一种基于攻角或倾侧角变频的高超平稳机动滑翔弹道设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供了一种基于攻角或倾侧角变频的高超平稳机动滑翔弹道设计方法，属 于航天技术、武器技术领域。
【背景技术】
[0002] 高超声速飞行器一般是指飞行速度超过5倍音速的飞机、导弹、炮弹之类的有翼或 无翼飞行器，它具有飞行高度高、速度快、侧向机动性好的优点，已成为21世纪世界航空航 天事业发展的一个主要方向。滑翔弹道规划能有效的发掘高超声速飞行器的任务潜能，同 时保证飞行过程的安全，是其中的一项关键技术。
[0003] 高超声速飞行器滑翔弹道通常被分为平衡滑翔和跳跃滑翔两种飞行模式，其中平 衡滑翔具有高度变化平缓、热流密度和动压峰值小、攻角和倾侧角曲线光滑等优点，便于再 入跟踪制导；而跳跃滑翔则具有飞行距离远、突防能力强的优点。平稳滑翔是在上述基础上 新提出的一种飞行模式，对于给定的连续可导的参考攻角和倾侧角曲线，均存在着相应的 平稳滑翔弹道。因此，可通过设计变化的参考攻角和倾侧角曲线，来获得兼顾平衡滑翔和跳 跃滑翔两者优点的平稳机动滑翔弹道。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种基于攻角或倾侧角变频的高超平稳机动滑翔弹道设计 方法，它利用平衡滑翔条件将再入过程约束转化成为攻角走廊(倾侧角走廊），并给出了一 种走廊内参考攻角(倾侧角）的设计方案;在此基础上给出了该参考攻角和倾侧角对应平稳 机动滑翔弹道的初始高度和弹道倾角；并采用定阻尼微分反馈消除可能存在的状态偏差； 最终利用弹道积分即可获得相应的平稳机动滑翔弹道。
[0005] 本发明为一种基于攻角或倾侧角变频的高超平稳机动滑翔弹道设计方法，包含以 下几个步骤：
[0006] 步骤1:高超声速飞行器再入过程约束建模
[0007]高超声速飞行器再入过程中需要考虑最大热流密度、最大动压和最大过载等过程 约束，同时攻角和倾侧角也有边界约束，具体如下：
[0010]式中，。为热流密度；0max为最大热流密度;P为大气密度;V为速度;k为飞行器的 热流密度常数。q为动压;η为过载;qmax和nmax分别为最大动压和最大过载。α为攻角; σ为倾侧 角;amin、amax分别为最小攻角、最大攻角;Omin和O max分别为最小倾侧角和最大倾侧角。L和D分 别为归一化的升力和阻力。
[0011] 步骤2:平稳滑翔攻角走廊的建立
[0012] 设滑翔段的参考倾侧角绝对值如下所示：
[0013] Oref I =f〇(V)
[0014] 上式中，〇ref为参考倾侧角，fJV)为速度相关函数。利用平衡滑翔条件可得最大热 流密度、最大动压和最大过载对应的攻角下界分别为ag、(?和α η，则攻角走廊的下界为，
[001 5] Qlow - II1￡IX(C[Q，Qq，Qn，Clmin)
[0016] 上式中，alQW为攻角走廊的下界。而攻角走廊的上界则为aup = amax。
[0017] 步骤3:平稳滑翔倾侧角走廊的建立
[0018] 设滑翔段的攻角曲线如下所示，
[0019] aref = fa(V)
[0020] 上式中，aref为参考攻角，fa(V)为速度相关函数。利用平衡滑翔条件可得最大热流 密度、最大动压和最大过载对应的倾侧角绝对值的上界分别为I OqI、I Oql和I ση|，则倾侧角 走廊的上界为，
[0021] oup=min( | 〇Q | , | oq | , | ση | ,omax)
[0022] 上式中，〇up为倾侧角走廊的上界。而倾侧角走廊的下界则为〇lQW=〇min。
[0023] 步骤4:平稳机动滑翔参考攻角曲线设计
[0024] 本发明采用多项式函数和三角函数组合设计参考攻角曲线，如下所示：
[0026] 式中，Ctre3f为参考攻角曲线;fal(V)为以速度为自变量的多项式函数，它决定了参考 攻角的均值;C al为控制攻角振幅的常数，通常由攻角走廊决定其大小;Ca2为控制攻角振荡 频率的常数，是调整平稳机动滑翔飞行模态的主要参数;C a3为速度常数，Ca3 = Vo-Vf,其中V0 和Vf分别为滑翔弹道的初始速度和终端速度;Ca4为相位调整常数。
[0027] 步骤5:平稳机动滑翔的参考倾侧角曲线设计
[0028] 与步骤4类似，采用多项式函数和三角函数组合设计参考倾侧角曲线，如下所示：
[0030]式中，Orrf为参考倾侧角曲线;R1(V)为以速度为自变量的多项式函数，它决定了参 考倾侧角的均值，进而影响了规划弹道的射程;Csl为控制倾侧角振幅的常数，通常由倾侧角 走廊决定其大小;C s2为控制倾侧角振荡频率的常数，是调整平稳机动滑翔飞行模态的主要 参数;Cs3为速度常数，C s3 = Vo-Vf，其中Vo和Vf分别为滑翔弹道的初始速度和终端速度;CsA 相位调整常数。
[0031 ]步骤6:初始滑翔高度和弹道倾角求解
[0032]根据步骤2和步骤4(或者步骤3和步骤5)确定的参考攻角和倾侧角，求解平稳机动 滑翔弹道的初始高度和弹道倾角，具体如下：
[0035]上式中，hsg、γ Sg和asg分别为平稳滑翔高度、弹道倾角和纵向加速度;kc为飞行器 的组合常数，1 = _3/(2111);€^1和<分别为参考攻角和倾侧角对应的升力系数纵向分量和 升阻比纵向分量;f4PfV均为速度相关函数;asg为平稳滑翔纵向加速度。
[0036] 步骤7:定阻尼微分反馈控制方案
[0037] 定阻尼微分反馈控制能够使得滑翔弹道快速收敛到平稳滑翔状态，具体如下：
[0040]上式中，ζ。为给定的阻尼，通常取ec = 0.707;P、g、V、r、y分别为飞行器当前的大气 密度、重力加速度、速度、地心距和弹道倾角；为实际的升力系数纵向分量；γ sg为参考 弹道倾角，由式（1)获得;P为参考倾侧角；为由参考升力系数纵向分量;k2为微分反馈 系数。
[0041 ]步骤8:平稳机动滑翔弹道的生成
[0042]以步骤6获得的初始高度和弹道倾角为积分初值，以步骤7获得的实际升力系数纵 向分量为控制变量，进行弹道积分；即可获得平稳机动滑翔弹道。
[0043]本发明的优点在于：
[0044]提出了平稳机动滑翔的概念，它是一种新的再入飞行模式，能够兼顾平衡滑翔便 于跟踪制导和跳跃滑翔突防能力强的优点。
[0045]在进行平稳机动滑翔弹道设计时，能够采用攻角走廊或者倾侧角走廊来处理过程 约束，降低了弹道规划的难度。
[0046] 提出了一种满足过程约束的要求的平稳机动滑翔参考攻角和倾侧角设计方案。在 此基础上，利用平稳滑翔弹道动态特性，通过弹道积分即可获得所需的平稳机动滑翔弹道。
【附图说明】
[0047] 图1是平稳机动滑翔弹道规划流程示意图。
[0048]图2是参考倾侧角为Odeg时的平稳滑翔攻角走廊示意图。
[0049] 图3是不同参考倾侧角下的平稳滑翔攻角走廊示意图。
[0050] 图4是参考攻角为15deg时的平稳滑翔倾侧角走廊示意图。
[0051] 图5是不同参考攻角下的平稳滑翔倾侧角走廊示意图。
[0052] 图6是平稳机动滑翔参考攻角曲线示意图。
[0053] 图7是平稳机动滑翔参考倾侧角曲线示意图。
[0054] 图8是变化攻角曲线获得的平稳机动滑翔纵向弹道示意图。
[0055] 图9是变化攻角曲线获得的速度曲线示意图。
[0056] 图10是变化攻角曲线获得的横向弹道示意图。
[0057] 图11是变化攻角曲线获得的法向加速度示意图。
[0058] 图12是变化倾侧角曲线获得的平稳机动滑翔纵向弹道示意图。
[0059] 图13是变化倾侧角曲线获得的速度曲线示意图。
[0060] 图14是变化倾侧角曲线获得的横向弹道示意图。
[0061] 图15是变化倾侧角曲线获得的法向加速度示意图。
[0062] 图中符号说明如下：
[0063] Oref:为参考倾侧角;CXref为参考攻角。 具体实施方案
[0064]见图1 一图15,下面将结合附图和实施案例对本发明作进一步的详细说明。
[0065] 本发明提出了一种平稳机动滑翔的再入弹道飞行模式;并给出了相应的弹道规划 方法。首先利用平衡滑翔条件将再入过程约束转化成为相应的攻角走廊（或者倾侧角走 廊）；然后在走廊内设计参考攻角(或倾侧角）曲线;最后利用平稳滑翔弹道动态特性积分获 得所需的平稳机动滑翔弹道。
[0066] 本发明一种基于攻角或倾侧角变频的高超平稳机动滑翔弹道设计方法，它包括以 下步骤:步骤1:高超声速飞行器再入过程约束建模
[0067]高超声速飞行器再入过程中需要考虑最大热流密度、最大动压和最大过载等过程 约束，同时攻角和倾侧角也有边界约束，具体如下：
[0073]式中，泛为热流密度；这^ix为最大热流密度;P为大气密度;V为速度;k为飞行器的 热流密度常数。q为动压;η为过载;qmax和nmax分别为最大动压和最大过载。α为攻角; σ为倾侧 角;amin、amax分别为最小攻角、最大攻角;Omin和O max分别为最小倾侧角和最大倾侧角。L和D分 别为归一化的升力和阻力，具体如下：
[0075] 式中，S为飞行器的气动参考面积，m为飞行器的质量；go为海平面重力加速度， g0. =9..:§.:1η| I;:Cl和Cd分别为升力系数和阻力系数。
[0076] 高超声速滑翔段飞行过程中若符合平稳滑翔条件，则纵向受力如下所示，
[0078]上式中，g为重力加速度，g = y/r2，y为地球引力常数，r为飞行器的地心距;ae为平 稳滑翔坡度率加速度，与参考攻角有关，为一小量；γ为弹道倾角。在进行再入走廊分析时， 通常可忽略的影响，并且假定cosy ? 1，则可获得平衡滑翔条件如下：
[0080]在进行滑翔弹道规划时，若指定了参考倾侧角曲线，则可利用平衡滑翔条件将式 (2)至式(6)给出的过程约束转化为攻角走廊约束;反之，若指定了参考攻角曲线，则可利用 平衡滑翔条件将式(2)至式(6)给出的过程约束转化为倾侧角走廊约束。
[0081 ]步骤2:平稳滑翔攻角走廊的建立
[0082] 设滑翔段的参考倾侧角绝对值如下所示：
[0083] Oref I =f〇(V)
[0084] 上式中，〇ref为参考倾侧角，R(V)为速度相关函数。则利用式(7)可求得最大热流 密度、最大动压和最大过载对应的升力系数下界分别为，
[0088]上式中，Cuj和Cu分别为最大热流密度和最大动压对应的升力系数;a4PCDn分别为 最大过载对应的阻力系数;k为与再入飞行器热流密度相关的常数。上述四者与当前速度和 攻角相关，采用secant法可快速求解出最大热流密度对应的攻角下界a Q、最大动压对应的 攻角下界aq和最