的求解方法及系统，该求解方 法包括：由分离电路将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设条件的小数部 分；由倒数近似电路将所述小数部分的倒数利用符合第二预设条件的分段函数近似表示； 利用乘法电路将所述分段函数和所述指数部分相乘计算所述待求解函数的近似值。该求解 方法将数字电路中倒数运算转化为简单的乘法运算，避免了数字电路中除法电路的使用， 从而降低了电路成本。
【附图说明】
[0026] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 提供的附图获得其他的附图。
[0027] 图1为本申请实施例一提供的一种倒数运算的求解方法的流程图；
[0028] 图2为本申请实施例一提供的8比特的整数28的数据存储格式；
[0029] 图3为本申请实施例一提供的Ι/f的精确值和近似值的对比关系图；
[0030] 图4本申请实施例一提供的Ι/f精确值和近似值之间的误差评估；
[0031] 图5为本申请实施例二提供的一种倒数运算的求解系统的结构示意图。
【具体实施方式】
[0032] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0033] 为克服现有技术中除法运算占用硬件资源大，电路成本高的问题，本申请提供了 一种倒数运算的求解方法及系统，具体方案如下所述：
[0034] 实施例一
[0035] 本申请实施例一提供了一种倒数运算的求解方法，如图1所示，图1为本申请实施 例一提供的一种倒数运算的求解方法的流程图。该方法包括：
[0036] SlOl :由分离电路将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设条件的 小数部分；
[0037] 在本申请中，分离电路将待求解函数中的分母分解为指数部分和符合第一预设条 件的小数部分可以包括：
[0038] 将分母对应的二进制数据的小数点左移或右移，直至移动后的数据符合第一预设 条件，并将该数据记为小数部分；
[0039] 记下小数点移动的位数，以获取指数部分。
[0040] 其中，在本申请中，第一预设条件为不小于0. 5且小于1，或者等于0。
[0041] 具体的，首先将倒数的分母value分解为小数部分f和指数部分η :
[0042] Value = fX2n (I)
[0043] 其中，0· 5 彡 f〈l 或者 f = 0 ;
[0044] 需要说明的是，倒数运算可以表示为函数f(x) = l/χ，即分母X的倒数（变量 value即为这里的分母X)。通过电路将分母分解为小数部分和指数部分。
[0045] 由于数据在电路中以二进制存储，因此将value值分解为小数部分和指数部分是 合理的，因为任何一个数据在数字电路中以二进制形式存在，因此把这个数据分解为两段， 分别表示为整数部分和分数部分，也是非常自然的。指数部分η很容易确定，只需要看小数 点需要向左或向右移动多少位就可以了，分数部分仍然沿用原来的数据结构，只是小数点 的位置发生了变化。
[0046] 具体的，以8比特的整数28为例，如图2所示，图2为本申请实施例一提供的8比 特的整数28的数据存储格式。在二进制数中，MSB (Most Significant Bit，最高有效位） 是最高加权位，与十进制数字中最左边的一位类似。通常，MSB位于二进制数的最左侧， LSB(Least Significant Bit，最低有效位）位于二进制数的最右侧。若MSB= 1，则表示数 据为负值，若MSB = 0,则表示数据为非负数。
[0047] 要得到一个符合条件的小数部分，小数点需要向左移动5位，因此，η = 5 ;小数点 移动到了最大的不为零的bit的左边，得到的小数部分为0. 875,因此该数值value可以分 解为 0.875 X 25。
[0048] 因此数值value的倒数1/value = 2 5X (1/0. 875)。其中，2的幂次可以用简单的 移位操作来完成，因此，求一个数value的倒数主要是求倒数分母分解后的小数部分的倒 数，也就是说，任何一个数的倒数都可以归结为一个〇. 5到1之间的数的倒数问题。在精度 允许的情况下，这可以通过简单的分段函数来近似，由此大大简化电路的实现。
[0049] S102 :由倒数近似电路将小数部分的倒数利用符合第二预