br>[0030] X一一各种反应截面，包括a :吸收截面、t:总截面、s:散射截面等等；
[0031] g--第 g 能群；
[0032] V1一一第i个栅元的体积；
I--组件中非均匀的截面分布；
一一非均匀计算求得的组件中通量分布；
[0036] 2)根据超级均匀化方法，假定超级均匀化因子的初值为1 ;对堆芯逐棒计算中所 用的简化球谐函数法中需要修正的截面进行修正，即用超级均匀化因子与组件非均匀计算 得到的均匀化截面的乘积作为修正后的均匀化截面，如公式（6)所示；由于超级均匀化因 子的初值为1，所以此时的超级均匀化因子修正后的截面与组件非均匀计算得到的均匀化 截面是一致的；需要修正的截面种类如公式（7)所示，包含有总截面、裂变截面以及散射截 面；利用堆芯计算中所用的简化球谐函数法对前面修正后的相对应的栅元均匀化后的组件 问题采用全反射边界条件进行计算，统计所有栅元的各群体积平均通量，根据公式（1)更 新各个栅元各能群的超级均匀化因子；将更新后的超级均匀化因子与步骤1中组件非均匀 计算得到的均匀化截面按照公式（6)来处理，得到更新后的修正截面。
[0038] 式中μ lig表示第i个栅元第g群的超级均匀化因子；
[0041] 3)根据步骤2中得到的更新后的修正截面，同样利用简化球谐函数法在全反射边 界条件下进行栅元均匀化后的组件计算，重新统计出所有栅元的各群通量，根据公式（1) 再次更新出各个栅元各能群的超级均匀化因子，并与非均匀计算得到的均匀化截面按照公 式（6)再次更新修正截面；根据上一代与这一代的超级均匀化因子，求出它们的相对误差； 设定收敛限为〇. 0001，如果前后两代超级均匀化因子的相对误差低于设定的收敛限，则认 为求解超级均匀化因子的计算收敛；如未收敛，根据修正截面，再次进行此步骤的计算，直 至收敛为止；判断收敛与否如公式（8)所示；
[0043] 式中η表示第η次迭代；
[0044] 4)根据步骤3中收敛后的超级均匀化因子，按照公式（7)修正均匀化截面，依旧收 敛后的修正截面进行简化球谐函数法对栅元均匀化后的单组件问题的求解，统计出组件边 界上的平均面通量；根据公式（2)求出组件各个面上的不连续因子；
[0046] 5)利用修正后的少群群常数和组件不连续因子进行堆芯计算，堆芯中各个组件边 界上原先净流和通量的连续的耦合关系变为公式（3)和公式（4)的耦合关系：
[0049] 在堆芯计算中同时使用超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面以及组件不连 续因子，超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面能够在无法考虑组件边界条件带来的影 响下最大化的保证堆芯计算时反应率的守恒，而创造性的同时利用组件不连续因子能够有 效的降低组件外围栅元的反应率误差；
[0050] 计算结果表明，本发明能够很好的降低堆芯中各个组件外围棒功率的误差，并且 控制误差范围，减小最大误差。附图是一维压水堆堆芯各组件外围的栅元的棒功率相对于 基准解的误差。一维堆芯中每个组件都取组件最外围的两个栅元作为观察对象。菱形的点 是采用本发明之后组件外围棒功率的误差；长方形的点为采用传统计算方法得到的组件外 围棒功率的误差。可以发现本发明有效的缩小了误差范围，减小了最大误差，控制了组件外 围棒功率的误差。
【主权项】
1. 一种减少反应堆逐棒计算中组件外围棒功率误差的方法，该方法包括以下步骤： 步骤1 :针对一个反应堆中出现的不同类型的组件，采用全反射边界条件，进行单组件 高阶输运计算，单组件高阶输运计算后统计出组件中所有栅元的各群通量、栅元的均匀化 截面以及整个组件边界上的平均面通量； 步骤2 :根据超级均匀化方法，假定超级均匀化因子初值为1 ;对堆芯逐棒计算中所用 的简化球谐函数法中需要修正的截面进行修正，即用超级均匀化因子与组件非均匀计算得 到的均匀化截面的乘积作为修正后的均匀化截面，由于超级均匀化因子的初值为1，所以此 时的超级均匀化因子修正后的截面与组件非均匀计算得到的均匀化截面是一致的；利用堆 芯计算中所用的简化球谐函数法对前面修正后的相对应的栅元均匀化后的组件问题采用 全反射边界条件进行计算，统计所有栅元的各群通量，根据公式（1)更新各个栅元各能群 的超级均匀化因子；其中下标i，g分别代表着第i个栅元和第g能群；μlig表示第i个栅元的第g能群的 超级均匀化因子表示第i个栅元的体积；<+和<_分别表示组件非均匀计算得到的通 量分布和栅元均匀化的组件计算得到的通量分布； 将更新后的超级均匀化因子与步骤1中组件非均匀计算得到的均匀化截面的乘积作 为更新后的修正截面； 步骤3 :利用步骤2中得到的更新后的修正截面，同样利用简化球谐函数法在全反射 边界条件下进行栅元均匀化后的组件计算，重新统计出所有栅元的各群通量，根据公式（1) 再次更新出各个栅元各能群的超级均匀化因子并与非均匀计算得到的均匀化截面相乘，再 次更新修正截面；根据上一代与这一代的超级均匀化因子，求出它们的相对误差；设定收 敛限为〇. 0001，如果前后两代超级均匀化因子的相对误差低于设定的收敛限，则认为求解 超级均匀化因子的计算收敛；否则利用上次的计算结果重复步骤三的计算直至超级均匀化 因子的计算收敛； 步骤4 :根据步骤3中收敛后的超级均匀化因子修正的均匀化截面，利用简化球谐函 数法对栅元均匀化后的单组件问题进行计算，统计出组件边界上的平均面通量；根据公式 (2)求出组件各个面上的不连续因子；其中下标s，g分别表示组件的第s个表面和第g能群；和分别表示非均匀组 件计算得到的第s个面第g群的面通量和栅元均匀化后经过超级均匀化因子修正后的单组 件计算得到的第s个面第g群的面通量；表示截面经过超级均匀化因子修正后的组件 的第s个面第g群的不连续因子； 步骤5 :对堆芯中出现的不同类型的组件都进行步骤1到步骤4的求解，这样堆芯计算 时采用使用收敛后的超级均匀化因子修正后的截面并且堆芯各个组件之间原先净流和通 量的连续的耦合关系变为公式（3)和公式（4)的耦合关系；其中下标s±表示第s个面上的左右面；i，g分别表示第i个组件的第g群；J和妒表 示组件的净流和通量； 在堆芯计算中同时使用超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面以及组件不连续因 子，超级均匀化因子修正后的栅元均匀化截面能够在无法考虑组件边界条件带来的影响下 最大化的保证堆芯计算时反应率的守恒，而同时利用组件不连续因子能够有效的降低组件 外围栅元的反应率误差。2.根据权利要求1所述的一种减少反应堆逐棒计算中组件外围棒功率误差的方法，其 特征在于：步骤1所述进行单组件非均匀计算算的方法为高阶输运方法，如特征线方法、球 谐函数方法。
【专利摘要】一种减少反应堆逐棒计算中组件外围棒功率误差的方法，1、求解超级均匀化因子，首先对非均匀组件进行高阶输运计算，然后根据超级均匀化理论迭代求得收敛后的超级均匀化因子并修正均匀化截面；2、求解组件不连续因子，首先利用修正后均匀化截面进行简化球谐函数方法的计算，然后根据广义等效理论求出组件不连续因子；3、在堆芯计算中同时使用超级均匀化因子修正后的截面以及组件不连续因子；本发明方法中栅元均匀化中的超级均匀化方法给出各个栅元的超级均匀化因子，很好的保证了组件内部的栅元中积分反应率的守恒；广义等效均匀化理论应用于组件均匀化中，给出了组件边界上的不连续因子，以此来达到考虑组件周边环境、减少组件外围棒功率误差的目的。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105303046
【申请号】CN201510727633
【发明人】李云召, 张斌
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年10月30日