应急服务设施选址问题的生物地理学优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于应急服务设施选址优化计算技术领域，具体地设及一种应急服务设施 选址问题的生物地理学优化方法。
【背景技术】
[0002] 随着社会的快速发展，突发性事件时有发生。为了能够使突发性事件的危害降到 最小，一般要求应急服务设施能及时和有效的提供服务。因此，应急服务设施选址问题是人 们必须面对和解决的问题。应急服务设施选址问题属于最优选址问题，是深受众多研究者 关注的一个研究方向。例如，在现实中一般将一个地理位置规划不同的功能区域，在每个功 能区域，决策者往往要决定一些公共应急服务设施点的选址问题，例如，急救中屯、、110出警 中屯、、消防大队等等。通常要求应急服务设施能够在规定的时间内到达相应的应急地点。
[0003] 应急服务设施选址具有十分重要的作用，直接决定处置突发事件的时效性。同时 应急服务设施一旦建立就会长时间运转，不仅和运行费用直接相关，而且会对工作效率产 生巨大的影响。因此，为降低运行成本和提高工作效率，要在应急服务设施建立之前，充分 考虑其布局的合理性，正确选择应急服务设施的空间位置。因此，研究应急服务设施选址问 题的算法具有重要的现实意义。
[0004] 应急服务设施选址模型如下：
[0005] 假设Fi表示应急地点Q = I，2,…，m)，应急地点集合为F=化爪，…，Fm} ;Sj表示可 能的应急服务设施点（j = 1，2，…，n)，应急服务设施点集合S= {Si，S2，…，Sn}。从某应急服 务设施地点&出发到达某应急地点Fi的最短时间用tu表示。基于每个应急地点Fi地理位置 特征的考虑，限定Fi的应急期限为ti。对于任意给定的FiEF,令Ni= {j I tij < ti, (j = l， 2,…，n}表示可为应急地点Fi提供服务的设施集合。因为不同应急地点发生的事故或灾难 的破坏程度各不相同，因此需要应急服务设施点的数量也不相同。我们规定对于应急点Fi， 如果发生突发事件时，需要能够在限定的应急期限ti内到达的应急服务设施数的下限为bi。 根据上述条件，可建立如下形式的应急服务设施选址模型：
[000引 xje{0，l}(j = l，2，...，n)
[0009] bi为正整数
[0010] 其中，Cj表示在&设置应急服务设施的经济成本;定义二元值决策变量Xj,若Xj = I 则表示可能的应急服务设施点&被选中；若Xj = O则表示可能的应急服务设施点&没有被选 中。
[00川为求解上述模型，构造矩阵A=(aij)mXn，当tij < ti,时，aij = l;当时；aij = 0。 可将上述模型转换为下面的模型：
[0014] xjE{〇,l}(j = l,2,...,n)
[001引 b功正整数
[0016] 通过上述模型的转换，应急服务设施选址问题已被转化为运筹学中集合覆盖问题 (Set Cover Problem)的一种推广形式，现有文献表明在运筹学中运类问题的有效求解是 非常困难的。
[0017] 上述模型的求解，现有的方法主要是利用遗传算法进行求解。遗传算法是一种基 于生物进化论中"自然选择，适者生存"原则的捜索算法。遗传算法主要包括=个常用的基 本算子:繁殖、交叉和变异。其中，繁殖算子用于从旧种群中复制生成新的种群，交叉算子主 要用于从父母代生成子代，变异算子则用于对子代进行某种变异。但是该方法的优化性能 不稳定，影响应急服务设施选址，对工作效率产生巨大的影响。
【发明内容】
[0018] 针对上述技术问题，本发明目的是:提供一种应急服务设施选址问题的生物地理 学优化方法，给出了算法的捜索空间和问题的优化空间的映射方法，描述了求解应急选址 问题的生物地理学优化算法的执行流程，具有较强的优化性能。
[0019] 本发明的技术方案是：
[0020] -种应急服务设施选址问题的生物地理学优化方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0021] SOI:设置迁入率函数最大值I和迁出率函数最大值E、最大变异概率mmax、最大种群 数量概率Pmax,迁移率Pmod和精英个体保留数keep;设置栖息地数量d、优化问题的维数n;随 机初始化每个栖息地的适宜度向量Xi= (Xil，Xi2，'。，XinKi = I，2,…，d);
[0022] S02:分别计算栖息地i适宜度f成）=SjU 9x4，对应的物种数量Si，迁入率為切
和迁出率，
，更新keep个精英个体，其中，Cj表示在第j个位置设置应急 服务设施的经济成本，XU表示对应第i个解的第j个分量；
[0023] S03:利用迁移率PmDd判断栖息地i是否要进行迁入操作，如果栖息地i需要进行迁 入操作，利用迁入率A(Si)选择栖息地i要被迁入的特征分量XU，并根据其它栖息地的迁出 率W(Si)选出栖息地k作为迁入对象，用选出的栖息地k的对应位替换栖息地i的对应位；
[0024] S 0 4 :根据栖息地i的容纳的种群数量概率P ( S 1 )计算突变率
用m(Xi)判断栖息地i的每个分量是否进行突变操作；
[0025] S05:检验是否达到最大迭代次数，若不满足，贝峭巧专至步骤S02，否则输出当前的 最优解。
[0026] 优选的，所述步骤S03通过任意生成0到1之间的随机数与PmDd比较，若该随机数小 于PmDd，则进行迁入操作;否则不进行迁入操作;将其它所有栖息地的迁出率进行累加，并计 算其中每个栖息地的累积概率，然后取随机数落在相应区间，选取相应的栖息地。
[0027] 优选的，所述步骤S04中若m(Xi)大于在0到I之间生成的随机数，则进行突变操作； 否则不进行突变操作。
[0028] 优选的，将捜索空间和问题的优化空间一一对应起来，将连续优化问题转化为离 散优化问题进行求解，将变量XU的捜索区间限定在[0，1]之间，随机生成一个[0，1]上的随 机数r，如果那么相应的二进制位取1，否则取0。
[0029] 与现有技术相比，本发明的优点是：
[0030] 本发明给出了算法的捜索空间和问题的优化空间的映射方法，描述了求解应急选 址问题的生物地理学优化算法的执行流程，通过对典型算例的计算和与遗传算法的比较， 实验结果表明生物地理学优化算法具有较强的优化性能，必然有很好的发展前景。
【附图说明】
[0031] 下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
[0032] 图1为本发明应急服务设施选址问题的生物地理学优化方法的流程图。
【具体实施方式】
[0033] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合【具体实施方式】并参 照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，运些描述只是示例性的，而并非要限制本发 明的范围。此外，在W下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，W避免不必要地混淆本 发明的概念。
[0034] 实施例：
[0035] 算法的构建主要取决于W下几个方面：
[0036] 1)每个栖息地的特征向量SIV和优化问题的候选解相对应，并且栖息地的气候、地 质条件情况和植被覆盖情况等因素对应于优化问题解向量的各个分量。栖息地的适宜度指 数HIS的高低是对适宜度的向量SI V好坏的度量，适宜度指数HIS相当于优化问题中候选解 的评价函数。栖息地HIS值越高，则特征向量SI V对应的解越好，反之也成立。
[0037] 2)栖息地生物群体的迁移机制相当于寻优算法中的信息共享机制。生物群体从高 适宜度指数HIS栖息地迁移到低适宜度指数HIS栖息地，低适宜度指数HIS栖息地的生态环 境会被改善，从而适宜度指数HIS会逐步提高。运一过程相当于较优的捜索个体向较差的捜 索个体传递优化信息，通过得到的优化的信息，较差的捜索个体调整寻优策略向较好的解 逼近。
[0038] 3)在自然界中，突变现象通常会造成大量个体的灭绝，只有少数适应能力强的个 体才能得W生存，并且突变后幸存的个体的适应能力通常会变得更强。当生物进化出现停 滞现象时，突变往往能打破僵局。受此启发，BBO算法增加了突变操作，其中突变率根据每个 栖息地所容纳的生物种群的数量确定。
[0039] 迁出率Ms)和迁入率ii(s)运两个函数在描述生物群体迁移规律方面有着重要的 作用。在生物地理学中，表示迁出率A(S)和迁入率ii(s)的函数形式有多种，其中一个简单有 效的形式是线性函数。在解决具体问题时，可根据需要调整运两个函数的表示形式。
[0040] 为方便起见，当栖息地容纳的生物种群数量为S时，迁入率函数A(S)和迁出率函数 y(s)分别简写为、和iis。定义Ps表示某一个栖息地容纳生物群体数量为S时的概率，从时刻t 至Ijt+At内Ps的变化情况可用式（1-1)表示：
[0041 ] ps(t+At) =ps(t) (1-入 sAt-]isAt)+ps-i(t)入 s-iAt+ps+iUs+iAt (1-1)
[0042]根据式（1-1)可知，栖息地在t+At时刻拥有S个生物群体，必须满足下列条件之 -.
[00创 1)在时亥Ijt时，栖息地有S个生物种群，并且从t到t+At运段时间内没有生物群体 的迁入和迁出；
[0044] 2)在时刻t时，栖息地有S-I个生物种群，并且在时刻t+At时只有1个生物种群迁 入该栖息地；
[0045] 3)在时刻t时，栖息地有S+1个生物种群，并且在时刻t+At时只有1个生物种群迁 出该栖息地。
[0046] 假设At非常小，W至于超过一个生物群体的迁入或迁出的概率都能够忽略不计。 令At一0,对式(1-1)两边取极限，可W得到式(1-2)。
[0047] 兵二 < -(1 + /〇 A + 年―1A-I + A+iA+i，1 含 Smax -1 (1-2) ,-(A + A ) A + A-IA-I， A' 二 Sn狙
[004引令d表示栖息地能容纳的生物群体的最大数量Smax, P= [PO, P2,…，Pd]，则可定义 户、(.y二化…，种的矩阵形式：
[0049] P = AP (1-3)
[0050] 其中A的定义如下：
[0052]根据栖息地生物群体的迁移模型，根据给定的种群数量k和所能容纳的最大种群 数量d，可W计算出迁出率、和迁入率iis:
(1-5) "-6)
[0055] 考虑迁入率的最大值和迁出率的最大值相等运一特殊情况，目化=1。则有W下结 论成立：
[0056] ]ik+Xk = E = I (1-7)
[0057] BBO算法利用栖息地的迁入率和迁出率实现解之间的信息交换机制。具体过程如