[0073]
[0074]需要说明的是，Μ中的I为3*3的单位阵，因此Μ是9*9的矩阵。aij是矩阵Α的元素，有
[0075]将不同P，T参数下的外参代入上述方程，即可得到9个齐次线性方程。联立多组P、T 参数下的方程可以得到超定齐次线性方程组，求解超定齐次线性方程组的最小二乘解可以 得到Χ，再将Χ重新排列后得到 Rm。。
[0076]需要说明的是，Rm。本质是旋转矩阵，需要满足矩阵的正交性，即1。1^。-1 = 1。然而使 用实际的数据求解齐次线性方程，重新排列得到的Rm。通常不满足正交性，因此需要将Rm。强 制计算为满足正交性的旋转矩阵。常用的做法是先用SVD分解将R m。转化为Rm。= UDVT，再将D 设置为单位阵，最后重新合成R?。
[0077] 将Rmc带入第二个方程，即可解Tmc。
[0078]由以上可以得到，本发明提供了一种PTZ摄像机装配误差的标定方法，包括下述步 骤：
[0079] S1:对PTZ摄像机在某一固定变焦参数Z下的内参进行标定；
[0080] S2:固定PTZ摄像机和棋盘格标定板的位置，改变PTZ摄像机的P、T参数，采集多幅 不同视场的包含完整棋盘格的图像；
[0081 ] S3:根据包含ΡΤΖ摄像机光心与云台旋转中心之间误差的相机标定模型计算出ΡΤΖ 摄像机装配误差。
[0082]步骤S1具体包括以下：
[0083] S11:设置ΡΤΖ摄像机的变焦参数Ζ，并确保在后续的步骤中变焦参数Ζ不发生改变；
[0084] S12:将ΡΤΖ摄像机的对焦方式设置成手动，调节对焦参数，使棋盘格标定板在ΡΤΖ 摄像机中成像清晰，并确保在后续的步骤中对焦参数不发生改变；
[0085] S13:改变棋盘格标定板的位置与角度，采集多幅不同视场的包含完整棋盘格的图 像；
[0086] S14:根据标准的相机标定模型，计算出PTZ摄像机在当前变焦参数Z下的相机内 参。
[0087] 在步骤S13中，为了得到高质量结果，一般使用大小在7X8以上的棋盘格，并采集 至少10张不同视场的包含完整棋盘格的图像;为了从视场图像中获得更加丰富的信息，尽 量保证不同视场之间的变化足够大。
[0088]步骤S14中，标准的相机标定模型为：
[0089]
[0090]丨小，田mj/mw小疋τ关坐畑迎」空间中一点P在世界坐标系中的坐标Pw= (xw，yw，zw)T 与它在图像中的坐标P = (x，y)T之间的变换关系。
[0091 ]其中，s是归一化系数;K是相机内参，表不为：
[0092]
[0093]其中fx，fy分别表示相机在成像平面X方向和y方向的等效焦距，即透镜的物理焦距 长度与成像仪每个单元在X方向和y方向尺寸的乘积，单位为像素。CX和cy分别表示主点在成 像平面X方向和y方向上的像素坐标。
[0094] R和T是相机的外参，表示相机坐标系经过平移向量T和旋转矩阵R变换后得到世界 坐标系。
[0095] 步骤S2中，为了得到高质量结果，PTZ摄像机的变焦参数Z、对焦参数与步骤S1中设 置的参数必须保持一致，并确保在图像采集过程中不发生改变。
[0096]所述步骤S3具体包括：
[0097] S31:根据PTZ摄像机在当前变焦参数Z下的相机内参，计算出不同P、T参数下拍摄 的棋盘格图像所对应的相机外参；
[0098] S32:将P、T参数与对应的相机外参代入PTZ摄像机装配误差标定模型中，得到矩阵 方程；
[0099] S33:将矩阵方程转化为齐次线性方程组，求解平移向量Tm。与旋转矩阵Rm。。
[0100] 步骤S32所述PTZ摄像机装配误差标定模型为：
[0101]
[0102 ] PTZ摄像机装配误差标定模型描述了 PTZ摄像机在P = p、T = t时，空间中一点P点在 世界坐标系中的坐标口》=^力七)1'与参考坐标系中的坐标口。=(1。，7。，2。)1'变换关系。
[0103]其中：
[0104] Ry(p)是绕y轴的旋转矩阵，表示为：
[0105]
[0106] Rx(-t)是绕X轴的旋转矩阵(旋转角度取_t是为了使旋转轴与图像坐标系X轴方向 保持一致，应用中需要根据PTZ摄像机的实际旋转方向进行选取），表示为：
[0107]
[0108] Tm。与Rm。是PTZ摄像机的装配误差，表示机械坐标系经过平移向量T m。与旋转矩阵Rmc 变换后得到相机坐标系。
[0109] R和T是相机的外参，表示相机坐标系经过平移向量T和旋转矩阵R变换后得到世界 坐标系。
[0110] 步骤S32中，将P、T参数与对应的相机外参代入PTZ摄像机装配误差标定模型中可 以得到：
[0111]
[0112] 其中RjPTi对应ΡΤΖ摄像机在P = Pl，T = ti下的外参；
[0113] R2和T2对应PTZ摄像机在P = p2，T = t2下的外参；
[0114] 整理上述式子可得矩阵方程：
[0115] ARmc = RmcB
[0116] ARmcT l+ATmc = RmcT2+Tmc
[0117] 其中
[01 18] A= [Ry(p2)Rx(-t2) ]_1Ry(pi)Rx(-tl)
[0119] B = R2Rf1
[0120] 将步骤S32中的矩阵方程ARK = Rmc；B转换为齐次线性方程组：
[0121]
[0122] 其中是矩阵A的第i行第j列元素；
[0123] I为3X3的单位阵；
[0124] 叉=(1'11，1'12，1'13，『21，『22，『23，乃1，乃2，门3)1'，1^是矩阵1^的第：[行第」列元素；
[0125] 联立不同P、T参数下的多组方程，求解超定齐次线性方程组即可得到X，再将X重新 排列后得到Rm。。
[0126] 此时得到的Rm。是不满足旋转矩阵的正交性，需要将1。强制正交化。
[0127] 最后将Rmc代入方程Am+AImc = RmcT2+Tmc中，联立不同P、T参数下的多组方程，即 可求解Tmc。
[0128]总体而言，本发明提供的PTZ摄像机装配误差的标定方法，在标准相机标定模型的 基础上，引入了相机坐标系与云台旋转的机械坐标系之间的变换关系，更加准确的描述了 ΡΤΖ摄像机中相机与云台之间的关系。同时本发明给出了装配误差切实可行的求解方法，能 够在ΡΤΖ摄像机的应用中，更好的补偿由于ΡΤΖ摄像机光心与旋转中心不重合造成的误差， 提高算法精度。
【主权项】
1. 一种PTZ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，包括下述步骤： S1:对ΡΤΖ摄像机在某一固定变焦参数Ζ下的内参进行标定； S2:固定ΡΤΖ摄像机和棋盘格标定板的位置，改变ΡΤΖ摄像机的Ρ、Τ参数，采集多幅不同 视场的包含完整棋盘格的图像； S3:根据包含ΡΤΖ摄像机光心与云台旋转中心之间误差的相机标定模型计算出ΡΤΖ摄像 机装配误差。2. 如权利要求1所述的ΡΤΖ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，所述步骤S1具体 方法为:调节对焦参数使棋盘格标定板在ΡΤΖ摄像机中成像清晰，然后改变棋盘格标定板的 位置与角度，采集多幅不同视场的包含完整棋盘格的图像，最后根据标准的相机标定模型， 计算出ΡΤΖ摄像机在当前变焦参数Ζ下的相机内参。3. 如权利要求1所述的ΡΤΖ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，所述步骤S3具体 包括： S31:根据ΡΤΖ摄像机在当前变焦参数Ζ下的相机内参，计算出不同Ρ、Τ参数下拍摄的棋 盘格图像所对应的相机外参； S32:将Ρ、Τ参数与对应的相机外参代入ΡΤΖ摄像机装配误差标定模型中，得到矩阵方 程； S33:将矩阵方程转化为齐次线性方程组，求解平移向量Tm。与旋转矩阵Rm。。4. 如权利要求3所述的ΡΤΖ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，步骤S32中，所述 ΡΤΖ摄像机装配误差标定模型为： 叫j伽尺,(-〇 〇]:卜qp? η⑷ ν 1 J~[ 0 lJL Ο 1 JL〇 l\{ 1 ^ 其中，PQ为空间中的一点Ρ在参考坐标系中的坐标口。=(1。，7。3。)1'，1^化)是绕参考坐标 系y轴的旋转矩阵，Rx(-t)是绕参考坐标系X轴的旋转矩阵，Pw为空间中的一点Ρ在世界坐标 系中的坐标 ?1￥=(^，71￥，2^)1'，1'111。与1^是?了2摄像机的装配误差，表示机械坐标系经过平移向 量T m。与旋转矩阵Rm。变换后得到相机坐标系，R和T叫做相机的外参，表示相机坐标系经过平 移向量T和旋转矩阵R变换后得到世界坐标系。5. 如权利要求3所述的PTZ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，步骤S32中，所述 矩阵方程为： o|i?wc 7；1 = p:,(p2)i?v(-%) Ο?Γ^ rmTi?2 τ； _ o iJL ο 1」[_〇 i」- L ο iJL ο ι」|_ο ι _ 其中RdPTi对应PTZ摄像机在P = P1，Τ = 下的外参;R2和T2对应PTZ摄像机在P = p2，Τ = t2下的外参。6. 如权利要求5所述的PTZ摄像机装配误差的标定方法，其特征在于，所述步骤S33的具 体方法为:先将所述矩阵方程化简为： ARmc - RmcB ARmcTl+ATmc = RmcT2+Tmc 其中， A= [Ry(p2)Rx(-t2) ]_1Ry(pi)Rx(-tl)； B = R:R'' 然后再将矩阵方程ARK = Rmc；B转换为齐次线性方程组： a\ J - B ari a2[I a2 J -B a23/ x = 0 V[ I u':l <^33/ - B 其中aij是矩阵A的第i行第j列元素；I为3X3的单位阵;X=(rii，ri2，ri3，r2i，r22，r23，r3i, r32，r33)T，rij是矩阵Rmc的第i行第j列元素。
【专利摘要】本发明提出了一种PTZ摄像机装配误差的标定方法，包括对PTZ摄像机在某一固定变焦参数Z下的内参进行标定；固定PTZ摄像机和棋盘格标定板的位置，改变PTZ摄像机的P、T参数，采集多幅不同视场的包含完整棋盘格的图像；根据包含PTZ摄像机光心与云台旋转中心之间误差的相机标定模型计算出PTZ摄像机装配误差。本发明提供的PTZ摄像机装配误差的标定方法，在标准相机标定模型的基础上，引入了相机坐标系与云台旋转的机械坐标系之间的变换关系，更加准确的描述了PTZ摄像机中相机与云台之间的关系。同时本发明给出了装配误差切实可行的求解方法，能够在PTZ摄像机的应用中，更好的补偿由于PTZ摄像机光心与旋转中心不重合造成的误差。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105469412
【申请号】CN201510908926
【发明人】王飞, 王迪, 姜沛林, 周晓
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年12月9日