一种给水泵的建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于蒸汽动力装置给水系统技术领域，更具体地，涉及一种给水栗的建模 方法。
【背景技术】
[0002] 在蒸汽动力装置给水系统中，给水栗占有重要地位，作为二回路的主要动力源，起 着保证供水增压的功能，其运行特性直接决定着给水系统的安全性和运行稳定性。给水栗 通常在稳定工况下运行，其工作转速、工况等基本不变或者变化非常缓慢，但是在非稳定工 况下，如启动、停机和转速变化等瞬态工况，此时给水栗的瞬时性能可能偏离稳态性能，外 部将表现出明显的瞬态效应，如产生瞬时扬程和流量的冲击等。对锅炉备用给水栗，其启动 过程产生的瞬时压力脉动和流量冲击也可能对机组设备和管路系统造成破坏，对原动机为 电机的给水栗而言，当瞬态效应明显时，瞬时负载可能产生较大的峰值，使电机绕组产生很 高的瞬时电流，可能导致启动失败甚至影响电网的安全运行。
[0003] 给水栗的建模方法有基于栗外特性和基于栗内特性两种。基于栗外特性的建模方 法需要知道栗的全特性试验数据，计算中通过结合栗的全特性试验曲线求解栗的动态过渡 过程，该方法能够较好地模拟给水栗的稳态特性;基于栗内特性的建模方法不需要知道栗 的全特性曲线，但是需要知道栗的结构参数，该方法能够同时模拟给水栗的稳态特性和动 态特性。基于栗内特性的建模方法中，动态扬程和动态水力力矩根据动量矩定理及翼栅分 析理论，同时计入有限叶片数的影响，得到含稳态项和瞬态项的表达式，但是稳态项的表达 式与给水栗试验特性曲线拟合表达式间存在一定的差异，即在进行稳定工况计算时，难以 精确地模拟给水栗的特性。
[0004] 在开展给水系统瞬态过程水力过渡过程的研究时，通过建立高精度的给水栗动力 学模型，能解释给水栗及给水系统在可能经历的各种过渡过程中的动态特性，并寻求改善 这些动态特性的合理控制方式和技术措施，以提高给水系统运行的安全性和可靠性。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种给水栗的建模方法，结 合栗外特性和栗内特性，包括压头建模、水力力矩建模与计算、摩擦力矩建模与计算和动力 学建模等部分，能同时用于给水系统的稳态特性和瞬态特性分析。
[0006] 为实现上述目的，本发明提供了一种给水栗的建模方法，其特征在于，包括如下步 骤：
[0007] (1)令当前时刻T=I，获取0时刻的给水栗流量G〇,初始化0时刻的给水栗归一化转 速α〇和给水栗转速ω 〇;
[0008] (2)获取当前时刻T的容积流量QT、给水栗进口压力PiT、给水栗出口压力P qT、原动机 转矩TmT、给水栗流量Gt和给水栗进口流体密度Pt ;
[0009] (3)计算当前时刻T的给水栗效率
，进而计算得到当前时刻T的水力
，其中，
为当前时刻T的容积流量比，Qr为给水栗设计工况 点对应的容积流量，aw为前一时刻T-I的给水栗归一化转速，f 〇为对实际测量得到的相应 试验点数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式，ωρ为前一时刻T-I的给水栗转速； [0010] ⑷计算当前时刻T的摩擦力矩T fT=kf〇+kf2(aT-〇2,其中，k f〇和kf2为拟合常数，通过 对实际测量得到的相应试验点数据进行二阶拟合得到；
[0011] (5)根据当前时刻T的水力力矩和摩擦力矩，计算当前时刻T的给水栗转速
，进而得到当前时刻T的归一化给水栗转
I为给水栗转动惯量，A t为相邻时刻的时间步长，ωκ为预定的给水栗参考转速；
[0012] (6)计算当前时刻T的给水栗稳态压头
给水栗附加压头
，进而得到当前时刻T 的给水栗总压头A Ppt= Δ Ppst+ Δ PadT，其中，Ic1、k#Pk3为拟合常数，通过对实际测量得到的 给水栗稳态流量-压头试验点数据进行拟合得到，D为叶轮名义直径，Ω j为旋转惯性系数， Ω μ为流动惯性系数；
[0013] ⑴令T = T+1，返回步骤(2)。
[0014]优选地，所述步骤(6)中，ki、k2和k3通过单条曲线拟合或者多条曲线拟合得到，当 单条曲线拟合得到的所有试验点的拟合值与实验值的偏差均较小时，采用单条曲线拟合； 当单条曲线拟合得到的试验点的拟合值与实验值存在较大偏差时，采用多条曲线拟合。 [0015]优选地，采用两条曲线拟合时，分别得到两组给水栗稳态压头的表达式：
[0018] 其中，APpsl为第一给水栗稳态压头，APps2为第二给水栗稳态压头，α为归一化给 水栗转速，G为给水栗流量，P为给水栗进口流体密度，kii、ki2和ki3为第一拟合曲线的拟合系 数，记为第一组拟合系数，k 21、k22和k23为第二拟合曲线的拟合系数，记为第二组拟合系数；
[0019] 具体的拟合方法如下:按照给水栗流量从小到大的顺序，逐一剔除试验点数据，直 至根据剩余试验点数据拟合得到的拟合曲线算得的给水栗稳态压头与试验点稳态压头的 相对偏差小于1 %时，得到第一组拟合系数kn、IudPk13，将此时的拟合曲线记为第一拟合曲 线，对应的试验点记为第一组试验点，试验点的最小给水栗流量记为G 2;将剩余的试验点记 为第二组试验点，将第二组试验点数据拟合得到第二拟合曲线，调整第二组试验点数据中 最大给水栗流量61对应的压头值，使得第二拟合曲线与第一拟合曲线在[G1,G2]内有交点， 且根据第二条拟合曲线算得的第一组试验点中最小给水栗流量6 2对应的稳态压头与该试 验点稳态压头的偏差小于1%，定义该交点为第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点，得到 第二组拟合系数k 2i、k22和k23;
[0020] ki、k2和k3按如下方法选取：
[0021] (Al)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的交点数，如存在一个交点，则顺序执行 步骤(A2)，如存在两个交点，则跳至步骤(A5);
[0022]
-是否成立，是则执行步骤(A3)，否则跳至步骤(A4);
[0023] (△3)判断厶？印1>厶卩1^2是否成立，是则1^1 = 1^11，1? = 1^12，1? = 1^13，否则1^1 = 1?1，1? = k22，k3 = k23 ;
[0024] (△4)判断么卩印1>么？1^2是否成立，是则1^1 = 1?1，1? = 1?2，1? = 1?3，否则1^1 = 1^11，1? = kl2，k3 - kl3 ；
[0025] (A5)当 1^13>1?3且1^13 · k23>0,或者k13<k2^k13 · k23<0时，顺序执行步骤(A6)， 当kl3<k23且kl3 · k23>0,或者kl3>k23且kl3 · k23<0时，跳至步骤(A9);
[0026] (A6)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行 步骤(A7)，否则跳至步骤(A8);
[0027]
且 A Ppsl> Δ Pps2是否成立，是则ki = kii，k2 = ki2，k3 = kl3，否贝丨Jki = k21，k2 = k22，k3 = k23 ;
[0028]
且 A Ppsl> Δ Pps2是否成立，是则ki = k2i，k2 = k22，k3 = k23，否贝丨Jki = kii，k2 = ki2，k3 = ki3;
[0029] (A9)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行 步骤(AlO)，否则跳至步骤(All);
[0030]
且 A Ppsl< Δ Pps2是否成立，是则ki = kn，k2 = ki2，k3 = kl3，否贝丨Jki = k21，k2 = k22，k3 = k23 ;
[0031 ]
-且 A Ppsl< Δ Pps2是否成立，是则ki = k2i，k2 = k22，k3 = k23，否贝丨Jki = kii，k2 = ki2，k3 = ki3 〇
[0032]总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效 果:本发明先根据实验数据进行给水栗稳态压头、给水栗效率和摩擦力矩的曲线拟合，然后 根据给水栗的结构参数计算旋转惯性系数和流动惯性系数；由给水系统热工水力计算程 序，给出给水栗所需要的流量、密度和进出口控制体压力，用于稳态压头、附加压头和水力 力矩计算;结合摩擦力矩，根据旋转机械的动力学方程求得给水栗的转速，然后进行给水栗 稳态压头和附加压头的计算，从而得到给水栗总压头，将其用于热工水力计算程序下一步 的输入。本发明不仅能用于蒸汽动力装置给水系统稳态工况的仿真分析，而且能用于给水 栗启动、停转以及变工况等瞬态过程中给水系统的动态特性分析。
【附图说明】
[0033]图1是本发明实施例的给水栗的建模方法流程图。
【具体实施方式】
[0034]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要 彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0035] 如图1所示，本发明实施例的给水栗的建模方法包括如下步骤：
[0036] (1)令当前时刻T=I，获取0时刻的给水栗流量Go,初始化0时刻的给水栗归一化转 速α〇和给水栗转速ω 〇;
[0037] (2)获取当前时刻T的容积流量QT、给水栗进口压力PiT、给水栗出口压力Ρ〇τ、原动机 转矩IW、给水栗流量Gt和给水栗进口流体密度Pt ;
[0038] (3)计算当前时刻T的给水栗效
r进而计算得到当前时刻T的水力
为当前时刻T的容积流量比，Qr为给水栗设计工况 点对应的容积流量，CtM为前一时刻T-I的归一化给水栗转速，f 〇为采用最小二乘法对实际 测量得到的相应试验点数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式，为前一时刻T-I 的给水栗转速；
[0039] 具体地，f()为四阶表达式时，当前时刻T的给水栗效率为：
[0041 ] 其中，kni、kn2、kn3和kn4均为拟合系数。
[0042] (4)计算当前时刻T的摩擦力矩TfT=kfQ+k f2(aT-〇2,其中，kfQ和kf2为拟合常数，通过 采用最小二乘法对实际测量得到的相应试验点数据进行二阶拟合得到；
[0043] (5)根据当前时刻T的水力力矩和摩擦力矩，计算当前时刻T的给水栗转速
，进而得到当前时刻T的给水栗归一
I为给水栗转动惯量，A t为相邻时刻的时间步长，ωκ为预定的给水栗参考转速；
[0044] (6)计算当前时刻T的给水栗稳态压头
，进而得到当前时刻T 的给水栗总压头A Ppt= Δ Ppst+Δ PadT，其中，IuA2和k3为拟合常数，通过采用最小二乘法对 实际测量得到的给水栗稳态流量-压头试验点数据进行拟合得到，D为叶轮名义直径，Qj为 旋转惯性系数，Ω M为流动惯性系数；
[0045] 具体地，
[0048] 其中，m为给水栗叶轮的级数，D2为叶轮出口直径，对于径向离心叶轮，D2 = D，b2为 叶轮出口宽度,