灵敏度构建搜索 方向的优化迭代方法，其通用的计算公式如下：
[0049] x(t+1)= X (t)+a (t)g(t)
[0050] 其中，x(t+1)表示第t+1次迭代的反射面天线结构设计参数，t表示迭代次数，x (t) 表示第t次迭代的反射面天线结构设计参数，a (t)表示第t次迭代步长，g (t)表示由灵敏度 信息组成的迭代搜索方向。
[0051] 上述步骤（1)所述的要求的电性能参数包括：增益、指向精度、副瓣电平、半功率 波瓣宽度、波束覆盖区域以及交叉极化电平。
[0052] 本发明的有益效果：本发明首先输入用户提供的反射面天线结构参数和电参数， 建立机电集成优化模型，其次建立结构-电磁混合有限元模型，求解结构-电磁混合有限元 模型，获得结构与电磁性能，最后判断性能是否满足要求，如果不满足要求，则进行结构与 电磁灵敏度分析，获得电性能对结构设计参数的灵敏度，并更新结构设计参数，如果满足要 求，则输出结构设计方案。与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0053] 第一，本发明通过采用结构-电磁混合单元建立反射面天线结构-电磁混合有限 元模型，通过求解此结构-电磁混合有限元模型同时获得反射面天线的结构与电磁性能， 克服了现有技术计算量大的不足，缩短了计算时间。
[0054] 第二，本发明通过采用结构与电磁灵敏度分析，获得了电性能对结构设计参数的 灵敏度信息，并依据此灵敏度信息构建了迭代搜索方向，提供了准确的优化迭代搜索方向， 减少了优化迭代时间，具有收敛速度快的优点。
[0055] 以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。
【附图说明】
[0056] 图1为本发明的流程图。
【具体实施方式】
[0057] 下面结合附图1，对本发明【具体实施方式】作进一步的详细描述：本发明提供了一 种基于结构-电磁混合单元的反射面天线机电集成优化设计方法，包括如下步骤：
[0058] 步骤1，输入用户提供的反射面天线的结构参数和电参数信息，其中结构参数包含 口径、焦距、反射面板尺寸与厚度参数、背架辐射梁位置、尺寸与截面参数、中心体尺寸参数 和载荷参数，电参数包含工作波长、馈源总辐射功率参数和要求的电性能参数，如增益、指 向精度、副瓣电平、半功率波瓣宽度、波束覆盖区域以及交叉极化电平等；
[0059] 步骤2,从反射面天线结构参数信息中提取反射面背架辐射梁位置、尺寸与截面参 数，将背架辐射梁位置、尺寸与截面参数作为优化模型的设计变量，以反射面天线要求的电 性能参数为目标函数，依此建立反射面天线机电集成优化设计模型：
[0060] Find X = U1, x2,…，xM}T
[0061] Min D(X)
[0062] s.t. G(X)SO
[0063] 其中，Find表示迭代运算，X表示结构设计参数列向量，x2、...、x M依次表示编 号为1、2、. ..、M的结构设计参数，M表示结构设计参数总数，上标T表示向量转置运算；Min 表示最小化运算，D(x)表示反射面天线要求的电性能参数，s. t.表示约束运算，G(x)表示 根据设计要求添加的约束函数；
[0064] 步骤3,根据用户提供的结构参数，计算节点坐标，并根据天线反射面板、背架辐射 梁、中心体的结构参数选择梁单元、壳单元，获得梁单元和壳单元的尺寸、截面与厚度；根据 用户提供的电参数，获得壳单元的电磁时常数，其中包括理想电场强度；将此结构与电磁信 息添加到有限元软件中，建立结构-电磁混合有限元模型；
[0065] 步骤4,针对已建立的结构-电磁混合有限元模型，添加结构位移、自由度约束或 者边界条件；根据反射面天线的载荷参数，在结构有限元模型上施加工作载荷；在此基础 上，利用有限元软件生成结构刚度矩阵，对结构有限元模型部分进行求解，获得节点位移、 单元应力；利用有限元软件生成一阶、二阶电磁刚度矩阵，并进行矩阵运算，获得工作载荷 作用下的电场强度增量；
[0066] 步骤5,在求解结构-电磁混合有限元模型的基础上，获得天线节点位移、单元应 力的结构性能；在结构-电磁混合有限元模型的基础上，获得工作载荷作用下的电场强度， 计算公式如下：
[0068] 其中，#表示工作载荷作用下的电场强度，萬表示反射面天线的理想电场强度； 表示工作载荷作用下的电场强度增量，其通过下式获得：
[0070] 其中，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自 然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，表示圆周率，F表示单位并矢，Ii 表示单位矢量々的并矢，氏表示结构-电磁混合有限元模型生成的一阶电磁刚度矩阵，!12表 示结构-电磁混合有限元模型生成的二阶电磁刚度矩阵，S表示求解结构-电磁混合有限 元模型后得到的节点位移列向量，δ 2表示求解结构-电磁混合有限元模型后得到的节点位 移乘积列向量；
[0071] 步骤6,判断电场强度是否满足用户在步骤1中指定的电性能要求，如果满足要 求，则转至步骤9,否则转至步骤7 ;
[0072] 步骤7,通过以下过程进行结构与电磁灵敏度分析
[0073] 7a)从反射面天线结构性能信息中提取节点位移量，从馈源参数中提取馈源的总 辐射功率；
[0074] 7b)通过下式计算单元法向矢量对节点位移的灵敏度信息：
[0076] 其中，I表示单元法向矢量对节点位移的灵敏度信息值，L表示步骤（3)中得到的 壳单元尺寸；
[0077] 7c)按照下式计算电场强度对节点位移的灵敏度信息值：
[0081] 其中，
表示电场强度对节点位移的敏度信息值，f表示电场强度，δ表示从反 射面天线结构性能信息中提取节点位移量，i表示求偏导数运算，j表示虚数单位，k表示自 由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位 置矢量幅度，π表示圆周率，f表示单位并矢，鑛表示单位矢量I的并矢，;^、$表示中间 计算量，σ i表示与节点相连的第i个投影正三角形，下标i表示投影正三角形编号；I表示 单元法向矢量对节点轴向位移的敏度信息值，/7(〇表示反射面位置矢量#处的入射磁场， f表示反射面位置矢量，々表示远场观察点的单位矢量；翁_表示单元法向矢量，Q表示壳单 元上的形函数，0s表示位置矢量F在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，Θ表 示远场观察点俯仰角；
[0082] 7d)按照下式计算电性能参数对节点位移的灵敏度信息值：
[0084] 其中，
_表示电性能参数对节点位移的灵敏度信息值，D表示电性能参数，δ表 示从反射面天线结构性能信息中提取的节点位移量，表示求偏导数运算，表示圆周率， R表示远场观察点位置矢量幅度，η表示自由空间波阻抗，P代表馈源总辐射功率，I表示 步骤（5)获得的电场强度，&表示电场强度的共辄值，上标*代表共辄运算；
[0085] 7e)通过下式计算节点位移对结构设计参数的灵敏度信息：
[0087] 其中
表示节点位移对结构设计参数的灵敏度，δ表示节点位移列向量，X表 示结构设计参数列向量，爸表示求偏导数运算，K表示步骤（4)生成的结构刚度矩阵，上标-1 表示矩阵求逆运算，P表示步骤（4)中的工作载荷列向量；
[0088] 7f)通过下式计算电性能参数对结构设计参数的灵敏度：
[0090] 其中
表示电性能对结构设计参数的灵敏度，D表示电性能参数，X表示结构设 计参数列向量，9表示求偏导数运算，
表示通过直接微分法获得的电性能参数对节点位 移的灵敏度，δ表示节点位移列向量，
表示节点位移对结构设计参数的灵敏度；
[0091] 步骤8,采用基于灵敏度信息优化迭代方法，得到下次迭代的结构设计参数，更新 结构设计参数，转至步骤3,其通用的计算公式如下：
[0092] x(t+1)= X (t)+a (t)g(t)
[0093] 其中，x(t+1)表示第t+1次迭代的反射面天线结构设计参数，t表示迭代次数，x (t) 表示第t次迭代的反射面天线结构设计参数，a (t)表示第t次迭代步长，g (t)表示由灵敏度 信息组成的迭代搜索方向。
[0094] 步骤9,输出天线结构设计方案。
[0095] 综上，本发明首先输入用户提供的反射面天线结构参数和电参数，建立机电集成 优化模型，其次建立结构-电磁混合有限元模型，求解结构-电磁混