一种柔性织物表面风阻建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种建模方法，尤其是一种柔性织物表面风阻建模方法。
【背景技术】
[0002] 空气阻力是指物体在运行时，由于前面的空气被压缩，两侧表面与空气的摩擦，以 及尾部后面的空间成为部分真空，这些作用所引起的阻力。研究表明，在自行车竞赛中，以 32km/h的速度前进时，运动员的能量有90%消耗在克服空气阻力上，因此减少空气阻力对 于运动员赢得比赛十分重要。
[0003] 以往国内外相关学者在进行服装空气阻力的相关研究时，大多采用空气阻力公 式Fw= (CdpAV2)/2来进行计算或者将空气阻力系数CD作为测试指标。此方法适于用来 计算具有特定形态物体所受到的空气阻力之和。但是由于空气阻力系数CD测量的阻力是 包括压差阻力和摩擦阻力等在内的总阻力。骑行运动员在骑行状态中属于流线型体型，摩 擦阻力在空气阻力中的比重较大。因此空气阻力系数CD不能直观地显示出织物引起的空 气摩擦阻力的大小。因此有必要从减少服装材料引起的空气摩擦阻力方面进行研究。而以 往关于服装材料这一柔性表面的减阻研究较少，为此单独将空气阻力中的摩擦阻力进行分 离，对柔性织物表面的空气摩擦阻力进行研究，从而为设计表面抗风阻性能好的柔性织物 提供依据。
【发明内容】
[0004] 本发明针对现有技术的不足，提供了一种柔性织物表面风阻建模方法。
[0005] 本发明解决上述技术问题的技术方案是：通过对以往文献的研究，提出柔性织物 空气摩擦阻力系数指标f，提出初步模型P=fP设计风洞实验，通过风洞实验得到压强 差P、空气密度P、和风速v;根据同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同的 理论，在η= 1-3内搜寻适合的n，经计算得出η= 2。采用最小二乘法，用模型P=fpv2 来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f;采取拟合优度检验通来验证该模型P=fPv2的 可靠性。
[0006] 本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明所述柔性织物风阻的建模方法，提 出了一个测量织物风阻的新的测量指标一一织物表面空气摩擦阻力系数f，该指标更适合 用来衡量服装织物的空气阻力；建立了织物空气摩擦阻力模型P=fPv2,并且拟合优度检 验显示，模型拟合度高，模型可靠。
【附图说明】
[0007] 图1为本发明求解未知参数η程序流程图；
[0008] 图2为本发明求解织物空气摩擦阻力系数f程序流程图。
【具体实施方式】
[0009] 以下结合附图对本发明作进一步说明。
[0010] 本发明具体包括以下步骤：
[0011] 1、通过对以往文献的研究，提出柔性织物空气摩擦阻力系数指标f，提出初步模型 P=fPvn〇
[0012] 由流体力学空气阻力公式
[0014] 其中，F为空气阻力，CD为空气阻力系数，P为空气密度kg/m3，A为迎风面积/m2， V为风速m/s。拟定空气摩擦阻力初步模型
[0015] Ff=f·P·A·vn(n为常数）， (2)
[0016] 其中，Ff指表面摩擦阻力，f指与织物表面空气摩擦阻力系数，它是与织物的抗风 阻性能有关的系数。又由压强公式F=P·A(P为空气经过织物表面产生的压强差，A为织 物迎风面积）适用于流体领域，带入（2)可得
[0017] p=f.p. vn, (3)
[0018] 公式（3)即为织物表面与空气摩擦的初步模型，其中η为未知参数。
[0019] 2、通过测量风洞实验得到压强差Ρ、空气密度Ρ、和风速V。
[0020] 根据伯努力原理，有平板压差计算方
由此公式将风速转化成空气经过面料产生的压强差 Ρ#在每个η值下共有i组压差值，分别记为· · ·，P6j，（i为织物编号，j为风速 编号）。
[0021] 3、根据同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同的理论，在η= 1-3 内搜寻适合的η，经计算得出η= 2。
[0022] 如图1所示，η反映的是速度与空气摩擦阻力之间的非线性关系，η= 1表示速度 与空气摩擦阻力呈线性关系即F=f*P·Α·ν，所以η= 1应该是η的起始搜寻值。鉴于 学者对不同面料的压差值进行曲线拟合，幂函数的指数小于3。空气阻力与风速之间的回归 关系，可以将η= 3作为搜寻结束值。搜寻步长设定为0. 1即可使η精确到小数点后一位。 容忍方差D。和搜寻歩长共同决定η的取值精度。
[0023] 理论上同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同。因此，由统计学中 方差相关理论可知，同一面料的空气摩擦阻力系数f(由p=f·Ρ·Vn可得f=Ρ/ΡVη) 的方差D1= 0。然而实验中，同一个面料在8个不同风速下的ΡΡν。/应该是趋近相等的 一组数，方差Di为无限趋近于0的一组数。方差D;就越小，η越趋近精确值。每一种织物 都可以算出一个方差，一共i个这样的方差。此时程序在η= 1~3中开始搜寻。取其中 最大的方差D_与容忍方差D。来比较。容忍方差D。起到提高解的精度的作用，D。越趋近于 0表明数据的离散程度越小，η值越趋近于真实值。D。的取值需要在计算过程中需经过调试 得到，且lim队=0。如果0_<0。，表明η已经非常趋近精确值，则可认为此时的η为适 合值。
[0024] 4、采用最小二乘法，用模型P=fp，来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f。
[0025] 如图2所示，用模型P=f·Ρ·ν2来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f。计 算每个面料的空气摩擦阻力系数f的原理为采用最小二乘法，对实验数据进行曲线拟 合。假设fi在fimin~fimax之间，采用定步长搜索得到。步长为（fimax-fimin)/50,当满足 Σ(?·1χ·P·V-P^)2最小时，对应的为该面料的空气阻力摩擦系数。
[0026] 5、采取拟合优度检验R2来验证该模型P=fPv2的可靠性。
[0027] 由于织物表面空气摩擦阻力模型P=f·P·v2为多元回归方程，多元回归方程 的拟合优度检验用f2统计量来进行评判。因此采取拟合优度检验戾2来验证该模型的可靠 性。f2的取值在〇至1之间，戾2越接近1，说明回归方程对样本数据点的拟合优度越高； 反之，哀 2越接近〇,说明回归方程对样本数据点的拟合优度越低。通过研究结果，每组柔性 织物空气摩擦阻力系数和模型的拟合优度检验玉 2都在〇. 976以上，说明模型拟合度高。
【主权项】
1. 一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于该方法包括W下步骤： 步骤1、通过对W往文献的研究，提出柔性织物空气摩擦阻力系数指标f，提出初步模 型p=fpv"; 步骤2、通过测量风桐实验得到压强差P、空气密度P和风速V; 步骤3、根据同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同的理论，在η= 1-3 内捜寻适合的η，根据步骤2所得的多组压强差Ρ、空气密度Ρ和风速V得出η= 2 ; 步骤4、采用最小二乘法，用模型P=fpγ2来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f; 步骤5、采取拟合优度检验R2来验证该模型P=fpV2的可靠性。2. 根据权利要求1所述的一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于：步骤1具体 是： 由流体力学空气阻力公式(1) 其中，F为空气阻力，Cd为空气阻力系数，P为空气密度，A为迎风面积，V为风速；拟 定空气摩擦阻力初步模型 Ff=f·P·A·Vη(2) 其中，Ff指表面摩擦阻力，f指与织物表面空气摩擦阻力系数，它是与织物的抗风阻性 能有关的系数；又由压强公式F=P·A，带入（2)可得 P=f.P.V。， (3) 其中P为空气经过织物表面产生的压强差，A为织物迎风面积； 公式（3)即为织物表面与空气摩擦的初步模型，其中η为未知参数。3. 根据权利要求1所述的一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于：步骤2具体 是： 根据伯努力原理，有平板压差计算方程由此公式将风速转化成空气经过面料产生的压强差Pi，;在每个η值下共有i组压差 值，分别记为Pij，Pzj，…，Pej，i为织物编号，j为风速编号。4. 根据权利要求1所述的一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于：步骤3具体 是： η反映的是速度与空气摩擦阻力之间的非线性关系，η=1表示速度与空气摩擦阻力呈 线性关系即F=f·Ρ·A·V，所Wη= 1应该是η的起始捜寻值；鉴于对不同面料的压差 值进行曲线拟合，幕函数的指数小于3 ;空气阻力与风速之间的回归关系，将η= 3作为捜 寻结束值；捜寻步长设定为0. 1即可使η精确到小数点后一位；容忍方差D。和捜寻歩长共 同决定η的取值精度； 理论上同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同；因此，由统计学中方差 相关理论可知，同一面料的空气摩擦阻力系数f的方差Di=ο;然而实验中，同一个面料在 八个不同风速下的Ρι，/Ρ V。，"应该是趋近相等的一组数，方差D1为无限趋近于0的一组数； 方差Di就越小，η越趋近精确值；每一种织物都可W算出一个方差，一共i个运样的方差； 此时在η= 1~3中开始捜寻；取其中最大的方差Dm。、与容忍方差D。来比较；容忍方差D。 起到提高解的精度的作用，D。越趋近于0表明数据的离散程度越小，η值越趋近于真实值； D。的取值经过调试得到，且limD。= 0 ;如果Dmgx<D。，表明η已经非常趋近精确值，则可认 为此时的η为适合值；根据实验结果，得出η的精确值为2。5. 根据权利要求1所述的一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于：步骤4具体 是： 用模型Ρ=f.Ρ.y2来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f;计算每个面料的空气摩 擦阻力系数f的原理为采用最小二乘法，对实验数据进行曲线拟合；假设在fimi。~fim。、 之间，采用定步长捜索得到；步长为（fimex-fimJ/50,当满足S(fu· P ·ν^η-Ρι,)2最小时， 对应的为该面料的空气阻力摩擦系数。6. 根据权利要求1所述的一种柔性织物表面风阻建模方法，其特征在于：步骤5具体 是： 由于织物表面空气摩擦阻力模型P=f·P-v2为多元回归方程，多元回归方程的拟 合优度检验用忌2统计量来进行评判；因此采取拟合优度检验异2来验证该模型的可靠性； 露2;|的取值在0至1之间，巧2越接近1，说明回归方程对样本数据点的拟合优度越高；反之， 吞2越接近0,说明回归方程对样本数据点的拟合优度越低；通过研究结果，每组柔性织物 空气摩擦阻力系数和模型的拟合优度检验疼 3都在0. 976W上，说明模型拟合度高。
【专利摘要】本发明涉及一种柔性织物表面风阻建模方法。本发明通过对以往文献的研究，提出柔性织物空气摩擦阻力系数指标f，提出初步模型P＝fρvn；设计风洞实验，通过风洞实验得到压强差P、空气密度ρ、和风速v；根据同一种织物在不同风速下的织物空气摩擦系数应相同的理论，在n＝1-3内搜寻适合的n，经计算得出n＝2。采用最小二乘法，用模型P＝fρv2来确定每个面料的空气摩擦阻力系数f；采取拟合优度检验来验证该模型P＝fρv2的可靠性。本发明提出了一个织物表面空气摩擦阻力系数f,该指标更适合用来衡量服装织物的空气阻力；并建立了织物空气摩擦阻力模型P＝fρv2，并且拟合优度检验显示，模型拟合度高，模型可靠。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105404768
【申请号】CN201510732638
【发明人】阎玉秀, 聂宇思, 金子敏, 王怡
【申请人】浙江理工大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年11月2日