基于先验信息的mimo雷达波形与有偏估计器的联合优化方法
【专利摘要】本发明公开了一种杂波环境下基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏估计器的联合优化方法，以改善点目标的参数估计性能。其实现步骤包括：(1)创建杂波场景下MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化模型；(2)在加权模约束下，研究MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化问题；(3)在谱范数约束下，研究MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化问题；(4)利用凸优化方法求解原始优化问题。本发明显著提高了MIMO雷达参数估计性能，增强了MIMO雷达发射与接收端协调工作能力，提升了MIMO雷达系统的整体性能。
【专利说明】基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏估计器的联合优化 方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理领域，更进一步涉及一种杂波环境下基于先验信息的MMO 雷达波形与有偏估计器的联合优化方法，明显著提高了 MMO雷达参数估计性能，增强了 MIMO雷达发射与接收端协调工作能力，提升了 MIMO雷达系统的整体性能。
【背景技术】
[0002] 近些年来，MMO雷达波形优化受到越来越多的学者和工程师的重视。根据波形 优化问题中使用的目标模型，当前的波形优化方法可以分为以下两类：（1)基于点目标 (point target)的波形优化；（2)基于扩展目标（extended target)的波形优化。基于点 目标的波形设计，优化的对象为波形相关阵（WCM ,waveform covariance matrix)或者雷 达模糊函数（radar ambiguity function)。基于WCM的波形优化方法仅对发射波形的空域 而不是发射波形的整体特点进行设计。具体来讲，D. R. Fuhrmann和G. S. Antonio等人 对WCM进行设计以实现特定的能量空域分配。而S. Peter等人不仅关注了能量空域分配， 而且也考虑了不同目标之间的空域互相关，即最小化不同方位之间的空域互相关以改善系 统的检测估计性能。
[0003] 在接收信号不被依赖于发射波形的杂波污染的假设下，J. Li等人提出了几类基 于CRB的波形优化准则以优化WCM从而提高点目标的参数估计精度。然而，在许多实际应 用中，雷达系统的接收信号不可避免地受到杂波的影响。并且需要指出的是，CRB刻画的是 任何没有利用先验信息的无偏估计器所能达到的最小方差的下界。事实上，在阵列信号处 理领域，通常有许多先验信息可以利用，这些先验信息可以看做是待估计参数空间的约束。 一些学者对具有先验信息的参数估计问题进行了研究，并提出了相应的CRB，即所谓的受约 束CRB 汉/CRB)。并且，我们知道，有偏估计器通常可以得到比无偏估计器更低 的方差界。有偏估计器的CRB通常被称为有偏CRB Wia1Set/ CRB)。此外，如果联合利用有 偏估计器和先验信息，那么参数估计的方差界，相比于无偏估计器的CRB，将会非常显著的 下降。Ben-Haim Zvika和C. Eldar Yonina对这种场景下的方差界进行了研究，得到所谓 的有约束有偏CRB(c<mstrai/7e￡/CRB)。综上所述，从参数估计的角度来看，综合利 用先验信息以及有偏估计器对杂波场景下的波形优化问题进行研究非常具有实际意义。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于考虑接收信号被依赖于发射波形的杂波污染场景下提高MIMO 雷达参数估计性能的问题，提出了一种杂波环境下基于先验信息的MIMO雷达波形与有偏 估计器的联合优化方法，提高了 MMO雷达参数估计性能，增强了 MMO雷达发射与接收端协 调工作能力，提升了 MMO雷达系统的整体性能。
[0005] 本发明的基本思路如下：首先建立杂波场景下发射波形和有偏估计器联合优 化模型。在有偏估计器导数矩阵的加权模约束以及谱范数约束下，基于有偏约束CRB (COfl1Straiflet/ CRB)，考虑WCM和有偏估计器联合优化问题以改善参数估计性能。由 于WCM与有偏估计器联合优化是比较复杂的非线性问题，难以求解，因此，我们将此联合优 化问题松弛为凸优化问题，从而可以利用半正定规划（SDP)进行高效的求解。在此基础上， 通过对松弛问题最优解最小二乘意义下的近似得到初始联合优化问题的最优解。具体步骤 如下： (I) MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化建模 la)杂波场景下MIMO雷达接收信号建模 考虑如下的MIMO雷达系统：发射、接收阵元数分别为碼、Mr ;第0 = U，…，Mf)个 发射阵元发射波形的基带采样为*! SC1m，其中￡为快拍数。则整个发射阵列波形可表 示为S = [iS2Sm, f e 。假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么杂 波场景下MIMO雷达的接收信号可以表示为：
【权利要求】
1.基于先验信息的ΜΙΜΟ雷达波形与有偏估计器的联合优化方法，其特征在于，包括如 下步骤： (I) MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化建模 la) 杂波场景下MIMO雷达接收信号建模 考虑如下的MIMO雷达系统：发射、接收阵元数分别为、i% ;第$ = 个 发射阵元发射波形的基带采样为I e C￡xl，其中￡为快拍数，则整个发射阵列波形可表 示为 ， 假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么杂波场景下MMO雷达的接收信 号可以表示为：
式中，Y e 为系统的接收数据；（爲)L为与目标RCS成比例的复幅度；尤为感 兴趣的距离环内目标数目；表示目标的参数，（A)I以及iCiw需要从数据Y中 估计，上式右边的第二项表示系统收到的杂波数据，M爲）表示位于马·的杂波反射系数；而 Fe (Fe ?MfM,)为杂波空域采样数，上等式右边第三项为干扰以及噪声，独立于杂波，胃 的每一列可假设为独立同分布，且服从于均值为0未知协方差矩阵为B的循环对称复高斯 分布，<各）和<疼）分别表示第i个目标的接收以及发射导向矢量； lb) Fisher信息矩阵推导 Fisher信息矩阵（FIM) F可表示如下：
lc) CRB 推导 CRB的推导基于如下先验信息：待估计目标幅度已知，即
式中，爲^ (办，以及Av =如(肩.）， 基于此，目标待估计参数可表示为：
基于上述讨论，cimsiraiflet/ Aia1Set/ CRB可表不为： 式中， ?表示对X估计时的偏差，矩阵IT为：
U = [Iw 〇π】 (2) ΜΙΜΟ雷达波形与有偏估计器联合优化 2a)加权模约束下，MIMO雷达波形与有偏估计器联合优化问题描述与求解 A. 基于迹优化（Trace-opt)准则，考虑此联合优化问题 在发射总功率约束下，此联合优化问题可表示为：
此非线性优化问题可以松弛为如下SDP问题：
B. 基于特征矢量优化（Eigen-opt)准则，考虑此联合优化问题 与Trace-opt准则的情况类似，优化问题可表述为如下SDP问题
2b)谱范数约束下，ΜΙΜΟ雷达波形与有偏估计器联合优化问题描述与求解 Α.基于Trace-opt准则，考虑此联合优化问题与加权模约束情况类似，可得此问题的 SDP表述为：
Β.基于Eigen-opt准则，考虑此联合优化问题与加权模约束情况类似，可得此问题的 SDP表述为： (3)最小二乘意乂卜豕觯原妬1冗彳七丨口」题
3a)最小二乘意义下建立求解原始优化问题模型 给定Rsb , Rs可以通过对Rsb最小二乘意义下的逼近得到，即
3b)基于凸优化方法求解原始优化问题
【文档编号】G01S7/02GK104375121SQ201410039782
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年1月28日 优先权日:2014年1月28日
【发明者】王洪雁, 裴炳南, 汪祖民, 白云峰, 裴腾达 申请人:大连大学