一种带有连接学习的量子演化算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种量子演化算法，特别是关于一种带有连接学习的量子演化算法。
【背景技术】
[0002] 量子演化算法(QEA)仅仅使用了量子计算的一些概念，其本质是在经典计算机上 运行的多模型演化算法，包括量子比特，量子个体，量子门以及坍缩个体等。与传统的演化 算法相比，QEA最主要的特点是存储信息的基本单元不同。传统演化算法的基本单元是比 特，一个比特只能处在非0即1的状态。QEA算法中借鉴了量子计算的概念，它使用量子比特 作为基本信息单元。一个量子比特在量子计算过程中，处在一个叠加态中，即同时处在不同 的本征态上。只是在观测的时候会坍缩到一个本征态上。在QEA算法中，可以将其中的量子 比特看作是一个二项分布。其定义如下：
[0003] Φ> = α|〇>+β|?>,
[0004] 其中，α和β在量子演化算法中被限制为实数。α和邱勺模平方分别表示0或者1的概 率。因此α和β要满足归一化条件。用α和β作为X轴和y轴，在这种表示下，量子比特可以看做 是在单位圆第一象限部分上的一个向量。为了改变量子比特的状态，可以使用量子门。其本 质是作用在量子比特上的一个算子。定义如下：
[0005]
[0006] 在归一化条件下，量子门通过下式改变α和邱勺值。
[0007]
[0008] Han和Kim在QEA使用的量子门基础上，提出了改进的量子门称作Ηε门。Ηε门可以防 止量子个体收敛。一旦量子个体收敛，它将不会再改变状态，这会导致算法进入局部最优解 而无法改变。具体地，Ηε门在改变量子个体时，同时会阻止量子比特演化I 0>或I 1>两个状态 上，也就是防止量子个体中的分量演化到α = 0，β=1或者β=1，α = 〇这两个极限状态上。参 数α和β被限制?
t中，如图2所示，实验表明，使用Ηε门的QEA算法可以取得更好 的结果。量子个体由量子比特组成，每个量子个体都可以写成一组量子比特的形式，如下：
[0009]
[0010] 单变量的分布估计算法简单高效，但是概率向量的变量相互独立导致它不能处理 带有复杂变量关系的问题。这限制了单变量分布估计算法的应用范围。如何设计一个有效 的方法，既不失概率向量简单高效的优点又能探测并利用变量关系成为一个重要的研究目 标。
【发明内容】
[0011] 针对上述问题，本发明的目的是提供一种带有连接学习的量子演化算法，该算法 可以识别出并利用变量之间的连接关系，实现不同量子个体之间进行信息交换，有效提高 算法效率。
[0012] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案:一种带有连接学习的量子演化算法， 其特征在于，该算法由若干个计算单元构成，每一个计算单元都包括量子个体Qi、坍缩个体 Ci和吸引子Ai，其中，i表示计算单元的序号，i = 1，2，…，N，N为自然数，所述算法步骤如下： 1)初始化所有计算单元中的量子个体Qi，将所有的量子化个体都初始化为相同的值;2)对 第i个计算单元，通过直接采样量子个体&和概念引导组合算子得到坍缩个体Q，并利用目 标函数评价坍缩个体(^以得到其适应值？=(以(^)4(〇 2)，一4((^));其中，概念引导组合 算子简称为CGC算子;3)根据步骤2)中得到的坍缩个体，将吸引子Μ赋值为对应的坍缩个 体(^，完成计算单元初始化;4)将量子化个体的信息量构成的信息度量矩阵W初始化为0矩 阵;5)采用坍缩态生成算法由量子化个体生成坍缩个体Q，在所有的坍缩个体(^中，有ΝΧρ 个坍缩个体Ci采样于CGC算子生成的临时概率向量，其余的ΝX (1-ρ)个坍缩个体Ci直接采样 于对应的量子个体;其中，P为使用CGC算子作为生成算子的概率;6)所有计算单元中的量子 个体&和吸引子仏都根据吸引子仏的适应值f(A〇和坍缩个体(^的适应值以⑴进行更新，从 吸引子仏计算中适应度最好的坍缩个体C 1:如果f(A〇等于或者优于fXCO，则表示吸引子仏 优于当前的坍缩个体G，那么不改变该吸引子仏，并用该吸引子六 1继续指导量子个体&的演 化;否则，将吸引子心替换为当前的坍缩个体匕，更新信息度量矩阵W=(wu)和计算单元;7) 重复步骤6)，当达到预先设定的最大迭代次数后，则完成量子演化过程。
[0013] 进一步，所述步骤5)中，所述坍缩态生成算法如下：（1)随机选择两个量子个体Qr、 Qs，将两个量子个体Qr、Qs米用CGC算子生成临时量子个体Qtemp; (2)通过对临时量子个体Qtemp 采样得到一个临时坍缩个体Ctemp，采用最临近替换策略，通过将新生成的临时坍缩个体Ctemp 替换最相近的一个坍缩个体来获取最相近的坍缩个体;即判断该临时坍缩个体Ctemp分别与 两个量子个体Q r、Qj^应的坍缩个体Cr、Cs之间的海明距离DistH(Cr，Ctemp)、DistH(Cs，C temp)， 若海明距离0丨8加(&，(：_)〈0丨8加((^，(^1))，则该临时坍缩个体(^ 1)即为量子个体^对应的 坍缩个体Cr，反之，该临时坍缩个体Cte?p即为量子个体Q s对应的坍缩个体Cs。
[0014] 进一步，所述步骤6)中，所述计算单元更新方法如下:将量子个体&、吸引子仏和坍 缩个体Ci的第m个分量分别记为a m、#和6"，判断两个分量4?和0"是否不相同，并且分 量f是否为1，若两个分量#和<了不相同且分量4"为1，则根据将量子个体分量^旋转Δ θ ;反之，将量子个体分量am旋转-δ θ。
[0015] 进一步，所述量子个体分量的旋转公式为：
[0016]
[0017] 共Τ λ 〇乃腿符用皮。
[0018] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明采用概念引导组合算 子，使得量子个体可以学习变量连接关系，避免了高阶模型所需的较多的计算资源。2、本发 明由于采用了最临近替换的策略，生成坍缩个体过程本身就包含了在不同量子个体之间交 换信息的过程。虽然去除了 QEA中的同步过程，QEALL还是可以实现信息的交换。3、本发明采 用的最临近的替换策略实质上是一种小生境方法，这个方法的引入可以有效提高算法的效 率。
【附图说明】
[0019] 图1是本发明的整体流程示意图；
[0020] 图2是现有技术中的量子门示意图。
【具体实施方式】
[0021] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0022] 如图1所示，本发明提供一种带有连接学习的量子演化算法，该算法由若干个计算 单元构成，每一个计算单元都包括量子个体（Quantum Individual )Qi、i丹缩个体 (Collapsed Individual)Ci和吸引子(Attractor)Ai，其中，i表示计算单元的序号，i = l， 2,…，N，N为自然数。本发明步骤如下：
[0023] 1)初始化所有计算单元中的量子个体Qi，将量子个体Qi中量子比特af和贫初始化 为l/VI，即将所有的量子化个体都初始化为相同的值;其中i表示计算单元的序号，即第i 个量子个体;j表示第j个基因位置。
[0024] 2)对于第i个计算单元，通过直接采样量子个体&和概念引导组合算子(CGC算子） 得到坍缩个体Q，并利用目标函数评价坍缩个体(^以得到其适应值F= (f (Cd，f (Q2)，…，f (Qn) ) 〇
[0025] 3)根据步骤2)中得到的坍缩个体G，将吸引子仏赋值为对应的坍缩个体匕，完成计 算单元初始化。
[0026] 4)由于将所有的量子化个体都初始化为相同的值，因此所有量子化个体所具有的 信息量也是相同的，故将量子化个体的信息量构成的信息度量矩阵W初始化为0矩阵;其中， 信息度量矩阵W=(wi,j) = (0)。
[0027] 5)采用坍缩态生成算法由量子化个体生成坍缩个体G，在所有的坍缩个体匕中，有 NXp个坍缩个体Ci采样于CGC算子生成的临时概