一种基于共轭先验的单模分布估计优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算机和工业生产相结合的技术领域，特别是关于一种基于共辄先验 的单模分布估计优化方法。
【背景技术】
[0002] 组合最优化（Combinatorial Optimization)是运筹学（Operations Research)的 一个分支，旨在从离散的或者可以离散化的可行解中寻找最优解。组合最优化问题广泛存 在于生产生活的各个领域之中，包括工业工程、计算机辅助设计、计算生物学和经济管理 等。这些现实世界的问题被抽象成不同的理论问题，如最小生成树问题、背包问题、旅行商 问题、车辆路径规划问题等。早期的研究主要集中在寻找这些问题的最优算法。但是计算复 杂性理论的发展使人们认识到一些组合优化问题是NP(非确定多项式)完全问题，例如上述 的背包问题、旅行商问题、车辆路径规划问题都是NP完全问题，这些问题可能不存在多项式 时间的算法。虽然计算机自从诞生以来取得了长足的发展，计算机的计算能力不断提高。但 是对于很多现实中的问题，由于没有多项式时间的算法，一旦问题规模过大，那么就无法利 用已知的最优化算法在可以接受的时间内得到结果。
[0003] 现代启发式算法(Heuristic A1 gorithm)为处理这一类问题提供了新的思路，启 发式算法主要包括模拟退火算法(Simulated Anneal ing)、禁忌搜索(Tabu Search)、遗传 算法(Genetic Algorithms)和人工神经网络（Artificial Neural Networks)等方法，这一 类算法与最优算法不同，并不以求得最优解为目的，而是在一个可以接受的计算花销下，得 到问题的一个可行解。启发式算法有如下几个优点:第一，启发式算法一般来自于对自然界 现象或者规律的抽象和模拟，其方法和原理简单，易于理解和实现。第二，启发式算法是一 类计算框架，与具体问题无关。通过在算法中引入和问题相关的知识会提高算法的性能，但 是这一类算法也可以作为黑盒方法直接使用。第三，启发式算法的速度较快，上述这些优点 使得启发式算法得到了广泛的重视，并被应用于许多实际问题。
[0004] 分布估计算法(Estimation of Distribution Algorithms)是近年来被提出并逐 步发展起来的一类演化算法(Evolutionary Algorithm)。与经典演化算法一遗传算法不 同，分布估计算法不再使用交叉、变异等来源于生物学的概念，而是将概率模型及其演化作 为算法的核心。不同的概率模型和不同的模型演化策略塑造了不同的分布估计方法。其中 一类分布估计算法，使用简单的概率向量作为基本模型，例如单变量边缘分布算法 (univariate marginal distribution algorithm，UMDA)、紧致遗传算法（Compact Genetic Algorithm，CGA)以及量子演化算法（Quantum-inspired evolutionary algorithm，QEA)等。使用概率向量作为基本模型使得这一类算法框架简单，计算开销小，容 易编码实现。但是简单的模型也存在如下两个主要问题，首先是概率向量中各个分量是相 互独立的，它的使用隐含了变量是独立这一假设，因此它不能学习变量之间的关系。其次， 在种群数较少的情况下，概率向量的分量易于收敛，这会导致算法陷入近优解。当前对于分 布估计方法的研究主要集中在复杂概率模型的设计上。相对复杂的概率模型可以提高对问 题的求解能力，但是其缺点也是显而易见的，主要体现在两个方面:首先采用复杂的模型， 增加了算法的计算开销。其次，使用复杂的模型可能会削弱算法的泛化能力，即对于结构和 模型相符合的问题具有较好的效果，而问题结构和模型不同时可能得不到理想的结果。
【发明内容】
[0005] 针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够获得更好计算效果的基于共辄先验 的单模分布估计优化方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案:一种基于共辄先验的单模分布估计 优化方法，其特征在于，包括以下内容：1)初始化Beta向量;2)通过Beta向量随机采样一个 概率向量;3)利用概率向量随机采样一个种群，从种群中选取适应值较高的m个个体，利用 选取的m个个体更新Beta向量将适应值最高的解作为最好解输出。
[0007] 进一步，所述步骤3)利用概率向量随机采样一个种群，从种群中选取适应值较高 的m个个体，利用选取的m个个体更新Beta向量将适应值最高的解作为最好解输出，具体过 程为:①初始化迭代次数t为0;②将Beta向量中的元素都初始化为1，利用Beta向量采样得 到概率向量PV;③通过采样PV得到这一轮迭代的初始种群，对每个采样得到的个体Pj，利用 目标函数评价得到其适应值Fj;④使用截断选择算子从种群中选取最优秀的m个个体组成 子种群S;⑤利用选取的m个个体，采用学习速率函数更新Beta向量，计算过程中的适应值最 高的解最为最好解输出。
[0008] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明利用Beta分布是二项 分布共辄先验这一性质，提出了基于Beta分布的两层分布估计算法，利用"分布的分布"有 助于直接提高种群的多样性，并且通过限制Beta分布中参数的取值范围可以避免变量的收 敛，可以帮助已经陷入局部最优状态的算法获得改变状态的机会。2、本发明通过控制Beta 向量的参数更新过程，可以很好地控制运算中全局搜索和局部搜索的侧重。3、本发明通过 设计新型布估计算法框架，方便地引入了控制模型演化的方法，在车间调度问题实验表明， 两层分布估计算法的性能优于其它单变量分布估计算法，并且其性能优势随着问题规模的 增大而增加。本发明可以广泛应用于作业车间调度中。
【附图说明】
[0009] 图1是本发明的方法流程示意图；
[0010] 图2是本发明的使用方法示意图。
【具体实施方式】
[0011] 以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更 好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
[0012] 基于共辄先验的分布估计算法与其他算法的最大区别是它采用了层次化模型，本 发明算法框架是一个两层结构，第一层是从_V?PV，第二层是从PV到种群，因此本发明的算 法称为两层分布估计算法一般地，分布估计算法直接利用选择的个体估计概率模型并用以 产生新个体。在两层分布估计算法中，所选择出的个体用来估计一个Beta向量，其定义如 下:Beta向量(Beta Vector，bV)是一个由Beta分布组成的数组，每个分量包含定义在[1; + m)区间上的两个实数，如下所示：
[0013]
[0014] 式中，（α，β)确定了一个Beta分布。因此，Beta向量表示由η个Beta分布组成的概率 分布数组。Beta向量中每个参数的定义域为[0; + 1)，这是因为Beta分布的参数的定义域为 [0;+1)，并且当参数大于等于1时，可以保证概率密度的最大值不会出现在两端。
[0015]如图1所示，本发明提出了基于共辄先验的单模分布估计优化方法，利用Beta分布 是二项分布的共辄先