一种减小反应堆逐棒计算中组件外围棒功率误差的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种减小反应堆逐棒计 算中组件外围棒功率误差的方法。
【背景技术】
[0002] 为了保证反应堆堆芯设计安全，需要准确地计算出反应堆中的棒功率分布以便进 行反应堆安全分析。
[0003] 对全堆芯直接进行中子学计算非常不易，目前在堆芯物理设计和燃料管理计算 中，主要是采用均匀化方法，通过一次或者多次用一种等效的均匀介质代替一定范围内的 非均匀介质来逐步简化、逐步计算。传统的压水堆物理计算方法是先在栅元范围内进行一 次均匀化，再在组件范围内进行一次均匀化，最后计算由均匀化的组件构成的堆芯，可称之 为三步法。全堆芯逐棒计算是传统方法的改进，仅在栅元范围内进行一次均匀化，然后直接 计算由均匀化的栅元构成的全堆芯，是一种两步法。与传统的三步法相比，全堆芯逐棒计算 的方案省掉了组件输运计算及其均匀化，这样就可以不必考虑相应的均匀化误差以及组件 计算时无法考虑到的组件在堆芯位置而带来的误差。而且，这样的计算方案可以直接求出 单棒功率，便于堆芯燃料管理计算和相应的安全分析。
[0004] 均匀化一般原理是遵循三个重要物理量的守恒。这里，守恒的含义是指均匀化后 堆芯扩散方程的解与非均匀化中子输运方程的解在各个特定的均匀化区域上的所求得的 一些物理量的积分值保持相等。这三个物理量分别为各个能群的反应率、各节块的各个界 面上的界面净流和反应堆的特征值。
[0005] 传统三步法中组件均匀化计算利用广义等效均匀化理论产生的不连续因子来同 时保证节块积分反应率和泄漏率守恒，并且认为节块界面上的面通量通过不连续因子保持 了连续。
[0006] 超级均匀化方法是全堆芯逐棒计算中栅元均匀化的方法，它利用超级均匀化因子 调整截面参数使得均匀化前后反应率保持守恒，这种方法不需要保存额外的均匀化参数。 然而全堆芯逐棒计算中栅元均匀化脱离不了两步法的桎梏。两步法只针对有限种孤立的组 件采用全反射边界条件来进行栅元等效均匀化参数的计算，忽略了组件在真实堆芯布置中 的位置以及组件周边环境对组件中栅元的影响。只有进行全堆芯一步非均匀中子输运计算 才能够从根本上解决上述问题的方法。
【发明内容】
[0007] 为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种减小反应堆逐棒 计算中组件外围棒功率误差的方法，该方法将基于栅元均匀化中的超级均匀化方法以及组 件均匀化中的广义等效均匀化理论展开；栅元均匀化中的超级均匀化方法给出各个栅元 的超级均匀化因子，这些超级均匀化因子很好的保证了组件内部的栅元中积分反应率的守 恒；广义等效均匀化理论应用于组件均匀化中，给出了组件边界上的不连续因子，以此来达 到考虑组件周边环境、减少组件外围棒功率误差的目的。
[0008] 为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：
[0009] 一种减少反应堆逐棒计算中组件外围棒功率误差的方法，该方法包括以下步骤：
[0010] 步骤1:针对一个反应堆中出现的不同类型的组件，采用全反射边界条件，进行单 组件高阶输运计算，如：特征线方法、球谐函数方法等；单组件输运计算后统计出组件中所 有栅元的各群通量、栅元的均匀化截面以及整个组件边界上的平均面通量；
[0011] 步骤2 :根据超级均匀化方法，假定超级均匀化因子初值为1 ;对堆芯逐棒计算中 所用的简化球谐函数法中需要修正的截面进行修正，即用超级均匀化因子与组件非均匀计 算得到的均匀化截面的乘积作为修正后的均匀化截面，由于超级均匀化因子的初值为1，所 以此时的超级均匀化因子修正后的截面与组件非均匀计算得到的均匀化截面是一致的；利 用堆芯计算中所用的简化球谐函数法对前面修正后的相对应的栅元均匀化后的组件问题 采用全反射边界条件进行计算，统计所有栅元的各群通量，根据公式（1)更新各个栅元各 能群的超级均匀化因子；
其中下标i，g分别代表着第i个栅元和第g能群； μ lig表示第i个栅元的第g能群的超级均匀化因子；v i表示第i个栅元的体积；
分别表示组件非均匀计算得到的通量分布和栅元均匀化的组件计算得到的通量分布；
[0013] 将更新后的超级均匀化因子与步骤1中组件非均匀计算得到的均匀化截面的乘 积作为更新后的修正截面；
[0014] 步骤3 :利用步骤2中得到的更新后的修正截面，同样利用简化球谐函数法在全反 射边界条件下进行栅元均匀化后的组件计算，重新统计出所有栅元的各群通量，根据公式 (1)再次更新出各个栅元各能群的超级均匀化因子并与非均匀计算得到的均匀化截面相 乘，再次更新修正截面；根据上一代与这一代的超级均匀化因子，求出它们的相对误差；设 定收敛限为0.0001，如果前后两代超级均匀化因子的相对误差低于设定的收敛限，则认为 求解超级均匀化因子的计算收敛；否则利用上次的计算结果重复步骤三的计算直至超级均 勾化因子的计算收敛；
[0015] 步骤4 :根据步骤3中收敛后的超级均匀化因子修正的均匀化截面，利用简化球谐 函数法对栅元均匀化后的单组件问题进行计算，统计出组件边界上的平均面通量；根据公 式（2)求出组件各个面上的不连续因子；
其中下标s，g分别表示组件的第s个表面和第g能群； <ps 和分别表示非均匀组件计算得到的第S个面第g群的面通量和栅元均匀化后经过超 级均匀化因子修正后的单组件计算得到的第S个面第g群的面通量；表示截面经过超 级均匀化因子修正后的组件的第S个面第g群的不连续因子；
[0017] 步骤5 :对堆芯中出现的不同类型的组件都进行步骤1到步骤4的求解，这样堆芯 计算时采用使用收敛后的超级均匀化因子修正后的截面并且堆芯各个组件之间原先净流 和通量的连续的耦合关系变为公式（3)和公式（4)的耦合关系；
其中下标S ±表示第S个面上的左右面；i，g分别表示 第i个组件的第g群；J和史表示组件的净流和通量；
[0020] 在堆芯计算中同时使用超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面以及组件不连 续因子，超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面能够在无法考虑组件边界条件带来的影 响下最大化的保证堆芯计算时反应率的守恒，而同时利用组件不连续因子能够有效的降低 组件外围栅元的反应率误差；
[0021] 与现有技术相比，本发明有如下突出优点：
[0022] 本发明同时利用了栅元均匀化中的超级均匀化方法和组件均匀化中的组件不连 续因子，有效的吸收了两种不同均匀化方法的优点。利用超级均匀化因子保证了单组件计 算时组件中栅元积分反应率守恒的同时，兼顾到利用组件不连续因子来修正单组件计算采 用全反射边界条件时无法考虑的组件在真实堆芯布置中的位置以及组件周边环境对组件 中栅元的影响。
【附图说明】
[0023] 附图为一维堆芯组件外围棒功率误差图。
【具体实施方式】
[0024] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明：
[0025] 本发明通过在采用栅元均匀化的超级均匀化方法的同时引入广义等效均匀化理 论，考虑了全反射边界条件给栅元均匀化参数计算带来的误差。该方法具体计算流程包括 以下方面：
[0026] 1)针对一个反应堆中出现的不同类型的组件进行非均匀高阶输运计算，边界条件 为全反射边界条件，高阶输运计算方法有特征线方法、球谐函数法等。通过输运方程的求解 可以求得组件内的通量分布并统计出组件中所有栅元的各群体平均通量、整个组件边界上 的平均面通量；根据通量体积权重得出各个栅元的均匀化参数，如公式（5)所示；
[0028] 式中：
[0029] i一一组件中第i个栅元；<