，K初值情况 下，快速收敛到极小值，从而获得方程组的解。Powell算法是一种不设及目标函数导数的最 优化捜索算法，它是W共辆方向为基础，W正定二次函数为背景的最优化问题捜索方法，具 体原理可参考文献[陈宝林.最优化理论与算法（第2版）[M].清华大学出版社，2005年]。 化well捜索策略已在许多数学算法库中标准化为程序模块。本专利W化well算法为基础实 现对非线性方程组的最小二乘求解，具体过程如下：
[0080] S1501、任意设定待求角元素初值/*)，CO W，kW .
[0081] S1502、进入化well捜索，然后按照捜索规则寻找目标函数极小值，并在第k次捜索 中，将CO W ,kW代入(5)式构成超定线性方程组，利用线性最小二乘方法计算by^ibz 化）. ，
[008引S1503、将口">，CO W ,K^ ,byW ,bzW代入(4)式（即最小二乘的目标函数)计算当前 的目标函数值；
[0083] Sl504、重复上述步骤Sl502和Sl503直至输出满足精度的薪O，K，by，bz，即在捜索 过程中巧《，K，by，bz的变化量小于某个提取预设的极小值。
[0084] 当在捜索过程中觀CO，K的变化量小于某个提取预设的极小值时，即说明此时已经 达到了满足精度的护《，K，by，bz。
[0085] 本发明的实施例中，在数字相机和投影器的内定向模型参数已经正确获得，即投 影光束和摄影光束的形状已知的条件下，独立参数巧《，K，by，bz的标定只通过Sll~S15五 个步骤就可W完成。并且在步骤S15中，本发明的实施例提供了一种基于化well捜索的线性 与非线性参数分离求解方法，通过将线性和非线性参数分离，然后基于powell捜索进行求 解，仅需要5对同名像点坐标即可完成全部参数的求解，当同名像点的对数大于5时，则可构 成超定方程组，该方法能够在提高算法收敛能力的情况下稳定的获得计算效果。
[0086] 上面讲了标定独立参数换CO，K，by，bz的各种可能的实现方式。由于本发明的实施 例已经对用于描述投影器与数字相机之间的相对位姿的=维空间中的刚体变换模型(RJ) 进行了分解和变化，所W基线向量的表达式可W为T' = a，Ty/Tx，Tz/Tx)T=a，by，bz)T。因 此，当获得了参数换《，K，by，bz之后，可W利用它们求得基线分量Tx。本发明的实施例只利 用一维控制信息即可求得基线分量Tx,实现投影器与数字相机之间相对位姿关系的标定， 不需要建立专口的控制场。例如，可W采用直尺来作为一维控制信息，当然，也不限于直尺， 只要是带有刻度的其他的一维控制信息也是可W的。W下W直尺为例，如图4所示，求得基 线分量Tx具体包括W下步骤：
[0087] S21、提供一个标准尺；
[0088] S22、确定标准尺的全尺尺寸；
[0089] S23、利用获得的参数铃CO，K，by，bz来计算标准尺的模型尺寸；
[0090] S24、计算模型与欧式空间的比例系数；
[0091] S25、求得基线分量Tx。
[0092] 需要说明的是，根据摄影测量原理可知，模型与欧式空间的比例系数即为基线分 量Tx,故Tx = P,具体原理可参考文献[摄影测量与遥感概论，李德仁，王树根，周月琴，2008 年]。
[009引当基线分量Tx求出来W后，由上述基线向量为T' = (l，Ty/Tx，Tz/Tx)T=(l，by，bz)T 的关系式可知，基线分量Ty=Tx . by，Tz = Tx . bz，结合前面求得的参数by，bz，即可W确定Tx, Ty的值，因此也就得到了基线分量Tx。
[0094] 综合上述两个过程，即可W确定投影器与相机之间相对位置和姿态关系。
[0095] 在上面的步骤中，为了使得求得基线分量Tx的精确度足够高，进一步的，步骤S21 中提供的标准尺可W选择带有刻度且具有足够高精度的标准尺，例如，该精度为0.01mm或 更高。
[0096] 进一步的，上述图4所示的求得基线分量Tx的步骤中，可W利用现有的设备来确定 全尺尺寸，运样可W提高参数计算过程中的参考坐标的统一性，提高了最后标定的相对位 姿的准确性。如图5所示，步骤22中，确定标准尺的全尺尺寸，具体可W包括:利用数字相机 及其一维的直接线性变换模型，确定标准尺的全尺尺寸;步骤23中，所述利用获得的参数界， CO，K，by，bz来计算标准尺的模型尺寸，具体可W包括:利用数字相机和投影器W及获得的参 数巧《，K，by，bz来计算标准尺的模型尺寸；步骤24中，所述计算模型与欧式空间的比例系 数，具体可W包括:根据物理距离和模型距离之比，计算模型与欧式空间的比例系数。
[0097] 下面结合图7和图8来具体说明上面求得基线分量Tx的各步骤和原理。
[0098] S21、提供一个标准尺；
[0099] 可W进行本标定过程的前提是准备好一个带有刻度且具有足够高精度的标准尺， 例如一级因瓦尺、日内瓦尺等。
[0100] S22、确定标准尺的全尺尺寸。利用数字相机及其一维的直接线性变换模型，确定 标准尺的全尺的物理尺寸。
[0101] 各类标准尺在制备过程中，为了保证刻度不被磨损，通常其全尺尺寸略大于其刻 度尺寸，如图7所示。本步骤主要利用数字相机及其一维的直接线性变换模型来确定标准尺 的全尺尺寸。具体步骤如下：
[0102] S2201、将标准尺置于数字相机视场中，并使标准尺的刻度在相机中可视；
[0103] S2202,利用数字相机拍摄标准尺的一幅图像，并根据标准尺的刻度值及其成像位 置，建立并求解一维的直接线性变换模型系数11，12，13。具体方法可参考文献[冯文織.近景 摄影测量:物体外形与运动状态的摄影法测定[M].武汉大学出版社，2002年];
[0104] S2203,根据标准尺两个端点的图像坐标和直接变换模型系数，计算全尺长度L。
[0105] S23、利用获得的参数转w，K，by，bz来计算标准尺的模型尺寸。利用数字相机和投 影器W及上述步骤中获得的解，《，K，by，bz参数计算标准尺的模型尺寸。
[0106] S2301、将标准尺置于数字相机和投影器的公共视场中，并使标准尺的长边方向与 结构光系统的基线方向近似垂直，如图8所示；
[0107] S2302、利用计算机生成一幅只包含一条直线的结构光投影图像，并通过投影器投 射至场景空间中，并使该直线能够与标准尺的两个短边相交；
[0108] S2303、利用数字相机拍摄场景图像，并在摄影图像中确定与标准尺相交的两个坐 标(苗，X)和C嗦少引；
[0109] S2304、根据核线约束原理，确定（XI ,yi)和（X2，y2)两个点在投影图像中对应的图 像点坐标(坏，yf )和(均，少2");
[0110] S2305、利用前文获得的斯O，K，l，by，bz参数W及投影器和相机的内定向模型参 数根据前方交会公式，计算两个特征点的坐标(Xi，yi，Zi)和(X2，y2，Z2)。具体交会计算过程 请参考文献[李德仁，王树根，周月琴.摄影测量与遥感概论[M].测绘出版社，2001年]。
[0111] S2306、计算模型尺寸：
[0 …]l^ = ^{x,-x,f + (y,-y,f + {2,-z,f
[0113] S2307、W每隔0.5度的偏移量逐步改变结构光投影图像中直线的方向，来重复第 S2302步到第S2307步，直至找到一个数值最小的L'的值，并视之为标准尺的模型尺寸。因为 在改变结构光投影图像中直线的方向（0~180度）的过程中，随着方向的改变，L'的值会呈 现一个逐渐减小，而后逐渐上升的过程。因此能够找到一个波谷，即是最小值。运个最小值 即为标准尺的模型尺寸。
[0114] S24、计算模型与欧式空间的比例系数。根据物理距离和模型距离之比，计算模型 与欧式空间的比例系数P = L/L '。
[011引由摄影测量原理可知，该比例系数即为基线分量Tx,故Tx = P,具体原理可参考文献 [摄影测量与遥感概论，李德仁，王树根，周月琴，2008年]。
[0116] S25、求得基线分量Tx。
[0117] 由前文可知Tv = Tx ? by，Tz = Tx ? bz。
[011引当独立参数户，W，K，by，bz求出后，并且基线分量Tx也求出后，也就确定了S维空间 中的刚体变换模型(RJ)，因此也就确定了投影器与相机之间相对位置和姿态关系。
[0119] 本发明的实施例提出了一种只使用少量空间点完成投影器与数字相机相对位姿 标定的方法，相对于传统方法具有明显优势，例如:标定计算仅需要一维距离控制信息，而 不需要任何二维或者=维的坐标控制信息;标定仅需要拍摄少量的图像;可通过相对标准 化的算法获得稳定的计算结果，等等。本发明的实施例只利用一维控制信息即可实现投影 器与数字相机之间