计算页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力的方法
【技术领域】
[0001 ]本申请属于油气田开发领域，具体地说，涉及一种计算页岩储层水力压裂倾斜裂 缝诱导应力的方法。
【背景技术】
[0002] 页岩气藏的储层一般呈低孔、低渗透率的物性特征，气流的阻力比常规天然气大， 所有的井都需要实施水力压裂改造才能开采出来。页岩储层的非均质性强以及低渗储层特 征，要求压裂改造状态有足够大的改造体积，这样才能获得高产。当储层本身通过压裂在不 具备形成复杂裂缝的情况下，利用水力压裂裂缝产生的诱导应力场可以促使体积裂缝的形 成。目前研究者针对垂直裂缝产生的诱导应力开展了广泛的研究，但是对于水力压裂形成 倾斜裂缝的诱导应力研究还没有见到相关的报道。
【发明内容】
[0003] 有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是现有技术无法确定页岩储层水力压裂倾 斜裂缝的诱导应力反转区。
[0004] 为了解决上述技术问题，本申请公开了一种计算页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导 应力的方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0005] 1)收集页岩储集层与水力裂缝的基本参数；
[0006] 2)建立页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力的计算模型；
[0007] 3)计算页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力，并通过分析倾斜裂缝诱导应力沿X 缝宽方向和z缝长方向的变化规律，确定应力反转区。
[0008] 进一步的，所述步骤1)中所述页岩储集层的基本参数包括:地层最大水平主应力、 地层最小水平主应力、杨氏模量、泊松比;所述水力裂缝的基本参数包括:裂缝倾角、裂缝半 长、裂缝半高及裂缝内净压力。
[0009] 进一步的，所述步骤2)具体为：
[0010] a、建立页岩储层水力压裂垂直裂缝的二维平面模型；
[0011] b、建立页岩储层水力压裂倾斜裂缝的二维平面模型。
[0012] 进一步的，所述步骤a具体为：
[0013]计算二维垂直裂缝所诱导的应力场为：
[0014]
[0015] 由虎克定律得：
[0016] 〇ζ* = ν(σχ*+σγ*) (2)
[0017] 其中：
[0020] 式中：为垂直裂缝沿，方向的诱导正应力，单位为MPa;p为裂缝净压力，单位为 MPa;rWr2*分别为储层中某点与水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和水力裂缝下缝高点 的距离，单位为m;c为裂缝半缝高c = h/2,单位为m;h为裂缝缝高，单位为πι;θ'θΛθ/分别为 储层中某点与垂直水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和水力裂缝下缝高点所形成的角度， 单位为° ; 为垂直裂缝沿W方向的诱导正应力，单位为MPa; 为垂直裂缝沿，方向的 诱导正应力，单位为MPa; 为xVs平面上的诱导剪应力，单位为MPa;
[0021] 基于上述计算参数，建立页岩储层水力压裂垂直裂缝的二维平面模型。
[0022] 进一步的，所述页岩储层水力压裂倾斜裂缝的二维平面模型中，主坐标系为x-y直 角坐标系，坐标轴X的方向与水平井筒方向一致;副坐标系为直角坐标系，坐标轴7的 方向与倾斜裂缝缝长方向一致。
[0023] 进一步的，
[0024]与现有技术所述步骤b具体为：
[0025] 当裂缝为垂直裂缝时，设裂缝沿f方向的应变为'>，沿缝长y方向的应变为〃/ ;
[0026]
[0027] 式中W,为储层中某点在坐标系中沿x'f的应变，无因次;ux、uy为储 层中某点在x-y坐标系中沿x、y的应变，无因次，γ为水力裂缝倾角，单位为％
[0028] 两个坐标轴下的坐标值的转换表达式为：
[0029]
[0030] 式中分别为储层中某点在坐标系中的坐标，单位为m;x、y为储层中某 点在x-y坐标系中沿X、y的坐标，单位为m;
[0031]根据弹性力学理论，在W-/坐标系下应力应变方程表达为：
[0032]
[0033] 式中，E为岩石杨氏模量，单位为MPa; V为岩石泊松比，单位为无因次。
[0034] 在x-y坐标下坐标系下应力应变方程为：
[0035]
[0036] 由（5)式可以得到X方向和y方向的线应变为：
[0037]
[0038] 将(7)式带入(9)式，可以将x方向和y方向的线应变表示为/-f坐标下的应力关系 式：
[0039]
[0040] (1〇)
[0041]由（8)式得到x-y平面内的应力表达式为：
[0042]
[0043]将（10)式带入（11)式，可以将x-y平面内的应力表示为坐标下的应力的关系 式：
[0047]将(13)式带入(12)式，可以得出x-y平面下的应力的基本表达式：
[0049]式中：〇x为倾斜裂缝沿X缝宽方向的诱导正应力，单位为MPa;p为裂缝内净压力，单 位为MPa;r、ri、r2分别为储层中某点与水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和水力裂缝下缝高 点的距离，单位为别为储层中某点与倾斜水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和 水力裂缝下缝高点所形成的角度，单位为％ 〇y为倾斜裂缝沿y缝高方向的诱导正应力，单位 为 MPa;
[0050] 由虎克定律得：
[0051] σζ = ν(σχ+σγ) (15)
[0052] 其中，
[0054] 同理，当需要计算缝长方向的诱导应力时，直接用缝长方向的参数ζ代替缝高方向 的参数y，即用缝长代替缝高，得出沿缝长方向的倾斜裂缝诱导应力模型：
[0055]
[0056] 由虎克定律得：
[0057] σγ = ν(σχ+σζ) (18)
[0058] 其中，
[0059]
[0060] 式中：Co为裂缝半长Co = Lf/2,单位为m;
[0061] 基于上述计算参数，建立页岩储层水力压裂倾斜裂缝的二维平面模型。
[0062]进一步的，所述步骤3)具体为：
[0063] (1)由式(17)计算距离倾斜裂缝不同位置处在x、z方向的诱导应力~和％;
[0064] (2)判断原地最大、最小水平主应力差与倾斜裂缝在缝宽方向诱导应力σχ与缝长 方向诱导应力σζ的差值，由式(20)确定应力反转区域；
[0065] Δ O = Ox-Oz > oH-〇h (20)
[0066]式中：Δ σ为倾斜裂缝在水平方向上的诱导应力差，单位为MPa;〇H、〇h为储层原始最 大和最小水平主应力，单位为MPa。
[0067] 相比，本申请可以获得包括以下技术效果：
[0068] 能够针对页岩储层水平井压裂过程中形成的倾斜裂缝诱导应力场进行模拟，分析 倾斜裂缝下的诱导应力场分布状况，为页岩储层压裂水平井形成复杂裂缝的水力裂缝位置 优化提供指导，改善页岩气储层的压裂效果。
[0069] 当然，实施本申请的任一产品必不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。
【附图说明】
[0070] 此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申 请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
[0071] 图1是本申请实施例的页岩储层水力压裂垂直裂缝二维平面模型；
[0072] 图2是本申请实施例的页岩储层水力压裂倾斜裂缝二维平面模型；
[0073]图3是本申请实施例的倾斜裂缝沿井筒方向X的诱导应力变化曲线；
[0074]图4是本申请实施例的倾斜裂缝沿缝长z方向上的诱导应力变化曲线；
[0075]图5是本申请实施例的XZ平面内不同诱导应力差分布区域。
【具体实施方式】
[0076]以下将配合附图及实施例来详细说明本申请的实施方式，藉此对本申请如何应用 技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。
[0077]本申请提供了一种计算页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力的方法，包括以下步 骤：
[0078] 1)收集页岩储集层与水力裂缝的基本参数；
[0079] 2)建立页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力的计算模型；
[0080] 3)计算页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力，并通过分析倾斜裂缝诱导应力沿X 缝宽方向和z缝长方向的变化规律，确定应力反转区。
[0081]所述步骤1)中所述页岩储集层的基本参数包括:地层最大水平主应力、地层最小 水平主应力、杨氏模量、泊松比；所述水力裂缝的基本参数包括:裂缝倾角、裂缝半长、裂缝 半高及裂缝内净压力。
[0082]所述步骤2)推导出页岩储层水力压裂倾斜裂缝诱导应力计算模型。
[0083]如图1所示，建立垂直裂缝诱导应力模型 [0084]二维垂直裂缝所诱导的应力场为：
[0085]
[0086] 由虎克定律得：
[0087] σ/ = V (〇/+〇/) (2)
[0088] 其中：
[0091]式中：为垂直裂缝沿xl逢宽方向的诱导正应力，单位为MPa;p为裂缝内净压力， 单位为分别为储层中某点与水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和水力裂缝下 缝高点的距离，单位为m;c为裂缝半缝高c = h/2,单位为m;h为裂缝缝高，单位为πι;θ'θΛθ/ 分别为储层中某点与垂直水力裂缝上缝高点、水力裂缝中点和水力裂缝下缝高点所形成的 角度，单位为％ cV为垂直裂缝沿y繁高方向的诱导正应力，单位为MPa为垂直裂缝沿 zl逢长方向的诱导正应力，单位为MPa; 为XVs平面上的诱导剪应力，单位为MPa。
[0092] (2)计算倾斜裂缝诱导应力模型
[0093] 图2所示为沿缝长方向的倾斜裂缝二维平面模型。
[0094] 其中，主坐标系为x-y直角坐标系，坐标轴X的方向与水平井筒方向一致;副坐标系 为直角坐标系，坐标轴f的方向与倾斜裂缝缝高方向一致。当裂缝为垂直裂缝时，设裂 缝沿f方向的应变为，沿缝长y方向的应变为。
[0095]
[0096] 式中：为储层中某点在坐标系中沿X'，的应变，无因次;ux、uy为储 层中某点在x-y坐标系中沿x、y的应变，无因次，γ为水力裂缝倾角，单位为％
[0097] 两个坐标轴下的坐标值转换表达式为：
[0098]
[0099] 式中分别为储层中某点在坐标系中的坐标，单位为m;x、y为储层中某 点在x-y坐标系中沿X、y的坐标，单位为m。
[0100]上述物理模型问题属于平面应变问题，根据弹性力学理论，在x*_y*坐标系下应力 应变方程表达为：
[0101]
[0102]式中，E为岩石杨氏模量，单位为MPa; V为岩